自行车里的数学问题.ppt

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1、同学们,你们都认识自行车吧,同学们,你们都认识自行车吧,你认识的自行车有哪些种类呢?你认识的自行车有哪些种类呢?生活中常见的自行车有:普通自生活中常见的自行车有:普通自行车、变速自行车、电动自行行车、变速自行车、电动自行车车2 2、想一想想一想: :自行车中的自行车中的哪些哪些部件部件是使其向前运动的主要是使其向前运动的主要部件?部件?1、你了解到的你了解到的普通自行车和普通自行车和变速自行车基本变速自行车基本构造吗?构造吗?一、研究普通自行车的速一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系度与内在结构的关系学习目标学习目标1你知道自行车是怎样向前运动的吗?你知道自行车是怎样向前运动的吗?脚蹬脚蹬

2、前齿轮带动前齿轮带动后齿轮转后齿轮转后齿轮带后齿轮带动后轮转动后轮转后轮推后轮推动前轮动前轮转转秘密秘密!3、有人说:蹬一圈车轮就转一有人说:蹬一圈车轮就转一圈,走的路即是车轮的一周周长,圈,走的路即是车轮的一周周长,你认为对吗?你认为对吗?不对,蹬一圈,不对,蹬一圈,前齿轮前齿轮转一圈,转一圈,后后齿轮齿轮也就不止转一圈,也就不止转一圈,后轮后轮不止转不止转一圈一圈 。所以所以先要求蹬一圈,后齿轮先要求蹬一圈,后齿轮转几圈。转几圈。4、讨论:讨论:为什么前齿轮转一圈,为什么前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?后齿轮转几圈? 前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮

3、转的圈数 后齿轮的齿数后齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数后齿轮的齿数圈圈也就是前齿轮转一圈,也就是前齿轮转一圈,后齿轮转圈数后齿轮转圈数前轮齿数前轮齿数后轮齿数后轮齿数 后轮转动圈数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题:问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?5、蹬一圈,自行车走的距离计算公式:蹬一圈,自行车走的距离计算公式:车轮周长车轮周长(前齿轮的齿数(前齿轮的齿数/ /后齿轮的齿数)后齿轮的齿数)有人说计算蹬一圈,自行车走的距离有人说计算蹬一圈,自行车走的距离的关键是要知道前后齿轮的齿数比,的关键是

4、要知道前后齿轮的齿数比,你认为对吗?为什么你认为对吗?为什么?思考:车轮直径:车轮直径:71cm前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗?同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗?3.1471(48/16) =668.82(cm)4816列式:列式: 一种一种26自行车,前齿轮自行车,前齿轮26个齿,后个齿,后齿轮齿轮13个齿,车轮半径个齿,车轮半径33厘米,蹬厘米,蹬一圈可前进多少厘米?一圈可前进多少厘米? 3.14332 = 414.48(cm)2613算一算:算一算: 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合出多少种速度?出多少种速度?不同的组合不同的组合速度效果有何

5、不同,该怎样合速度效果有何不同,该怎样合理搭配?理搭配?学习目标2探究:探究:这辆自行车能变化这辆自行车能变化出多少种速度呢?出多少种速度呢?前齿轮齿数为:前齿轮齿数为: 48 40后齿轮齿数为:后齿轮齿数为:28 24 20 18 16 14思考:思考:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车蹬同样的圈数,哪种组合使自行车 走得最远?走得最远?共共26=12种组合种组合思考:思考:蹬同样的圈数,哪种组合使自行蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?为什么?车走得最远?为什么?例如:爬坡?逆风?前、后齿轮齿数相差比值较少时,前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢,车速较慢,但骑车人较省力。但骑车人较省力

6、。前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快,因而车速快,但骑车人较费但骑车人较费力。力。不同的组合效果不同思考题:思考题: 自行车运动员在进行公路赛的时候,有自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2 2个前个前齿轮齿轮,分别有,分别有4646和和3838个个齿,有齿,有4 4个后齿轮个后齿轮,分别,分别有有2020、1616、1414、1212个齿,

7、个齿,车轮的直径车轮的直径66cm66cm作业作业1、一辆自行车的车轮直径是、一辆自行车的车轮直径是0.7米,米,前齿轮有前齿轮有48个齿,后齿轮有个齿,后齿轮有16个齿,个齿,蹬一圈自行车前进多少米?蹬一圈自行车前进多少米? 2、一辆前齿轮有、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)车的车轮直径。(保留两位小数)3.已知:前齿轮齿数为:已知:前齿轮齿数为:26后齿轮齿数为:后齿轮齿数为:16车轮直径为:车轮直径为:66cm问:问:你能算出蹬一圈,它能走多远?你能算出蹬一圈,它能走多远?小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米,从米,从 家到学校至少要蹬多少圈?家到学校至少要蹬多少圈?通过这节课的学习,通过这节课的学习,你有什么收获你有什么收获?

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