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1、分式方程本课内容本节内容2.52.5.2 分式方程的应用分式方程的应用复习与回复习与回顾顾列分式方程解应用题的一般步骤：1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出代数式和方正确列出代数式和方程程. .4.4.解解: :认真仔细认真仔细. .5.5.验验: :有两次检验有两次检验. .6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .且答案要生活化且答案要生活化. .两次检验
2、是两次检验是: :(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义. .解分式方程：解分式方程： 一个一个“必须必须”是：必须是：必须 ； 四四个个“步骤步骤”是：是： ， ， ， 。去分母去分母解方程解方程 检验检验检验检验写根写根 例例1 1：小明家和小玲家住同一小区，离学校小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m某一天早晨，小玲和小明分别于某一天早晨，小玲和小明分别于7:20、7:25离家骑车离家骑车上学，在校门口遇上上学，在校门口遇上.已知小明骑车的速度是小玲的已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？倍
3、，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？小玲比小明多花了小玲比小明多花了 s s. 小明从家到学校花的时间是小明从家到学校花的时间是 s s，小玲从家到学校花的时间是小玲从家到学校花的时间是 s s，设小玲骑车的速度是设小玲骑车的速度是v v m/sm/s，则，则小明骑车的速度是小明骑车的速度是 m/sm/s，1.2 v 3000v30001.2 v300 30003000= 5 60.1.2 vv - -30003000= 5 60.1.2 vv - -方程两边方程两边同同乘最简公分母乘最简公分母1.2v，得，得1.23000- -3000=5601.2v即即 3600- -3000=360v
4、. 解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 5= .3v 51.2=20.3检验检验：当：当 时，最简公分母时，最简公分母1.2v的值为的值为5=3v因此因此 是原方程的一个根，从而是原方程的一个根，从而1.2v=2.5=3v答：小玲、小明骑车的速度分别是答：小玲、小明骑车的速度分别是 m/s、2m/s.53例题例题精析精析 例例2、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，、国家实施高效节能电器的财政补贴政策， 某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得 补贴补贴 200 元，若同样用元，若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可万元购买此款空调，补
5、贴后可购买购买 的台数比补贴前多的台数比补贴前多 10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？，则该款空调补贴前的售价为多少元？等量关系是：等量关系是： 补贴前补贴前1111万元购买的台数万元购买的台数(1+10(1+10)=)=补贴后补贴后1111万元购买的台数万元购买的台数解：解：设该款空调补贴前的售价为每台设该款空调补贴前的售价为每台x 元元x110000(1+10)=x-200110000由题意得：由题意得：解得：解得：x=2200检验检验: :把把x=2200=2200代入代入x( (x-200)-200)中中, ,它的值不等于它的值不等于0,0,因此因此x=2200=2200是原方程的
6、根是原方程的根, ,且符合题意且符合题意. .答答:该款空调补贴前的售价为每台该款空调补贴前的售价为每台2200元元.x1.1=x-2001化简得：化简得：例例3 某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计 180天能盖成天能盖成.为了能早日峻工，由建筑一队、为了能早日峻工，由建筑一队、 二队同时施工，二队同时施工，100天就盖成了天就盖成了.试问：建筑二试问：建筑二 队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单 独施工，需要多少天才能盖成？独施工，需要多少天才能盖成？举举例例分析分析 设由建筑二队单独施工需要设由建筑二队单独施
7、工需要x天才能盖成天才能盖成. 我们把盖成这座楼房的工程总量设为我们把盖成这座楼房的工程总量设为1，则，则建筑一队施工建筑一队施工1天完成的工程量是天完成的工程量是 ，建筑二队施工建筑二队施工1天完成的工程量是天完成的工程量是 .建筑一队、二队同时施工，建筑一队、二队同时施工，1天完成的工程量天完成的工程量是是 ，从而，从而100天完成的工程量天完成的工程量是是 .然后根据题意，两个队同时施工，然后根据题意，两个队同时施工，100天盖成天盖成了楼房，就可以列出方程了楼房，就可以列出方程. 11801x11 + 180 x11 + 100180 x 根据题意，两个队同时施工，根据题意，两个队同时
8、施工，100天就盖成天就盖成了楼房，即了楼房，即100天完成了工程总量天完成了工程总量.由此列出方程：由此列出方程： 11100+=1.180 x方程两边方程两边同同乘最简公分母乘最简公分母900 x，得，得 5x+900=9x. 即即 111+=.180100 x解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x = 225.检验：当检验：当x=225时，最简公分母时，最简公分母900 x的值为的值为 9002250，因此因此x=225是原方程的一个根是原方程的一个根.答：由建筑二队单独施工需要答：由建筑二队单独施工需要225天才能盖成楼房天才能盖成楼房.练习：练习：某单位盖一座楼房，由建筑一
9、队施工，预计某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计 180天能盖成天能盖成.为了能早日峻工，由建筑一队为了能早日峻工，由建筑一队 二队同时施工，二队同时施工，100天就盖成了天就盖成了 .试问：建筑二试问：建筑二 队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单 独施工，需要多少天才能盖成？独施工，需要多少天才能盖成？ 13解解 设由二队单独施工需设由二队单独施工需x天完成任务，天完成任务， 则则 故由二队单独施工需故由二队单独施工需180天才能完成天才能完成. 11130 +=1803111 += 18090= 180. , , ,xx x31中考中考 试题试题例例4 轮船顺水航行轮船顺水航行40千米所需的时间和逆千米所需的时间和逆水航行水航行30千米所需的时间相同千米所需的时间相同. .已知水流速已知水流速度为度为3千米千米/ /时，设轮船在静水中的速度为时，设轮船在静水中的速度为x千米千米/ /时，可列方程为时，可列方程为 .4030=+33- -xx解析解析V顺顺=( (x+3) )千米千米/时，时，V逆逆=( (x- -3) )千米千米/时，时，故故4030=.+33- -xx