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1、欢迎各位同学认真听课！ 实际问题与一元一次方程探究实际问题与一元一次方程探究3 3 - -电话计费问题电话计费问题 武汉市育才中学 舒 勇下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/ /元元主叫限定时间主叫限定时间/ /分分主叫超时费主叫超时费（元（元/ /分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费考虑下列问题：考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。是正整数）。 根据上表，列表说明：根据上表，列表说明： 当当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。在不同时间范围内取值时，按
2、方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间 选择省钱的计费方式吗？选择省钱的计费方式吗？ 通过计算验证你的看法通过计算验证你的看法下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/ /元元主叫限定时间主叫限定时间/ /分分主叫超时费主叫超时费（元（元/ /分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/ /元元主叫限定时间主叫限定时间/ /分分主叫超时费主叫超时费（元（元/ /分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二8
3、83500.19免费免费（一）思考：（一）思考：猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？你能分别把主叫时间不同的话费情况用含你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t t的代数式表示出来吗？的代数式表示出来吗？一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？下表中有两种移动电话计费方式月使用费月使用费/ /元元主叫限定时间主叫限定时间/ /分分主叫超时费主叫超时费（元（元/ /分）分）
4、被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费收费相等相等”）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗主妇
5、，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗? ?充分讨论后完成表格。主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t150t150t=150t=150150t350150t350t350月使用费月使用费/ /元元主叫限定时间主叫限定时间/ /分分主叫超时费主叫超时费（元（元/ /分）分）被叫被叫方式一方式一581500.25免费免费方式二方式二883500.19免费免费主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t150t15058588888t=150t=15058588888150
6、t350150t350t35058580.25(t0.25(t150)150)88880.19(t0.19(t350)350)观察（观察（1 1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t150t15058588888t=150t=15058588888150t350150t350t35058580.25(t0.25(t150)150)88
7、880.19(t0.19(t350)350)当当t150t150，按，按 的计费少；的计费少；当当t t从从150150增加到增加到350350时，按方式一的计费由时，按方式一的计费由 元增加到元增加到 元；元；而方式二一直而方式二一直 元，元，所以当所以当150t350150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程列方程 , , 解得解得 t=t= 故当故当t=270t=270时，两种计费方式时，两种计费方式 ，都是，都是 元，元，当当150t270150t270时，按方式一计费时，按方式一计费 按方式二计费，当按方式二计费，当270
8、t350270t350时时, ,按按 计费多于按计费多于按 计费；计费；。主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t150t15058588888t=150t=15058588888150t350150t350t35058580.25(t0.25(t150)150)88880.19(t0.19(t350)350)当当t=350t=350时，按时，按 的计费；的计费；当当t350t350时，可以看出按方式一的计费为时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出元加上超出350350分钟的部分分钟的部分 的超时费的超时费 ； 按方式二的计按方式二的
9、计 元元, ,加上超时费加上超时费 ，故按，故按 的计费少的计费少 综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： 当当 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 当当 时，选择方式二省钱。时，选择方式二省钱。 小结小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1 1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2 2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3 3）我们在探究过程中用到了哪些方法，）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？你有哪些收获？巩固练习巩固练习1 1、大
10、明估计自己每月通话大约、大明估计自己每月通话大约300300分钟，分钟，小李每月通话大约小李每月通话大约200200分钟分钟 ，那么针对上，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢话费才最省呢? ?你能帮助他们出个主意吗你能帮助他们出个主意吗? ?2 2、P106P106练习练习2 2作业作业某工厂餐厅计划购买某工厂餐厅计划购买1212张餐桌和张餐桌和 一批餐椅，现在一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为均为200200元，餐椅报价每把均为元，餐椅报价每把均为5050元，甲商场称，元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅买餐椅x x把，则：把，则：1.1.用含用含x x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；费用；2.2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？的费用相同？