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1、5.2.3 平行线的平行线的性质性质复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果如果两条直线平行两条直线平行, ,那么那么同同位角位角、内错角内错角、同旁内角同旁内角各有什么关各有什么关系呢系呢? ?l1.经历经历“平行线的性质平行线的性质”的发现过程。的发现过程。l2.掌握平行线的三条掌握平行线的三条性质性质。l3. 会用它们进行简单的推理和计算会用它们进行简单的推理和计算 心动 不如行动猜一猜：猜一猜：b12ac6565cab12 是不是是不是任意一条任意一条直线去截直线去截平行线平行线a a、b b 所得的所得的同位角同位角
2、都相等呢？都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：几何语几何语言言:b12ac 如图：已知如图：已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ? 解：解：ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3相等相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等
3、内错角相等. .ab,几何语几何语言言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ? 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（补角的定义）（补角的定义）, 2+ 4=180（等（等量代换）量代换）即：即： 2与与 4互补互补互补互补b12ac4两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,几何语几
4、何语言言:简写为：简写为： 例例 ：如图如图,已知直线已知直线ab,1 = 500,求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知), 34解：解： c1234abdab ( ) 又又 1 = 47 ( ) 2= 47（ ）等量代换等量代换 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度数的度数;由已知条件由已知条件能否能否求得求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平行
5、两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).AEDCBA （已知（已知)（1）证明：）证明：ADE=60 ， B=60 ADE=B （等量代换（等量代换)DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）解：）解： DEBC （已证）（已证） AED=C ( 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换） C=40 已知已知ADE=60 ,B=60 ,AED=40（）求证：（）求证：DEBC （）求：（）求：C的度数的度数DCEFAAGG12 小明
6、在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角A A，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果部分，如果不能延长不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出A A的度数？的度数？ 梳理知识，颗粒归仓梳理知识，颗粒归仓线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质由由“”定定“”由由“”定定“”学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又是一但又是一件很困难的事件很困难的事.困难是虎又是困难是虎又是羊羊,看你是虎还是羊看你是虎还是羊.你是绵羊你是绵羊它是虎它是虎, 你是老虎它是羊你是老虎它是羊. 布置作业，强化理解布置作业，强化理解b2ac1