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1、设计者 牛方云-2- 蚊子蚊子 壁虎壁虎 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？-3- 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题小壁虎遇难题：有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？-4- 多面体是由平面图形围成的立体多面体是由平面图形围成的立体图形图形, ,沿着多面体的一些棱将它剪开沿着多面体的一些棱将它剪开, ,可
2、可以把多面体展开成一个平面图形以把多面体展开成一个平面图形. .思考猜测思考猜测-5- 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?-6-展开圆柱-7-展开圆锥-8-展开长方体-9-(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组个三边都相等的三角形组成的成的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。-10-发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形, ,若若干个平面图形也可以围成一个多面体干个平面图形也可以围成一个多面体. .2.2.同一个多面体沿不
3、同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开, ,得到的平面得到的平面展开图是不一样的展开图是不一样的, ,就是说就是说: :同一个立体图形可同一个立体图形可以有多种不同的展开图以有多种不同的展开图. .-11-正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 1.下面图形是一些多面体的表面下面图形是一些多面体的表面展开图展开图,你能说出这些多面体的名字你能说出这些多面体的名字吗吗?(1)(2)(3)(4)-12-(5)(7)(6) 下面图形是一些多面体的表面展下面图形是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?-13-2.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的
4、有（ ）A B C A C-14-友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.-15-要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类, ,为什么为什么? ?1234567891011-16-17-18-19-20-相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝
5、黄黄 左右隔一列左右隔一列上上下下隔隔一一行行?-21-蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口巧记正方体的展开图口诀诀 :正方体盒巧展开，正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；十一类图记分明；一四一呈一四一呈6种，种，二三一有二三一有3种，种，二二二与三三各二二二与三三各1种；种；对面相隔不相连，对面相隔不相连，识图巧排识图巧排“凹凹”和和“田田”。-22-(1)(2)(3)(4)(5)(6)-23-利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ -24-方法总结方法总结 一个多面体的展开图一个多面体的展开图中中, ,在同一直线上的
6、相邻在同一直线上的相邻的三个线框中的三个线框中, ,首尾两个首尾两个线框是立体图形中相对的线框是立体图形中相对的两个面两个面. .利利胜胜持持是是就就坚坚-25- 3.3.如图是一个立方体纸盒的展开图，如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为两个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71-26-1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.圆能展开成平面图形吗圆能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看-27- 思考题思考题如图，一只蚂蚁要从
7、正方体的顶点如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A A沿表面沿表面爬行到顶点爬行到顶点B B，怎样爬行路线最短？如果要，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点爬行到顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. .CABAC-28-小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 -29- 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 -30-课堂小结，深化提升 1、通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 2、你了解研究立体图形的方法吗？ 3、通过这节课学习，你制作正方体还会剪六张正方形吗？你会如何制作？
8、-31-课本118页练习第2、3题，习题4.1第6、7、11题选作：习题4.1第11、12题-32- 1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱达标检测达标检测-33- 2下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）C-34- 3 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红蓝红黄白绿蓝黄黄黑，红-绿，白-蓝 -35-