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1、公倍数和公因数练习课无锡市扬名中心小学实验分部 魏坚说出下面各数的所有因数 。36、45、60、8436的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3645的因数有：1、3、5、9、15、4560的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6084的因数有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84练一练1：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？4和12 15和5 33和11 （4，12）=4 4，12=12（15，5）=5 15，5=15（33，11）=11 33，11=33如果较小自然数是较大自然数的因数，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍
2、数是较大的数。练一练2：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？13和7 4和9 8和15 （13，7）=1 13，7=91（4，9）=1 4，9=36（8，15）=1 8，15=120如果两个自然数互素，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。练一练3：下面各数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？84和60 72和96 54和90 （84，60）=12 84，60=420（72，96）=24 72，96=288（54，90）=18 54，90=270思考1：用一个数去除37、85都余1，这个数最大是多少？ 提示：所求的数是36和84的最大公因数。371=36851=84（36，8
3、4）=12答：这个数最大是12。思考2：一个数，减去3后能被5整除，减去4后能被6整除，则这个数最小是多少？ 提示：这个数加上2以后就能被5和6整除。分析：所求的数是比5和6的最小公倍数少2的数。5，6=30302=28答：这个数最小是28。把长60厘米，宽48厘米的硬纸，剪成同样大小且边长都是整厘米数的正方形，正好没有剩余。剪成的正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪多少个？ （60，48）=12（6012）（4812）=54=20（个）答：正方形的边长最长是12厘米；一共能剪20个。小明每15天去公园一次，小李每20天去公园一次，今天他们两人在公园相遇。则至少再过多少天，他们又可以在公园相遇
4、？ 15，20=60答：至少再过60天，他们又可以在公园相遇。某校六年级共有96名男生和72名女生。现将这些同学分成若干组去搞社会调查，每组中既有男生也有女生，且每组中男生人数相同，女生人数也相同。每组中最少有几人？提示：组数是96和72的最大公因数。（96，72）=24（9672）24=437（人）答：每组最少有7人。有一袋糖在5070块之间，如果把它平均分给若干个孩子，每人恰好可以分得6块；如果只分给这些孩子中的男孩，每个男孩恰好可以分得10块。如果只分给这些孩子中的女孩，每个女孩可以分得几块？提示：块数是6和10的公倍数。6，10=30 302=60（块） 60(6066010)=604=15(块） 答：每个女孩可以分得15块。今年，父亲的年龄是小明的6倍，几年后，父亲的年龄是小明的4倍，再过几年后，父亲的年龄是小明的3倍。则小明今年几岁？父亲今年几岁？ 提示：父亲和小明的年龄差是不变的。分析：父亲和小明的年龄差是5、3、2的公倍数。61=5 41=3 31=25，3，2=30305=6（岁）306=36（岁）答：小明今年6岁；父亲今年36岁。