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1、引入引入问题问题1、某种细胞分裂时，第一次由、某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成个分裂成2个，第二次由个，第二次由2个分裂成个分裂成4个，如此下去，那么个，如此下去，那么1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y与与x的函数关系式是什么？的函数关系式是什么？分裂分裂次数次数细胞细胞总数总数1次次2次次3次次4次次x次次xy2个2个4个8个162x21222324庄 子引入引入问题问题2、庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺一尺之棰，日取其半，万世不竭。之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出请你写出截取截取x次后，木棰剩余量次后，木棰剩余量y关于关于x的函
2、数关的函数关系式？系式？ 一尺之棰一尺之棰 日取其日取其半半. 一尺之棰一尺之棰 日取其日取其半半第第1 1次后次后第第2 2次后次后第第3 3次后次后第第4 4次后次后第第x x次后次后122)21(3)21(4)21(x)21(1()2xy1。域是是自变量，函数的定义函数，其中叫做指数一般地，函数Rxaaayx) 1, 0(xy)21(xy2定义：定义：呢？无意义xaxa=1，是一个常量，没有研究的必要性是一个常量，没有研究的必要性. 无意义xa等等、如：4121aa 。域是是自变量，函数的定义函数，其中叫做指数一般地，函数Rxaaayx) 1, 0(探究2：结合 分析指数函数指数函数 解
3、析解析式的结构特征：式的结构特征：结构：幂的形式底数：大于0且不等于1指数：自变量x系数：1) 1(aoaayx且xy2xy)21(探究探究21.判断下列哪些是指数函数判断下列哪些是指数函数?（1） （2）（3） （4）（5） （6） （7） （8） 3xy xy3xy)4(xy4xy)31(xy 322xy) 10() 12(aaayx且底数：大于零且不等于底数：大于零且不等于1 1的常的常数；数；指数：自变量指数：自变量x；系数：系数：1. 1. 只有一项只有一项ax22(232)()11( )0,1( )1( )()122xyaaaaA aaB aC aD aa、函函数数是是指指数数函函
4、数数，则则 的的取取值值为为且且或或你能说出研究指数函数性质的内容和方法吗？你能说出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 研究内容：研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、定义域、值域、特殊点、单调性、最大最大(小小)值、奇偶性值、奇偶性研究方法：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究画出函数的图象，结合图象研究函数的性质函数的性质. .在同一坐标系中作出如下函数的图像：在同一坐标系中作出如下函数的图像： x x2 2y y x x2 21 1y y x x3 3y y x x3 31 1y yx2xy -3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52
5、 23 3-3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 31( )2xy x0.130.130.250.250.350.350.50.50.710.711 11.41.42 22.82.84 48 88 84 42.82.82 21.41.41 10.710.710.50.50.350.350.250.250.130.13011xyxy2 xy 21xy3 xy 31观察以上图像有哪些共同特征？观察以上图像有哪些共同特征？011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy) 10
6、(aaayx且的图象和特征： 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6 0 1 a1 0a1图象 特征1.图象在x轴上方2.从左到右上升从左到右下降) 10( ，3.过定点4、a越大，向上越靠近y轴a越小，向上越靠近y轴指数函数在底数指数函数在底数 及及 这两种这两种情况下的图象和性质：情况下的图象和性质： 1a 01a图图象象性性质质01a1a （1）定义域：R （2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)X0时时0y1 X1X0时时y1 X0时时0y1 0a0时, x0时,X0时，1y10 y, 01 , 001增函数减函数) 10(aaayx且的性质： 10 y1y