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1、有理数加减乘除混合运算有理数加减乘除混合运算 （一）加法法则（一）加法法则：1.同号同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值较大绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。一、运算法则一、运算法则（二）减法法则（二）减法法则:减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数。 a-b=a+(-b
2、)减法减法转化转化加法加法两数两数相乘，相乘，同号同号得得正正，异号异号得得负负，并把绝对值相乘。，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0相乘相乘，积为，积为0。（三）乘法法则（三）乘法法则:（四）有理数除法法则四）有理数除法法则:除法转化为乘法除法转化为乘法两数相除，两数相除，同号同号得得正正，异号异号得得负负，并把绝对值相除，并把绝对值相除. 0除以任何除以任何不为不为0的数都得的数都得0二、运算律二、运算律加法交换律：加法交换律： a+b=b+a加法结合律：加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c )乘法交换律：乘法交换律：a b = b a乘法结合律：乘法结合律
3、：( a b ) c = a ( b c )分配律：分配律：a ( b + c ) = a b + a c逆用分配律逆用分配律: a b + a c = a ( b + c )三、运算方法三、运算方法1、按、按运算顺序运算顺序计算（有括号先算括号；无括号，计算（有括号先算括号；无括号， 先乘除，后加减。）先乘除，后加减。）2、应用、应用运算律运算律，适当改变运算顺序进行简便运算。，适当改变运算顺序进行简便运算。四、若四、若a+b0,且且ab0,则则_;若若a+b0,且且ab0,则则_; 若若a+b0,且且ab0,则则_; 若若a+b0,且且ab0,则则_;五、填空五、填空（1） 与与 的和的倒
4、数是的和的倒数是_;（2）若）若|2x+6|+|3y|=0,则则 =_;（3）己知）己知|m|=3,|n|=6,那么那么|mn|=_.3151yx六、计算六、计算611)82.1652()82.13)(1 ()653548(6153)2(5)103(4125 .84)3()25.0()53()321)(4()56()15810156)(5(511)3132 (433)2113)(6 (七七.用简便方法计算下列各题用简便方法计算下列各题: 53661121197271236114541213312221112273177137131思考题思考题:1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥黄河铁路大桥是一座钢
5、结构桥,0时时,此此桥长桥长400米米,某天技术人员对桥进行实际测某天技术人员对桥进行实际测量量,发现桥短了发现桥短了0.088米米,你知道当天的气温你知道当天的气温是多少摄氏度吗是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降己知气温每升或降1,钢桥将伸长或缩短钢桥将伸长或缩短0.011米米).2.有一种有一种“二十四点二十四点”的游戏的游戏,其游戏的规则是这样的其游戏的规则是这样的:任取四个任取四个1至至13之间的自然数之间的自然数,将这四个数将这四个数(每个数用且每个数用且只用一次只用一次)进行加减乘除四则运算进行加减乘除四则运算,使其结果等于使其结果等于24. 例如对例如对1,2,3,4可作运算可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运注意上述运算与算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算应视作相同方法的运算) 现有四个有理数现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不运用上述规则写出三种不同方法的运算式同方法的运算式,使其结果等于使其结果等于24,运算如下运算如下: (1)_; (2)_; (3)_.另有四个数另有四个数3,5,7,13,可通过运算式可通过运算式(4)_使其结果等于使其结果等于24.小结今天今天,我知道了我知道了我学会了我学会了我掌握了我掌握了作业：作业：书书再见再见! !