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1、3.1.1一元一次方程 通榆三中 刘春红在小学，我们已经学习了简单的方程，那么方程的概念是什么？在小学，我们已经学习了简单的方程，那么方程的概念是什么？方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备的两个条件：方程必须具备的两个条件：（1 1）是等式）是等式（2 2）含有未知数）含有未知数下列各式哪些是方程？下列各式哪些是方程？(1)(1)(2) (2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) (6) (6) 723x1284012x032nm63x32 x3212xxxx6155152xx三、实例解答、归纳概念三、实例解答、归纳概念例例1.
2、1. 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1 1）用一根长）用一根长24 cm24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？少？（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h150 h，经过多，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h2450 h？（3 3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有人，这个学校有多少学生？多少学生？例例
3、1 1 根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程： （1 1）用一根长）用一根长24 cm24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x x cm.cm. 列方程列方程 . .424x三、实例解答、归纳概念三、实例解答、归纳概念例例1 1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 150 h h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定，经过多少月
4、这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h2450 h？ 解：解： 设设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h2450 h， 那么在那么在x x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150150 x x h.h. 列方程列方程 . .17001502450 x三、实例解答、归纳概念三、实例解答、归纳概念例例1 1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （3 3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学
5、校的学生数为解：设这个学校的学生数为x x，那么女生数为，那么女生数为0.520.52x x， 男生数为男生数为( (1 10.52)0.52)x x. . 列方程列方程 . . 0.5210.5280 xx三、实例解答、归纳概念三、实例解答、归纳概念思考：列方程的方法是什么呢？你是怎样列方程的？小组间讨论总结，请一名同学进行汇报.一找一找: :找出问题中的等量关系；找出问题中的等量关系；二设二设: :设未知数，一般把未知数设为设未知数，一般把未知数设为x x；三列三列: :根据等量关系，列出方程。根据等量关系，列出方程。问题问题5 5：观察上面例题列出的六个方程有什么特征？：观察上面例题列出
6、的六个方程有什么特征？（1 1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x x，（2 2）未知数）未知数x x的指数都是的指数都是1 1，（3 3）整式方程）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 1， 这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x四、探索发现、归纳概念四、探索发现、归纳概念xx6153212xx5152xx练习：下列式子哪些是一元一次方程？练习：下列式子哪些是一元一次方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） 21x 2
7、153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 五、五、 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知（2 2）（）（3 3）是一元一次方程）是一元一次方程. . 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： （1 1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400 m400 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m3 000 m？ （2 2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 0.6 元，元，用用9 9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅
8、笔共20 20 支，两种铅笔各买了多少支，两种铅笔各买了多少支？支？ （3 3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm2 cm，高是，高是5 cm5 cm，面积是面积是40 cm40 cm2 2，求上底，求上底 （4 4）用买）用买10 10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 15 个小水杯，个小水杯，大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5 5 元，两种水杯的单价各是多元，两种水杯的单价各是多少元？少元？六、六、 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展七、七、 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业（1 1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2
9、 2）一元一次方程的三个特征各指什么？）一元一次方程的三个特征各指什么？（3 3）从实际问题中列出方程的关键是什么？）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第作业：教科书第8484页第页第1 1、5 5、6 6题题1.下列各式中，是方程的是（下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 目标检测目标检测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根据条件根据条件“x的的 比它的比它的 小小5”的数量关系列出的数量关系列出 方程为方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的的人数比第二组的人数的2倍少倍少8人，问这两组各人，问这两组各 有多少人？有多少人？5.已知方程已知方程 是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程， 请求出请求出a的值的值14132(3)2aax 目标检测目标检测