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1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册3.60.9=1004=479=75=284=253=42552811.47能除尽的除不尽的3.60.9= 4 10042575=1.4 287=4 479=52 253=81 除以另外一个除以另外一个 商是整数而且没有余商是整数而且没有余，我们就说第一，我们就说第一个数被第二个数整除，也可以说第二个数被第二个数整除，也可以说第二个数能整除第一个数个数能整除第一个数一个整数一个整数不为零的整数，不为零的整数，商是整数而没有余数商是整数而没有余数155=38020=4244=6ab=c（b0）自自 然然 数数 自自 然然 数数 自自 然然 数数且没
2、有余数且没有余数 像左边三题这样，数像左边三题这样，数a a除以数除以数b b，除得的商正好是自然数，而且没有余除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，数，我们就说，a a能被能被b b整除。整除。（也可以说（也可以说b b能整除能整除a a）例：例：1515除以除以5 5，商是，商是3 3，没有余数，没有余数， 我们就说，我们就说，1515能被能被5 5整除。整除。 （也可以说（也可以说5 5能整除能整除1515）除尽除尽除不尽除不尽不能整除不能整除整除整除 3.60.9=1004=479=75=284=253=42552811.47除尽除尽除不尽除不尽不能整除不能整除整除整除 3.6
3、0.9=4751.41004=25287447952253813.60.9=1004=479=75=284=253=42552811.471.a是整数是整数2.b是整数且不等于零是整数且不等于零3.商商c是整数且没有余数是整数且没有余数 如果数如果数a能被数能被数b整除，整除，a就是就是b的倍数，的倍数，b就是就是a的的因数。因数与倍数是相互因数。因数与倍数是相互依存的。依存的。 一个长方形，它的面积是一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？长和宽各是多少？2 6
4、12 3 412 1 12 121124362所以所以12的因数有：的因数有：1，2，3，4, 6，12 在在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择中择两个数，说一说谁是谁两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？的因数？谁是谁的倍数？ 为了方便，在研究因为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般说的数指的是整数（一般不包括不包括0）。）。例例1 18的因数有那些？的因数有那些？方法一：想方法一：想18可以有哪两个数相乘得到可以有哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18方
5、法二：根据整除的意义得到方法二：根据整除的意义得到181=18 182=9 183=6所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，181818的因的因数数1 1，2 2，3 3，6 6， 9 9，18182.用集合表示用集合表示1.列举法列举法 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18练习：30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有：的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36观察：18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，1830的因数有：的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：的因数有：1、2
6、、3、4、6、9、18、3618的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）118130136 一个数的因数的个一个数的因数的个数是有限的，其中最小数是有限的，其中最小的因数是的因数是1，最大的因数，最大的因数是它本身。是它本身。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60把下列各数填入相应的集合圈中。把下列各数填入相应的集合圈中。 36的因数的因数 6060的因的因数数1 2 3 469 123612 3456101215203060182的倍数有哪些？的倍数有哪
7、些？21=222=423=624=82的倍数有：的倍数有：2、4、6、82的倍数的倍数2、4、6、8一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最），一个数的最小的倍数是它（小的倍数是它（ ），），（ ）最大的倍数。）最大的倍数。无限无限的的本本身身没有没有1. 填空：填空：（1）37=21，（，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的）的因数，（因数，（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数。）的倍数。（2）72的最大因数是（的最大因数是（ ），最小倍数是），最小倍数是（ ），最小因数是（），最小因数是（ ）。）。（3）一个数（）一个数（0除外），它的最大因数和最除外），它的最大因数和最小倍数都是（小倍数都是（ ）。）。2.判断：判断：（1）6是因数，是因数，30是倍数。是倍数。 （ ）（2）因为）因为80.8=10，所以，所以8是是0.8和和10的倍数，的倍数，0.8和和10是是8的因数。的因数。 （ ）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）一个数的因数一定小于这个数。（ ）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）