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1、新课标新课标 有理数1.2.3 绝对值1.借助数轴理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值,初步体会数形结合的思想.2.能灵活运用绝对值解决实际问题,明白绝对值的意义和作用.学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）素养提升大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3根据下面情景，回答问题：两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.观看下面里约奥运会乒乓球男单决赛视频，回答问题：张继科距原点多远?2020马龙距原点多远?远?20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是2
2、0个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.05101520-5-10-15-20如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.1.绝对值问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.问题3 10与10是相反数，把它们在数轴上
3、表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳典例精析(2018江西模拟)有理数a,b,c,d在数轴上对应的位置如图所
4、示,绝对值相等的两个数是()A.a与bB.b与cC.c与dD.a与d解析：由数轴可知a,b,c,d表示的数分别为-3,-1,2,3,因为|-3|=3,|-1|=1,|2|=2,|3|=3,所以|-3|=|3|,所以a与d的绝对值相等.求一个数a的绝对值的方法:先判断这个数a是正数,负数,还是0;再根据正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,求出数a的绝对值.D(1)数轴上到原点的距离等于4的点对应的数是.(2)(2018郴州月考)已知|-x|=|-6|,则x的值为.练习练习461. (2018海口模拟)若|-x|=5,则x等于()62. 的绝对值的相反数是.3.(2018湘潭期末)
5、绝对值大于2.5而小于5的整数的个数为.44.(2018永州市宁远县校级月考)一辆货车从超市出发,向东先走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上分别表示出小明家、小彬家、小颖家的位置.4.(2018永州市宁远县校级月考)一辆货车从超市出发,向东先走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(2)小明家距小彬家多远?(3)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?观察数轴可知小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而是7.5千米.全程是210=20(千米),则耗油量是200.2=4(升).绝对值定义应用几何意义代数意义求一个数的绝对值用绝对值解决实际问题由绝对值求数|a|=a,(a0)|a|=-a,(a0)|a|=0,(a=0)在数轴上，表示数a到原点的距离