《%5B中学联盟%5D四川省岳池县第一中学高中数学必修一：212指数函数说课课件（共43张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《%5B中学联盟%5D四川省岳池县第一中学高中数学必修一：212指数函数说课课件（共43张PPT）.ppt（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程教材分析教材分析本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用学习目标学习目标学习重难点学习重难点日常生活日常生活科学研究科学研究1.1.本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用 指数函数是重要的基本初等函数指数函数是重要的基本初等函数,学习它既有利于进一步深化学习它既有利于进一步深化学生对函数概念的理解与认识学生对函数概念的理解与认识,又有利于进一步熟悉函数的性质又有利于进一步熟悉函数的性质和作用和作用,为研究对数函数打下坚实的基础为研究对数函数打下坚实的基础, 具有承前启后的作用，具有承前启后的作用，
2、它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。 指数函数指数函数函函 数数对数函数对数函数幂函数幂函数从教材结构上看：从教材结构上看：本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用学习目标学习目标学习重难点学习重难点将其细化成以下四个基本目标：将其细化成以下四个基本目标：A、能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数。能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数。B、了解对指数函数底数的限定的合理性，明确指数了解对指数函数底数的限定的合理性，明确指数函数的定义域和值域。函数的定义域和值域。C、能在基本性质的指导下用列表、描点、连线的方能在基本
3、性质的指导下用列表、描点、连线的方法画出指数函数的图像，从中归纳出函数性质，能从法画出指数函数的图像，从中归纳出函数性质，能从数形两个方面认识指数函数的性质。数形两个方面认识指数函数的性质。D、能够使用指数函数的性质比较一些幂型数的大小。能够使用指数函数的性质比较一些幂型数的大小。知识与知识与技能目标技能目标 理解指数函数的理解指数函数的定义定义，掌握指数函，掌握指数函数的数的图象、性质及其简单应用图象、性质及其简单应用2.2.学习目标学习目标知识与知识与技能目标技能目标 理解指数函数的理解指数函数的定义定义，掌握指数函，掌握指数函数的数的图象、性质及其简单应用图象、性质及其简单应用过程与过程
4、与方法目标方法目标 通过这节课，培养学生通过这节课，培养学生观察、分析、归观察、分析、归纳纳等思维能力，并等思维能力，并让学生经历让学生经历 由由“特特殊殊一般一般特殊特殊”的认知过程，的认知过程，同时同时体会体会数形结合、分类讨论等数学数形结合、分类讨论等数学思想。思想。情感、态度情感、态度与价值观目标与价值观目标 培养他们勇于探索、不断创新培养他们勇于探索、不断创新的学习品质和习惯。的学习品质和习惯。 2.2.学习目标学习目标本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用学习目标学习目标学习重难点学习重难点指数函数图象和性质的发现、总结指数函数图象和性质的发现、总结过程过程。3. 3
5、. 学习重难点学习重难点学习重点学习重点学习难点指数函数的定义、图指数函数的定义、图象、性质及其象、性质及其简单应用简单应用。教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学情分析学情分析1. 1. 学生思维活学生思维活跃，乐于合作，跃，乐于合作，有探究问题的意有探究问题的意识识. . 认知规律方面认知规律方面2.2.学生思维的学生思维的严谨性和分类严谨性和分类讨论、归纳推讨论、归纳推理等能力有待理等能力有待于进一步提高于进一步提高. . 学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明教法学法分
6、析教法学法分析 教法：教法：将将“引导式引导式”教学与教学与“探究式探究式”教学有机结教学有机结合，培合，培 养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来达到对知识的发现和接受，逐步解决问题，发挥学生的来达到对知识的发现和接受，逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。主体作用，使其体会成功的喜悦。 主动思考主动思考归纳总结归纳总结合作探究合作探究学法：学法：自主观察自主观察 以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，以问题链的形式，由浅入深，循序渐进，让不同层次发展，以问题链的形式，由浅
7、入深，循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程设计说明设计说明教学过程教学过程 强化概念强化概念 完善认识完善认识合作互动合作互动 探求新知探求新知归纳总结归纳总结 知识升华知识升华 教学过程设计与实施教学过程设计与实施 创设情境形成概念创设情境形成概念 知识应用知识应用 巩固提高巩固提高布置作业布置作业 分层练习分层练习我想和你订个合同，我我想和你订个合同，我将在整整一个月中每天给你将在整整一个月中每天给你10万元，而你一天只需给我万元，而你一天只需给我
8、1分钱，以后你每天给我的分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。钱是前一天的两倍。第第1天天第第2天天第第20天天第第21天天第第28天天1分钱分钱10万元万元2分钱分钱10万元万元共共5千多元千多元共共200万元万元1万多元万多元10万元万元134万多元万多元10万元万元第第10天天共共5元元1角角2分分共共100万元万元真的?你说话算数?第第31天天2100多万元多万元共共310万元万元细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次84 第第x次次x2细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为（一）创设情境（一）创设情境 形成概念形成概念
9、情境情境12xy =21=232=22创创设设情情境境、激激发发兴兴趣趣庄 子情境情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。一尺之锤，日取其半，万世不竭。” 1( ) ,()2xyxN第一次第一次第二次第二次第三次第三次第第x次次初始长度为初始长度为1第四次第四次12141811611=221=231=241=2木棍长度木棍长度y关于截取次数关于截取次数x的表达式为的表达式为12x两个关系式的共同特征是什么？两个关系式的共同特征是什么？它们都是函数它们都是函数x 一般地：形如一般地：形如 的的函数叫做函数叫做指数函数指数函数. .其中其中 是自变是自变量量, ,函数的定义域是函数的定义域是R R。
10、xa(01)xy a aa且形成概念形成概念 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中 是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R。自变量为自变量为系数为系数为1 1y1 ax 是常数是常数, ,) 10(aaayx且xxa(01)aa且形成概念形成概念思考思考: :呢？且为什么要规定10aa 01a（二）概念深化（二）概念深化 完善意识完善意识 如果如果 , ,比如比如 ，这时对于，这时对于 等，等， 在实数范围内函数值不存在；在实数范围内函数值不存在； 如果如果 ， ； 如果如果 ， ，是常值函数；，是常值函数； 如果如果 或或 ，即，即 ，当，当 取全取全
11、体实数时，体实数时， 都有意义都有意义 0axy)4(21,41xx0a无意义时当时当xxaxax,00,01a10a1a10aa且x0,1xaaa11xy 设计意图设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，明确对底数让学生知道底数取这种范围的原因，明确对底数限定的合理性，并从中体会分类讨论思想。限定的合理性，并从中体会分类讨论思想。学生思考学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？判断下列函数哪些是指数函数？教师指导：教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行。必须在形式上一模一样才行。概念深化概念深化 完善意识完善意识xy3213xy3
12、xy xy3xy) 4(xyxxy3xy22xy 113222xyaaa 且自变量为自变量为系数为系数为1 1y1 ax 是常数是常数, ,教师指导：教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行。必须在形式上一模一样才行。研究函数的一般思路：研究函数的一般思路：教师指导：教师指导：函数的函数的图象图象函数的函数的性质性质函数的函数的定义定义应用性应用性质质思考思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？：一种新函数除了定义，还要研究什么？（三）合作互动（三）合作互动 探求新知探求新知例例:用描点法作出下列两组函数的用描点法作出下列两组函数的
13、图象。图象。(1) 与 ; (2) 与 . xy12xy13xy 2xy3教师活动：教师活动：巡视并指导学生作图，再借助多媒体巡视并指导学生作图，再借助多媒体 画出这四组指数函数图画出这四组指数函数图象象。学生活动：学生活动：各各小组成员合作，用描点法作函数图象。小组成员合作，用描点法作函数图象。（三）合作互动（三）合作互动 探求新知探求新知指数函数的图象指数函数的图象在坐标系中分别作出下列函数的图象：在坐标系中分别作出下列函数的图象：11(1)2 ;(2)() ;(3)3 ;(4)() .23xxxxyyyy011xyxy2 xy 21xy3 xy 31学生思考：学生思考：1.底数互为倒数的
14、两指数函数图象间的关系？底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？ 2.若把指数函数分类，该如何分？分几类？若把指数函数分类，该如何分？分几类？ 每类具有什么样的特性？每类具有什么样的特性？ 011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy设计意图设计意图：学生通过合作交流、自主探究画出了四组指数函数图象，学生通过合作交流、自主探究画出了四组指数函数图象，然后教师利用数学工具给学生展示精确图象，引导他们发现对称关然后教师利用数学工具给学生展示精确图象，引导他们发现对称关系和分类方式，使其对指数函数图象有了比较深刻的认识。从而突系和分类方
15、式，使其对指数函数图象有了比较深刻的认识。从而突出了本节课的出了本节课的第二个重点：指数函数图象第二个重点：指数函数图象。也突破了也突破了难点：指数函数图象的发现、总结过程难点：指数函数图象的发现、总结过程。可以研究哪些性质？学生思考：借助图象，特殊点特殊点 定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性值域值域对称性对称性（三）合作互动（三）合作互动 探求新知探求新知分类分类 a10a0时时,_ 当当x0时时, _ 当当x1为例加以说明。为例加以说明。yx0 (0,1)指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 定点定点:4. 单调性单调性:5. 函数值
16、的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.R R在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数 (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx R设计意图设计意图：让学生充分参与到课堂学习中，使之处于积极思考，主：让学生充分参与到课堂学习中，使之处于积极思考，主动探索的状态之中，让学生充分感受借助图象研究函数的性质
17、这一动探索的状态之中，让学生充分感受借助图象研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，这重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，这样他们对指数函数性质就有了深刻的认识。从而突出了本节课样他们对指数函数性质就有了深刻的认识。从而突出了本节课第三第三个重点个重点：指数函数性质，同时突破了：指数函数性质，同时突破了难点难点：指数函数性质的发现总：指数函数性质的发现总结过程。结过程。 左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 增，小增，小 1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)点点.（四）知识应用（四）知识应用 巩固提高巩固
18、提高例例1、已知指数函数、已知指数函数f(x)的图象过点（的图象过点（3，8），）， 求求f(0)， f(1)， f(-3)的值。的值。 2. 函数函数 是指数函数是指数函数,则则a=_xaaay) 13(2考察指数函数定义，及考察指数函数定义，及用待定系数法求解析式用待定系数法求解析式 例例2 比较下列各题中两值的大小：比较下列各题中两值的大小： 2.530.10.211.71.7 ;2 0.80.8 与与 350.81.871211873;44278 与与 0.30.350.30.2 与0 .33 .16 1 .70 .9与 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底数幂比大小
19、，利用指数函数图象与底的关系比较 利用函数图象或中间变量进行比较同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但同指数不同底但同指数底不同，指数也不同底不同，指数也不同（四）知识应用（四）知识应用 巩固提高巩固提高世界人口增长模型世界人口增长模型细胞分裂细胞分裂过程过程银行利率问题银行利率问题(1)指数函数的定义；指数函数的定义；对指数函数有什么认识对指数函数有什么认识 ？(2)图象及性质图象及性质;能否记住两个基本图形？归纳出能否记住两个基本图形？归纳出了哪些函数性质？了哪些函数性质？(3)图象及性质的简单应用；图象及性质的简单应用；是否能够用函数性是否能够用函数性质解决相关
20、问题？质解决相关问题？知识上知识上方法上方法上 通过哪些方法来探究指数函数的性质？通过哪些方法来探究指数函数的性质？ 分类讨论；数形结合；分类讨论；数形结合； 研究函数的方法；研究函数的方法；设计意图设计意图：用设问的方法引导学生对指数函数的：用设问的方法引导学生对指数函数的知识进行梳理，有利于学生系统掌握所学内容，知识进行梳理，有利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。深化知识与技能。（五）归纳总结（五）归纳总结 知识升华知识升华 必做题必做题：课本：课本59页，习题页，习题2.1、A组第组第5、6题题 补充补充：（：（1）已知）已知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ； （2）已知）已
21、知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ； （3）已知）已知 ，则，则x的取值范围为的取值范围为 ；. 选做题选做题：比较：比较 的大小。的大小。x x1111 327327设计意图设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。分层教学的思想。（六）布置作业六）布置作业 分层练习分层练习1.32 2x0.225x11aaaa和 投影屏幕投影屏幕课题课题概念概念图像性质图像性质例题例题练习练习（三）板书设计（三）板书设计