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1、 (1) (a+b)2= _； (2) (a-b)2= _； (3) (3-m)2= _; (4) (-2x+5)2=_; (5) x2-x+_= (x-_ )2 (6) 25x2+_+y2=(5x-y)2a2+2ab+b29-6m+m24x2-20 x+25(-10 xy)1.你解答上述问题你解答上述问题时的根据是什么？时的根据是什么？2.第（第（1）、（）、（2）、）、（3）、（）、（4）式）式从左从左到右到右是什么是什么变形变形？第（第（5）、（）、（6）式）式从从左到右左到右是什么是什么变形变形？ (1) (a+b)2= _； (2) (a-b)2= _； (3) (3-m)2= _;
2、 (4) (-2x+5)2=_; (5) x2-x+_= (x-_ )2 (6) 25x2+_+y2=(5x-y)2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20 x+251412(-10 xy)(a+b)2=a2+2ab+b2(a- b)2=a2-2ab+b2把乘法公式把乘法公式 （a+b)2=a2+2ab+b2 （a- b)2=a2-2ab+b2反过来，就得到反过来，就得到 a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2- 2ab+b2 = (a- b)2将将a2+2ab+b2 ， a2-2ab+b2写成写成(a+b)2、 (a- b)2，这种分解因式，这种分解因式的方法的方法称为公式法称为公式法
3、.你能说说等式你能说说等式a2+2ab+b2 =(a+b)2有什么特点有什么特点？等式的左边是等式的左边是多项式多项式，有，有3项，其中有项，其中有两项能写成两数的两项能写成两数的平方和平方和的形式，另一的形式，另一项是这两数项是这两数乘积的乘积的2倍倍.等式的右边是两数和的平方等式的右边是两数和的平方.-完全平方式完全平方式下列各式是不是下列各式是不是完全平方式？完全平方式？（1）a2-4a+4 ( ) (2) a2+4a+16 ( ) (3) a2-8a+16 ( ) (4) a2-6a-9 ( ) (5) a2+ ( )21124abb(1)a2+6a+9=a2+2( ) ( )+( )
4、=( )2(2)a2-6a+9=a2- 2 ( ) ( )+( )2=( )2(3)a2+( )+4b2=a2+2 ( ) ( )+( )2 =( )2(4)a2-8a+( )=a2-2( ) ( )+( )2 =( )2a33a+3a33a-3a42b8aa+2b(5)9a2+12ab+4b2=( )2+2( )( )+( )2 =( )24a44a-23a3a2b2b3a+2b例例1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)x2+10 x+25; (2) 4a2-36ab+9b2解解:(1) x2+10 x+25 =x2+2x5+52 =(x+5)2 例例2.把下列各式分解因式：把下
5、列各式分解因式：(1) 25a4+10a2+1 ; (2) (m+n)2-4(m+n)+4(1) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+25a2+1=(5a2+1)2(2) (m+n)2- 4(m+n)+4 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)21.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：它分解因式：（1)a2-4a+4 (2) 9a2-3a+1 (3)4a2+4a-1 (4)a2+ab+b22.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) a2-12ab+36b2 (2) 25x2+10 xy+y2(3
6、) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25例例3 利用因式分解进行计算：利用因式分解进行计算：(1) 9.92+9.90.2+0.01(2)222211113. 7 - 3. 73. 7 - 3. 72. 7+2. 7+2. 72. 72222把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a21.如果多项式如果多项式x2+2mx+4是完全平方式，是完全平方式， 求求m的值的值.44112.-3,.xxxx已已知知：求求的的值值4.4.求证：无论求证：无论a,ba,b为何值时，代数式为何值时，代数式2223a bab的值均为正值的值均为正值.2 22 23 3. .已已知知：a a + +b b - -4 4a a+ +6 6b b+ +1 13 3 = = 0 0 求求 a a+ +b b 的的值值. .（1）如何用完全平方公式分解因式；）如何用完全平方公式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都）学会检查每一个多项式的因式都 不能分解为止不能分解为止