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1、1.51.5三角形全等的条件（三角形全等的条件（4 4）结论：结论：ABCDEF几何语言：在ABC和DEF中， C=F A=D， AB=DE , ABC DEF（AAS） （ASA）（AAS） ABCDEF ABC DEF例例6.点点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB,PCAC，说明，说明PB=PC 的理由。的理由。解：解：PA是是BAC的平分线（已知）的平分线（已知）PAB=PAC（角平分线的定义）（角平分线的定义）PBAB，PCAC（已知）（已知）ABP=ACP=Rt在在APB与与APC中，中， APB APC（AAS）PB=PC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对
2、应边相等） P A BP A CA B PA C PA PA P （ 公 共 边 ）ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：BACDP例7 AB/CD,PB和PC分别平分ABC和DCB，AD过点 P，且与 AB垂直。求证： PA=PD 1.证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。练习1.如图如图1=21=2，BC=EFBC=EF，请添加一个条件，请添加一个条件 -，（写出一个即可），能使（写出一个即可），能使ABCABCDEFDEFABCDEFB=EB=E或或A=DA=D121、如图，、如图，P是是AOB平分线上一点，平分线上一点，PD垂直垂直AO，D为垂足，若为垂足，若PD为为3cm，求点求点P到到OB的距离。的距离。E2:如图，如图，BD是是ABC的一条角平分线，的一条角平分线，AB10，BC8，且，且SABD25，求求BCD的面积的面积. ABCDEF3:如右图，如右图，ABC中，中，C=90，AC=BC， AD是是CAB的平分线，的平分线，DEAB于于E。 已知已知AB=6cm，求，求DEB的周长的周长.EDCBA