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1、14.1.2 幂的乘方幂的乘方黄渡小学黄渡小学2课时课时同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )()().(156xxx43)().(2yxxy612aa6+a判断下面计算是否正确，如有错误请改正。判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 ()1理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据2会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算3在类
2、比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法纳的思想方法 学习重点：学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质幂的乘方与积的乘方的性质自主学习自主学习自学教材自学教材p.9697，完成学案自主学习题，完成学案自主学习题1.探究：根据乘方的意义及同底数幂的除法填空，看看探究：根据乘方的意义及同底数幂的除法填空，看看计算结果有什么规律：计算结果有什么规律：(.)222323333)3).(1 (.)22232)(.2(aaaaa(.)3)(.3(aaaaannnn663
3、n3面积面积S= .32)3(33面积面积S= .2322)3(能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V= .2323你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？计算结果是多少？计算结果是多少？ （3） 观察：观察：3)(mama3上述几道题有什么共同的特点呢上述几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗? （1） 32)3(63 （2） 32)3(63猜想：猜想：nma )(合作探究合作探究 (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如 (23)4=234=212即
4、时训练即时训练1.完成课本完成课本p.97.练习题，做在学案上。练习题，做在学案上。33)10).(1 (23).(2(x5)().3(mx532).(4(aa9106xmx511aabbamm)().(2abbaabbaabmmmm2解：原式(.). 352 x7).(xA7).(xB 10).(xC10).(xD C28).(aaB88).(aaA28).(aD88).(aC）可以写成（ . 416a的值。求已知nn,393) 1.(57_, 4.23mmxx则）（的值。求已知mmnmaaa32, 3, 2).3(Dn=364108运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结
5、果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？评点总结评点总结幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama2(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)343)( (5)yx- -八年级 数学- - - - - - - - - -2 3(
6、)x3 2（-x） ()() ()判断下列计算是否正确，如有错误请改正。判断下列计算是否正确，如有错误请改正。运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 2. 已知已知39n=37，求：，求：n
7、的值的值1. 已知53n=25，求：n的值八年级 数学563)(xpnmpnmaa)(在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344深入探索深入探索-议一议议一议2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比较）比较375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2 = 38 ，则，则n为为_