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1、 第二课时第二课时圆柱、圆锥、圆台的几何特征圆柱、圆锥、圆台的几何特征问题提出问题提出 1. 1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征？几个特征？ 2. 2.在空间几何体中，其他一些图形在空间几何体中，其他一些图形各有什么结构特征呢？各有什么结构特征呢？知识探究（一）：知识探究（一）：圆柱的结构特征圆柱的结构特征 思考思考1 1：如图所示的空间几何体叫做如图所示的空间几何体叫做圆圆柱柱，那么圆柱是怎样形成的呢？，那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思
2、考思考2 2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的的母线母线. . 你能结合图形正确理解这些概念吗？你能结合图形正确理解这些概念吗？ 侧面侧面轴轴母线底面底面母线棱柱和圆柱统称为棱柱和圆柱统称为柱体柱体圆柱的表示：圆柱的表示：用用表示它的轴的字表示它的轴的字母表示母表示。如右图。如右图中圆柱表示为中圆柱表示为圆圆柱
3、柱OO思考思考3 3：平行于圆柱底面的截面，经过平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？形？思考思考4 4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？吗？ 知识探究（二）：知识探究（二）：圆锥的结构特征圆锥的结构特征 思考思考1 1：将一个直角三角形以它的一条直将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观
4、图吗？的空间图形？你能画出其直观图吗？ 思考思考2 2：以直角三角形的一条直角边所在以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做所围成的旋转体叫做圆锥圆锥，那么如何定那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？义圆锥的轴、底面、侧面、母线？ 旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的做圆锥的底面底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线母线. . 侧面侧面顶点顶
5、点母线底面底面母线轴棱锥与圆锥统称为锥体棱锥与圆锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示，上图中圆锥表示为圆锥用表示它的轴的字母表示，上图中圆锥表示为圆锥圆锥soso思考思考3 3：经过圆锥任意两条母线的截面是经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？什么图形？思考思考4 4：经过圆锥的轴的截面称为经过圆锥的轴的截面称为轴截面轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？吗？思考思考1:1:用一个平行于圆锥底面的平面去用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆圆台台. .圆台可以由什么平面图形旋转而形成？圆台可以由
6、什么平面图形旋转而形成？知识探究（三）：知识探究（三）：圆台的结构特征圆台的结构特征 思考思考2:2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？如何表示？何？如何表示？ 侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线轴棱台与圆台统称为棱台与圆台统称为台体台体思考思考3:3:经过圆台任意两条母线的截面是经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？什么图形？轴截面有哪些基本特征？ AB图1AB图2AB图3 例例1 1 将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转旋转一周，所得的几何体分别是什么？
7、一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移理论迁移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC= BC= ， ，以直线，以直线ACAC为为轴将轴将ABCABC旋转一周得到一个圆锥，旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值角形的面积的最大值. .2 390CABCABCD思考思考1:1:从旋转的角度分析，球是由什么从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？图形绕哪条直线旋转而成的？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做面旋转一
8、周形成的旋转体叫做球体球体，简，简称称球球. .思考思考2:2:半圆的圆心、半径、直径，在球半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的体中分别叫做球的球心球心、球的、球的半径半径、球、球的的直径直径，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面. .那么球的那么球的半径还可怎样理解？半径还可怎样理解？O O直径直径半径半径球心球心 球面上的点到球面上的点到球心的距离球心的距离 思考思考3:3:用一个平面去截一个球，截面是用一个平面去截一个球，截面是什么图形？什么图形？O思考思考4:4:设球的半径为设球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与截面圆圆心的距离为球心与截面圆圆心的距离为
9、d d，则，则R R、r r、d d三者之间的关系如何？三者之间的关系如何？POORrd22dRr旋转体旋转体几何特征几何特征图形图形圆柱圆柱圆锥圆锥1.圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥旋转体旋转体几何特征几何特征图形图形圆台圆台球球用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体知识归纳与整理知识归纳与整理简单几何体简单几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球
10、体棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台知识探究（四）：知识探究（四）：简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 思考思考1:1:现实世界中几何体的形状各种各样，现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体. .你你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？几何体组合而成的吗？思考思考2:2:试说明下列几何体分别是怎样组
11、试说明下列几何体分别是怎样组成的？成的？思考思考3:3:一般地，简单组合体的构成有哪一般地，简单组合体的构成有哪几种基本形式？几种基本形式？ 拼接，截割拼接，截割 思考思考4:4:试说明如图所示的几何体的结构试说明如图所示的几何体的结构特征特征. . 例例1 1 如图，如图，ABAB为圆弧为圆弧BCBC所在圆的直所在圆的直径，径， . .将这个平面图形绕直线将这个平面图形绕直线ABAB旋转一周，得到一个组合体，试说明旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征这个组合体的结构特征. .45BAC理论迁移理论迁移ABCD D 例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，试说明这个简单组，试说明这个简单组合体的结构特征合体的结构特征. . ABCDEFABCDEF8cm8cm 例例3 3 已知球的半径为已知球的半径为10cm10cm，一个截，一个截面圆的面积是面圆的面积是 cmcm2 2，则球心到截面圆，则球心到截面圆圆心的距离是圆心的距离是 . .36POORrd