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1、学习目标：学习目标： 1.理解运用平方差公式分解因式的要点；理解运用平方差公式分解因式的要点； 2.能够归纳总结将一些可以运用平方差公能够归纳总结将一些可以运用平方差公式分解因式的多项式进行整理并分解成因式分解因式的多项式进行整理并分解成因式相乘的形式。式相乘的形式。自学指导自学指导( (阅读课本阅读课本P167-168)P167-168)：1.阅读阅读P167的思考，掌握运用平方差公分解因的思考，掌握运用平方差公分解因式的要点；式的要点；2.阅读阅读P167例例3与例与例4掌握运用平方差公式分掌握运用平方差公式分解因式时整理整理多项式的技巧；解因式时整理整理多项式的技巧；3.模仿例题完成模仿
2、例题完成P168练习练习1和和2。(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式平方差公式反过来反过来a2-b2 = (a+b)(a-b)把一个多项式化成两个整式的乘积的形式把一个多项式化成两个整式的乘积的形式即把这个多项式进行了因式分解即把这个多项式进行了因式分解可以用平方差公式来可以用平方差公式来分解因式分解因式a2-b2 = (a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数这两个数的和与这两个数的差的积。的差的积。效果检测效果检测思考思考:x2-4y2-25=x2-22=(x+2)(x-2）=y2-52=(y+5)(y-5)能用平方差公式进行因式分解的多项
3、能用平方差公式进行因式分解的多项式须具备哪些条件式须具备哪些条件?(1)所给多项式为所给多项式为两项两项;(2)两项两项符号相反符号相反;(3)两项都可以化为一个数两项都可以化为一个数(或整式或整式)的的平方平方的形式的形式.效果检测效果检测1.下列多项式能否用下列多项式能否用平方差公式来分解因平方差公式来分解因式式?为什么为什么?(1) x2+y2 ; (2) -9x2+16; (3) x4-y2; (4)-x2-1.例例3 分解因式分解因式:(1)4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2;(3)-49a2+b6.例题点评例题点评例例4 分解因式分解因式: (1)x4-y4; (2
4、) a3b ab ; (3) (p-8)(p+2)+6p【效果检测】课本【效果检测】课本 P168 练习练习方法小结方法小结综合应用多种方法分解因式的步骤：综合应用多种方法分解因式的步骤：必须进行到每一个因式都不能再分解为止必须进行到每一个因式都不能再分解为止.(1)有公因式的先有公因式的先提公因式提公因式;(2) 观察各个因式能否再用观察各个因式能否再用公式法公式法分解分解;(3)有可能要有可能要先化简先化简,再分解再分解.1.分解因式分解因式:(1)-m2+9n2 (2) a4 b2(3)(x-y)2-4(x+y)241当堂训练当堂训练 2. 已知已知x-y=2,x2-y2=6,求求x,y
5、的值的值. 2 已知已知x-y=2,x2-y2=6,求求x,y的值的值.解解： x-y=2, x2 2-y-y2 2=6=6 x+y=3 x-y=2 x+y=3 解该二元一次方程组得解该二元一次方程组得 x=2.5 y=0.5(1- )(1- )(1- )(1- ) 122132421200823：利用因式分解计算：利用因式分解计算:1能力提高能力提高颗粒归仓颗粒归仓1.用平方差公式因式分解的多项式须具备的条件用平方差公式因式分解的多项式须具备的条件:(1)所给多项式为所给多项式为两项两项;(2)两项两项符号相反符号相反;(3)两项都可以化为一个数两项都可以化为一个数(或整式或整式)的的平方平方的形式的形式.2.综合应用多种方法分解因式的步骤：综合应用多种方法分解因式的步骤： 必须进行到每一个因式都不能再分解为止必须进行到每一个因式都不能再分解为止.(1)有公因式的先有公因式的先提公因式提公因式;(2) 观察各个因式能否用观察各个因式能否用公式法公式法分解分解;1.分解因式分解因式:(1)-2mn6+162mn2 (2) 4x2(b-c) +y2(c-b)(3)(4x-y)2-(x+2y)2