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1、加减消元法加减消元法学习目标 1、能够判断二元一次方程组中未知数的系数的关系。 2、能够判断二元一次方程组中消元的方法。 2、能够用加减消元法解二元一次方程组。主要步骤：主要步骤： 基本思想基本思想:4.写解写解3.解解2.代代一元一元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思想、解二元一次方程组的基本思想是什么？是什么？2、用代入法解、用代入法解二元一次二元一次方程的步骤是什么？方程的步骤是什么？消去一个消去一个未未知数知数消元消元: 二元二元一元一元
2、3 等式的基本性质等式的基本性质: 怎样解下面的二元怎样解下面的二元一次方程组呢？一次方程组呢？11-52125y3xyx把把变形得变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！小彬小彬11-52125y3xyx把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小明小明11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 +
3、右边右边5x 10 x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=2 y=3 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得，得 x2y3参考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析2x-5y=7 2x+3y=-1 解：由解：由 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1上面这些方
4、程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？方法是什么？解这类方程组基本思路是什么？方法是什么？ 这种方法这种方法主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数消元消元:二元二元一元一元加减加减消去一个未知数消去一个未知数化二元为一元化二元为一元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解基本方法基本方法：加减加减2x-5y=7 2x+3y=-1 11-52125y3xyx指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中
5、有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：3x4y145x4y2解:由，得2x 12x 67x4y45x4y4解:由，得2x44， x0解:由，得2x44，x4解:由，得8x16x 2试一试试一试7x-2y=3 9x+2y=-19 6x-5y=3 6x+y=-15 用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组用加减法解方程组： 5X+2Y=25 3X+4Y=15 分析：方程中4Y是中2Y的2倍 ，应该怎么办呢？解：由X2得 10X+4Y=50 由-得 X=5把X=5代入得 Y=0所以原方程组的解 X=5 Y=0 用加减法用加减法解方程组解方程组:1743123y2xyx解:3得所以原方
6、程组的解是分析分析： -得: y=2 把y 2代入， 解得: x3 2得 6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不具备不具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值相等绝对值相等的，且与原方程组同解的，且与原方程组同解的新的方程组。的新的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解 X=3 Y=2用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.练一练练一练4s+3t=5 2s-t=-5 5x-6y=9 7x-4y=-5 基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解