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1、3.4.3.4.3 3 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程电话计费问题电话计费问题 上网电信，电话联通，心若移动，爱无联通； 移动，改变生活； 不管怎样算，“移动”最划算； 我的地盘，我做主； 神州行，我看行；一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：主叫 时间/min 主叫超时 (元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费 1 1、理解表格信息，你能说出表格中这些数字、理解表格信息，你能说出表格中这些数字的含义吗？的含义吗？二、问题引入，探究新知二、问题引入，探究新知固
2、定固定费用费用月使用月使用费费/元元 限定限定免费免费销售销售销售销售固定费用固定费用主叫主叫免费免费时时间间/min 主叫超时主叫超时 (元元/min)被叫被叫销售销售方式一方式一581500.25免费免费销售销售方式二方式二883500.19免费免费2 2、如果我每月的、如果我每月的主叫主叫时间为时间为80min80min，此时两种方，此时两种方式的通话费用各是多少呢？那式的通话费用各是多少呢？那200min200min，400min400min呢？呢？3 3、如果一人一月内用移动电话主叫为、如果一人一月内用移动电话主叫为t mint min（t t是正整数），此时，他的话费的多少与哪些量
3、是正整数），此时，他的话费的多少与哪些量有关呢？有关呢？方式一：方式一：58元；元；70.5元；元；120.5元元方式二：方式二：88元；元；88元；元；97.5元元加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元0150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二结论：随着主叫超出限定时间越结论：随着主叫超出限定时间越 , ,话费就越话费就越 . . 多多多多“与主叫时间相关与主叫时间相关”350基本费基本费58元元加超时费加超时费0.25元元/分分 通过分析表格可知通过分析表格可知,营业厅根据营业厅根据的的不同进行收费不同进行收费,所以我们可以根据主叫免费时间所以我们可以根据主叫免费时间
4、进行分情况讨论进行分情况讨论,把把 和和作为分界点作为分界点,可以可以分为几种情况？分为几种情况？主叫时间主叫时间150150350350（1）t150（2）t=150（3）150t350（4）t=350（5）t3503500 01504 4、动手做一做：、动手做一做：设一个月内主叫为设一个月内主叫为t mint min(t(t是正整数是正整数).).根据上表根据上表, ,列表说明列表说明: :当当t t在不同时在不同时间范围内取值时间范围内取值时, ,按方式一和方式二如何计费按方式一和方式二如何计费. .主叫时间主叫时间t /分分方式一费用方式一费用/元元方式二费用方式二费用/元元t150t
5、=150150t 350t=350t350585888885858888858580.250.25( (t t150)150)888858+0.25(350-150)58+0.25(350-150)=108=108888858580.250.25( (t t150)150)88+0.19(t-350)88+0.19(t-350)主叫时间主叫时间t /分分方式一费用方式一费用/元元方式二费用方式二费用/元元t150t=150150t 350t=350t350585888885858888858580.250.25( (t t150)150)888858+0.25(350-150)58+0.25(
6、350-150)=108=108888858580.250.25( (t t150)150)88+0.19(t-350)88+0.19(t-350)当当150150t t350350时时, ,在某个时间在某个时间方式一和方式二方式一和方式二付费相等付费相等. .划算划算划算划算划算划算5 5、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？时间选择省钱的计费方式吗？加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元0150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二350基本费基本费58元元加超时费加超时费0.25元元/分分108元主叫时
7、间主叫时间t t / /分分 方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元580.25(t150)88依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88当当 t t =270=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等. .思考：当思考：当150 150 t t 270 270和和270 270 t t 350 350时，两时，两种计费方式哪种更划算呢？种计费方式哪种更划算呢？150t 350去括号得：去括号得： 58580.250.25t t37.5 = 8837.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.250.25t t = 67.
8、5= 67.5系数化系数化1 1得：得： t t =270=270主叫时间主叫时间t t / /分分 方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元580.25(t150)88依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88当当 t t =270=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等. .思考：当思考：当150 150 t t 270 270和和270 270 t t 350 350 350时，两种计费方式哪种更划算呢？时，两种计费方式哪种更划算呢？=108+0.25（t-350）归纳：综合以上的分析，可以发现归纳：综合以上的分析，可以发现 时，
9、选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱; ; 时，两种方式价格一样时，两种方式价格一样. .270t t 小于小于 270270t t 大于大于 270270t t 等于等于 270 270270三、小结三、小结 电话计费问题的核心关键点是什么？电话计费问题的核心关键点是什么？计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二分界点分界点四、巩固应用四、巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题：究下面的问题： 用用A4纸在某誊（纸在某誊（teng)印社复印文件，复印页数印社复印文件，复印页数不超过不超过20
10、时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，页时，超过部分每页收费超过部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的在某图书馆复印同样的文件文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（复印的页数不为零）/复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x
11、解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊时，誊印社价格便宜印社价格便宜.五、谈谈本节课你的收获：五、谈谈本节课你的收获：（2 2）解决）解决“电话计费电话计费”问题的关键是什么？问题的关键是什么？找分界点，确定相等关系找分界点，确定相等关系（3）我们在探究过程中用到了哪些方法？）我们在探究过程中用到了哪些方法？（1 1）关于）关于 电话计费电话计费 问题难吗？问题难吗？分类讨论，方程思想分类讨论，方程思想六、布置作业六、布置作业课本课本P112P112复习题复习题 3 3 第第1 10 0题题