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1、1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方(1)桂林中心学校桂林中心学校 方晖方晖 某种细胞经过某种细胞经过30分钟便由一个分裂成分钟便由一个分裂成2个，个，经过经过5个小时，这种细胞由个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个能分裂成多少个？个？经过经过1个小时个小时经过经过1.5个小时个小时经过经过2个小时个小时经过经过5个小时个小时分裂分裂2次次22个个3次次222个个4次次2222个个10次次猜想猜想222222222个个aa正方形的面积是正方形的面积是立方体的体积是立方体的体积是a aa a a简记作简记作a2 简记作简记作a3 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即a a
2、 a，记作，记作an ，读作，读作a的的n次方。次方。 底数底数幂幂指指数数an 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。aannna想一想、议一议想一想、议一议（1） 2，(-2)各各 表示什么意义表示什么意义?（2） 34 底数，指数，幂为多少底数，指数，幂为多少?（3） 3的底数，指数，幂是多少的底数，指数，幂是多少?注注:31指数指数1通常省略不写通常省略不写.小试身手小试身手1、（、（-2）5的底数是的底数是_,指数是指数是_.它表示它表示_.2、把下列各式写成乘方运算的形式：、把下列各式写成乘方运算的形式：666) 3() 3() 3() 3(21212
3、1212121-25个个-2相乘相乘563(-3)46)21(你发现底数是负数的幂的正负与指数的你发现底数是负数的幂的正负与指数的关系吗？关系吗？当指数是当指数是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数；数；当指数是当指数是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数；数；偶偶奇奇正正负负81(-3)(-3)(-3)3()3(4 827)23()23()23()23(3 32768)8(5 729)3(6 有理数乘方的法则有理数乘方的法则:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.-24 与（与（-2）4 24 = （2 X 2 X 2 X 2）（ 2 ）4= （ 2）X （ 2）X （ 2 ）X （ 2）算一算算一算:3)6( (1)（2）（3）45 2)511(算一算，你发现了什么？算一算，你发现了什么？(3) 102 103 104(4)（10）2 （10）3 （10）4 （10）5 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100； 103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0（1） 12 13 14（2）（1）2 （1）3 （1）4 （1）5=100=1000=10000=100= 1000= 10000= 1000001的任何次幂都等于1； 1的奇次幂都等于1； 1的偶次幂都等于1两个重要发现：两个重要发现：