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1、三角形的内角和教学目的：教学目的：1、使学生初步掌握三角形内角和定理及其 推论1，并 会熟练运用。2、初步理解为什么要作辅助线，怎样作辅助线，从而 使学生认识到辅助线的作用；沟通已知和未知的桥 梁。3 使学生会对三角形按角进行分类，从而培养学生总 结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆， 养成良好的学习习惯。4、 培养学生开动脑筋，一题多解的思想。例例1 1 已知已知: 在在 ABC中中C=ABC=2A， BD是是AC边上的高。求边上的高。求DBC的度数。的度数。分析：分析：“在在 BDC中，知道了中，知道了 哪两个角，就可以求哪两个角，就可以求 DBC？”ABCD练习一练习一：在在ABC
2、中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=；（3）AC=25 ，BA=10 ，则，则 B=。思考：思考： 一个三角形中，为什么不能有一个三角形中，为什么不能有 两个内角是钝角或直角？两个内角是钝角或直角？练习二练习二： 如图，已知如图，已知ACB=90 ，CDAB，垂足是，垂足是D。 （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？说出它）图中有几个直角三角形？是哪几个？说出它 们的直角和斜边。们的直角和斜边。 （2） 1、2有什么关系？有什么关系？B、2有什么关系？有什么关系？ 为什么？为什么？1和和B是不是相等？为什么？是不是相等？为什么？ACBD12三角形按角的大小分类如下：三角形按角的大小分类如下：三角形三角形直角三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形。：有一个角是直角的三角形。斜三角形斜三角形锐角三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。：三个角都是锐角的三角形。钝角三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。：有一个角是钝角的三角形。直角三角形的有关概念：CABCAB直角边斜 边直角边直角边直角边表示方法:Rt ABC斜 边小结：一、三角形的内角和定理 三角形的三个内角的和等于180。二、推论1：直角三角形的两个锐角互余。三、三角形按角分类： 三角形三角形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形