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1、 柳江二中：熊 芳 一、教材分析一、教材分析 教材的地位及作用 同底数幂的乘法是人教版数学教材八年级整式乘法的第一节。在此之前，学生已经学过有理数的乘法和幂的概念，今后还要学习整式的乘法及因式分解。这节课是整章开篇的第一节，可见它的重要性和基础性。二、说教学目标二、说教学目标 （1）知识与技能 了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。 （2）过程与方法 经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。 （3）情感态度与价值观通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生
2、初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 三、教学重难点三、教学重难点 重点：正确地理解与运用同底数幂的乘法法则。 难点：1、理解三个以上同底数幂的乘法法则； 2、法则的正确运用以及法则的逆运用。 四、说教学方法四、说教学方法1.1.教法分析教法分析2.2.学法指导学法指导1.1.教法分析教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。体现了“授人以鱼，不如授人以渔”的理念2.2.学法指导学法指导 新课标中指出学生
3、是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。四、说教学过程四、说教学过程一、复习导入、复习导入 六、法则逆用六、法则逆用二、创设情境二、创设情境 七、小结七、小结三、法则探索三、法则探索 四、例题引领四、例题引领五、应用新知五、应用新知an底数底数指数指数幂幂复习导入复习导入1问题：新华网北京问题：新华网北京2010年年10月月28日报道：中国日报道：中国高性能计算机高性能计算机TOP100组织组织28日称，经过技术升级日称，经过技术升级之后，中国首台千万亿之后，中国首台千万
4、亿(1015)次超级计算机次超级计算机“天河天河一号一号”的实测性能是目前已知全球最快计算机的的实测性能是目前已知全球最快计算机的1.425倍。那么它工作倍。那么它工作103秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？10101515 10103 3创设情境创设情境设计意图： 从计算机运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探讨这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系，同时让学生在教学过程中感受到爱国主义教育 根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么看看计算结果有什么规律规律: (1) 2324=2( ) ; (2) a3a4=a (
5、 ) ;7 77 7 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数)条件：条件：结果：结果：乘法乘法同底数幂同底数幂底数不变底数不变指数相加指数相加 讨论后，各讨论后，各小组交流讨小组交流讨论结果。教论结果。教师引导，得师引导，得到法则内容到法则内容设计意图 教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。使学生真正成为学习的主体 ，观察，归纳得出法则。例例 计算：计算：(1)x2x5; (2) aa4; (3) 22423;.解：解： (1)x2x5 =x2+5
6、=x 7. (3)22423=21+4+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.注意：注意：a=a1由（由（3）可知：）可知：am an ap = am+n+p学生口述解学生口述解题过程，教题过程，教师板书。师板书。设计意图设计意图 重视法则的运用，让学生熟悉法则内容重视法则的运用，让学生熟悉法则内容，在第（在第（3）小题中可以拓展到三个同底）小题中可以拓展到三个同底数幂乘法法则；数幂乘法法则；熟练掌握法则，并运用熟练掌握法则，并运用法则解决问题，为下面的学习做准备。法则解决问题，为下面的学习做准备。小小试试牛牛刀刀第一关：每题第一关：每题100100分分计算计算：(1) 25x22;
7、(3) a7a3; (2) 23x24x25. (4)-b.b4 解解：（：（1）2522=b5+2=b7(2) 232425=23+4+5=1012(3)a7a3= a7+3= a11(4) -bb4=-b1+4=-b5 谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由： （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b
8、5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an =am+n（1） 105106（2） a7 a3（3） x5 x5（4） b5 b智取百宝箱智取百宝箱1. 计算：（抢答）计算：（抢答）=1011=a10=X10=b6设计意图设计意图 通过三种不同形式的题型，突出重点，引通过三种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，在学生急于体验成功的情绪法的法则，在学生急于体验成功的情绪下，通过小组比赛激励学生参与，同时
9、下，通过小组比赛激励学生参与，同时在纠错题与抢答题过程中更深刻的领会在纠错题与抢答题过程中更深刻的领会法则、理解法则。法则、理解法则。乘乘胜胜追追击击第二关：每题第二关：每题200200分分八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想(1) (- 2)4(- 2)5 = (a+b)2 (a+b)5 = x3 xn+1 = (- -2)9(a+b)7 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .Xn+41、下列各式的结果等于、下列各式的结果等于26的是的是( ) A 2+25 B
10、 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.242、下列计算结果正确的是、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1BD选择题：选择题：设计意图 .鼓励学生大胆填空、选择、计算，使熟练鼓励学生大胆填空、选择、计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；题型难度设掌握同底数幂相乘的法则；题型难度设计为中等，计为中等，学生通过第一关的热身训练学生通过第一关的热身训练，把整堂课的热情推向高潮，不断的鼓，把整堂课的热情推向高潮，不断的鼓励学生，让学继续体验成功的喜悦励学生，让学继续体验成功的喜悦第三关练习：第三关练习： 法则的逆
11、运用 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式： am an = am+n逆用逆用: : am+n =am 、x2m+2可写成可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729DD设计意图 突破重点、难点。巩固学生所学突破重点、难点。巩固学生所学的新知，加强学生的运用法则及逆的新知，加强学生的运用法则及逆用法则的计算能力，同时实现了优用法则的计算能力，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。分层教学。小结：今天，我们学今天，我们学到了
12、什么？到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )教学反思我的收获：我的收获：1、通过引课自然的对学生进爱国主义教育，体现数学不是单一通过引课自然的对学生进爱国主义教育，体现数学不是单一的学科，也可以融入多种元素的一门重要学科。的学科，也可以融入多种元素的一门重要学科。2、授课流程合理地完成了教学目标，练习设计上实现分层递进、授课流程合理地完成了教学目标，练习设计上实现分层递进，符合学生逻辑变化认知规律。做到了强化重点，
13、突破难点，符合学生逻辑变化认知规律。做到了强化重点，突破难点。3、整个课堂运用小组比赛的激励机制，对学生的答题表现给予、整个课堂运用小组比赛的激励机制，对学生的答题表现给予及时肯定与表扬，充分调动学生学习的欲望，积极参与课堂及时肯定与表扬，充分调动学生学习的欲望，积极参与课堂。4、关注各个角落的学生，回避课堂出现边缘化的学生，让学生、关注各个角落的学生，回避课堂出现边缘化的学生，让学生感受到老师没有因为角落边缘而被冷落。感受到老师没有因为角落边缘而被冷落。5、营造了轻松活跃课堂氛围，课堂上常走到学生中间，与学生、营造了轻松活跃课堂氛围，课堂上常走到学生中间，与学生建立友好平等的关系。建立友好平等的关系。6、学生都喜欢被肯定，被表扬，我们作为教师不要吝啬的任何、学生都喜欢被肯定，被表扬，我们作为教师不要吝啬的任何表扬他的机会。得到肯定的学生才会更好的激发他学习的热表扬他的机会。得到肯定的学生才会更好的激发他学习的热情。这一点我要继续努力做下去。情。这一点我要继续努力做下去。