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1、6.1 平方根平方根（第2课时）第六章 实数学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根；2. 理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小） 的规律；3. 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.新知探究练习：练习：求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“” 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来. .1，4，9，16，25；解：11 ；24；39. 525；416比较结果：比较结果：1 1 4 4 9 9 16 16 2525，.2516941结论：被开方数大的数算术平方根也大结论：被开方数大的数算术平方根也大. . . 0, 0ba
2、ba则若 若一个正方形的面积是若一个正方形的面积是2 2，你能求出这个正，你能求出这个正方形的边长吗？方形的边长吗？ 设正方形的边长为设正方形的边长为x，则，则 =2. =2. 由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x= = . . 2x2因为124421所以221 即的范围？确地确定问题：能否进一步更准2你知道你知道 有多大吗有多大吗? ?2因为1.4=1.96，1.5=2.25且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164且1.9881 2 2.0164,；所以42. 1241. 1；所以5 . 124 . 1例例2 2 用计算器求下列各式的值用计算器求
3、下列各式的值: :(1) 2(0.001 ;23136.精精确确到到）（ ）因为1.414=1.999396,1.415=2.002225且1.99939622.002225=1.41421356237309504887242097,2是一个无限不循环小数2.415. 12414. 1所以 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625. 0625. 025. 662562505 .626250025. 05 . 27906. 02525006.79906. 7 被开方数的小数
4、点向右每的小数点向右每移动2位, ,它的它的算术算术平方根平方根的小数点就向右的小数点就向右移动移动1 1位位; ;被开方数的小数被开方数的小数点向左每移动点向左每移动2 2位位, ,它的算术平方根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动1 1位位. .43. 1个有效数字）（结果保留用计算器计算.732. 13 :3. 2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03. 030030000是多少吗？的值说出你能根据303. 3 30000000.1732;17.32;173.2;1732.不能.练习：练习：例例3 3 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm4
5、00cm 的的正方形正方形纸片，纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm的长方形的长方形纸片纸片, ,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3 3：2,2,不知能否裁出来不知能否裁出来, ,正在发愁正在发愁. .小明见了说小明见了说“别发愁别发愁, ,一定能用一块一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,”,你同意你同意小明的说法吗小明的说法吗? ? 小丽能用这块纸片裁出符合要小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗求的纸片吗? ?.23xcmxcm，宽为为解：设长方形纸片的长32300 xx 30062x502x50 x3 5
6、0250.cmcm因此长方形纸片的长为，宽为215034950 750即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片，已知正方形纸片的边长只有的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片方形纸片随堂练习.0524的值、，求变式：已知yxyxyx.0421的值、，求、已知yxyx 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根数次方、算术平方根. .几个非负数的和为零，几个非负数的和为零，它们就同时为零它们就同时为零，然后转化为方程（或方程，然后转化为方程（或方程组）来解组）来解. .2、试比较、试比较 的大小的大小. . 5 .0215与212215 . 0，25 . 5 . 0215即，212215，222)5(结束课堂小结1. 如何用计算器开方如何用计算器开方2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律被开方数和算术平方根的小数位变化规律3. 如何比较两个带根号的数的大小如何比较两个带根号的数的大小习题P44，练习第1、2题作 业