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1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（3） 本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系；单实际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3会初步分析
2、简单实际问题中函数关系，讨论变量会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况的变化情况 学习重点：学习重点：用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围的自变量取值范围 课件说课件说明明问题问题1什么叫函数？请用含自变量的式子表示下什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：列问题中的函数关系： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为 t（单位：（单位：h），行驶的路程为），行驶的路程为 s（单位：（单位：km）；）； （2）多边形的边数为）多边形的
3、边数为 n，内角和的度数为，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量对于变量x 每取一个确定的值，每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与之对应之对应 问题问题1（1）中，）中，t 取取- -2 有实际意义吗？有实际意义吗？ 问题问题1（2）中，）中，n 取取2 有意义吗？有意义吗？想一想想一想说一说说一说根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限
4、制的范围内，函数才有实际意义；超出这个制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围数值范围叫函数的自变量取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义式有意义，而且还要注意问题的实际意义练一练练一练问题问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为）等腰三角形的面积为12，底边
5、长为，底边长为 x，底边上，底边上的高为的高为 y，y 随着随着 x 的变化而变化；的变化而变化； （2）把边长为）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去的正方形纸板的四个角都截去一个边长为一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积长方体的体积 V（单位：（单位：cm3）随）随 x（单位：（单位：cm）的变化）的变化而变化而变化 做一做做一做例例1一辆汽车油箱中现有汽油一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中
6、剩下汽油时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量假设油箱中剩下的油量为为 y（单位：（单位：L），已行驶的里程为），已行驶的里程为 x（单位：（单位：km） （1）在这个变化过程中，）在这个变化过程中，y 是是x 的函数吗？的函数吗？（2）能写出表示）能写出表示 y 与与 x 的函数关系的式子吗？的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？的取值范围是什么？（4）汽车行驶了）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了行驶了320 km 呢？呢？做一做做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间
7、的用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解函数的解析式析式例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测量食用的温度计测量食用油的沸点温度（远高于油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一测量一次油温，共测量了次油温，共测量了4次，测得的数据如下：次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所
8、需要的时间是他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？做一做做一做时间时间t/ /s0102030油温油温w/ /10254055列表法、解析法列表法、解析法做一做做一做例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测量食用的温度计测量食用油的沸点温度（远高于油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔内用煤气灶均匀地加热，开始
9、加热后，每隔10 s 测量一测量一次油温，共测量了次油温，共测量了4次，测得的数据如下：次，测得的数据如下：请请你你按下面的问题进行思考按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时是加热时间间t 的函数吗？的函数吗？时间时间t/ /s0102030油温油温w/ /10254055做一做做一做例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测量食用的温度计测量食用油的沸点温度（远高于油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅
10、的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一测量一次油温，共测量了次油温，共测量了4次，测得的数据如下：次，测得的数据如下：请请你你按下面的问题进行思考按下面的问题进行思考： （2）能写出）能写出w 与与t 的函数解析式吗？的函数解析式吗？ 时间时间t/ /s0102030油温油温w/ /10254055做一做做一做例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测量食用的温度计测量食用油的沸点温度（远高于油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温于是他想到了另一种方
11、法，把常温10的食用油放在锅的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一测量一次油温，共测量了次油温，共测量了4次，测得的数据如下：次，测得的数据如下：请请你你按下面的问题进行思考按下面的问题进行思考： （3）求这种食用油沸点的温度）求这种食用油沸点的温度时间时间t/ /s0102030油温油温w/ /10254055（1）什么叫函数？）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限 制的，制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数怎样确定由实际问题抽象出的函数的自的自 变量取值范围？变量取值范围？课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第8283页页习题习题19. .1 第第5，10，11题题 课后作业课后作业