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1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 上 ) 4.5 课首复习提问复习提问1. 下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0 ，y0kyx= =（k 0，k是常数）“预见性”,猜一猜w 反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记
2、得作函数图象的一般步骤吗？w给反比例函数“照相” 回顾与思考回顾与思考 .0,的的反反比比例例函函数数是是的的形形式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的首先在自变量的取值范围内取一些值取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按自按自变量从小到大的顺序变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线连用一条平滑的曲线连接起来接起来). ). x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函
3、数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问
4、题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时, ,选取的自变量的值选取的自变量的值, ,既要易于既要易于计算计算, ,又要便于又要便于描点描点, ,尽量多取一些数值尽量多取一些数值( (取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点, ,这样既可以这样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图象精确图象精确。2 .2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。点的位置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线, ,连
5、线时必连线时必须用须用光滑的曲线光滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交. 议一议议一议驶向胜利的彼岸“心动”不如行动操作：操作： 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。 4yx 4yx 1.观察函数我们画的四个函数的图象观察函数我们画的四个函数的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.123456-1-3
6、-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y =- x6形状形状: :图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函因此称反比例函数的图象为数的图象为双曲线双曲线。函数函数 _ 的两支曲线分别位于第一、三象限内的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数函数_ 的的 两支曲线分别位于第二、四象限两支曲线分别位于第二、四象限内内. y = -4xyx= =4位置位置: :2.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？kyx当当k k0
7、0时时, ,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一, ,三象限内三象限内; ; 当当k k00时时, ,两支双曲线分别位于二两支双曲线分别位于二, ,四象限内四象限内; ;答：由答：由k决定。决定。xy2xy2 =学了就用m23、下列反比例函数图像的一个分支、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是在第三象限的是( )二、四二、四B 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 .xmy 2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(1 4、函数、函数 的图象在第的图象在第 象限象限.21 ayx 2、 下
8、列函数中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , (1),(4)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1( A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限， 则则k_;4kyx0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限.当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限.3、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线xky