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1、北京市丰台区北京市丰台区 2021-20212021-2021 学年第二学期期末考试初一数学试卷学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1本试卷共 6 页，共三道大题，27 道小题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 30 分，每小题 3 分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1根据北京小客车指标办的通报，截至2021 年 6 月 8
2、 日 24 时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将 0.001 22 用科学记数法表示应为A1.2210-532B12210-3Ba6C1.2210-3Ca5D1.2210-2Da2a a的计算结果是Aa9-3 -2 -1 031 2-3 -2 -1 0 132-3 -2 -1 0 132-3 -2 -1 0 1 2 33不等式x10的解集在数轴上表示正确的是ABCDx 1，4如果是关于 x 和 y 的二元一次方程ax y 1的解，那么a的值是y 2A3B1C-1D-35如图，23 的网格是由边长为a
3、的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是AaB232aC2a2D3a22B45D656如图，点 O 为直线 AB 上一点，OCOD. 如果1=35，那么2 的度数是A35C55C2AO1DB抹茶味15%芒果味巧克力味 25%7某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示 . 如果知道香草口味冰淇淋一天售出2021，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是A802B40香草味 50%C2021D1028如果(x1) 2，那么代数式x 2x 7的值是A8B9第 1 页 共 3 页2015105次数次数678910成绩（环）C10D119一名射箭运动员统计了45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的
4、折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A18，18B8，8D18，8C8，910如图，点 A，B 为定点，直线 lAB，P 是直线 l 上一动点. 对于下列各值:线段 AB 的长PAB 的面积PAB 的周长APB 的度数Pl其中不会随点 P 的移动而变化的是A B C D 二、填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)11因式分解:2m38m 12如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F 在同一条直线上如果ADE =126，那么DBC =13关于x的不等式ax b的解集是x ABb. 写出一组满足条件的a，b的值:aa ，b .14右图中的四边形均为长方形.
5、 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式:_15 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载:“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文:“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 7钱，还缺 4 钱问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为_16同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为 ACDF；小静认为 BCEF.BDCMA第 2 页 共
6、3 页ENF你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共 52 分，第 17-21 小题，每小题4 分，第 22-26 小题，每小题5 分，第27小题 7 分)17计算:(1)2017(3)021.18计算:6ab(2a2b -12ab ).35x 17 8(x 1)，19解不等式组:并写出它的所有正整数解x 10 x 6 ，22x3y 1，2021 方程组:x2y 4.21因式分解:- 3a3b - 27ab318a2b2.22已知m -23已知:如图，在ABC中，过点 A 作 ADBC，垂足为 D，E 为 AB 上一点，过点 E 作EFBC，垂足为 F，过点D作 DGAB交AC于点 G
7、(1)依题意补全图形；(2)请你判断 BEF 与ADG 的数量关系，并加以证明12（ 2m 1 ） (m 1)(m 1)的值，求代数式(2m 3)(2m 1) -4AEBC24 中共中央国*务*院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中明确指出 :“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所第 3 页 共 3 页在的学校为加强学生的体育锻炼， 需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买 . 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表:足球数量(个)第一次第二次第三次(1)王老师是第次购
8、买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；(2)求足球和篮球的标价；(3)如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球 60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25阅读下列材料 :为了解北京居民使用互联网共享单车 (以下简称“共享单车” )的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的 1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查 .在被访者中， 79.4%的人使用过共享单车， 39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人 2-3 天使用 1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享
9、单车的比例如图所示 .78693377106篮球数量(个)5总费用(元)700从职业来看， IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为 97.8%、93.1%和 92.3%.第 4 页 共 3 页使用过共享单车的被访者中，满意度 (包括满意、比较满意和基本满意 )达到 97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和 40.1%， “基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车 /开锁/还车流程”的满意度分别为 96.2%和 91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为 72.
10、2%.(以上数据来源于北京市统计局 )根据以上材料解答下列问题:(1)现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；(2)选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；(3)请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点(至少一条).26如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是 180”的结论. 小明通过这学期的学习知道:由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性受到实验方法 1 的启发，小明形成了证明该结论的想法:实验 1 的拼接方法直观上看，是把1 和2 移动到3 的右侧，且使这三个
11、角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下:已知:如图，ABC求证:A+B+C =180证明:延长 BC，过点 C 作 CMBA.A=1(两直线平行，内错角相等)，B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB =180(平角定义)，A+B+ACB =180请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2 证明该结论的过程.第 5 页 共 3 页27对 x，y 定义一种新运算 T，规定:T(x，y) (mx ny)(x 2y)(其中 m，n 均为非零常数).例如:T(1， 1) 3m3n(1)已知T(1， 1) 0，T(0，2)
12、 8 求 m，n 的值； 若关于p的不等式组2 p) 4，T(2p，恰好有3个整数解，求 a的取值范围；32p) aT(4p，(2)当x2 y2时，T(x，y) T(y，x)对任意有理数 x，y 都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.第 6 页 共 3 页丰台区丰台区 2021202120212021 学年度第二学期期末练习学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案初一数学评分标准及参考答案一、选择题一、选择题( (本题共本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分分) )题号答案题号答案题号答案小静1C2D113D4A12545C13答案不唯一166C7B14答案不唯一8A9B
13、1510A二、填空题二、填空题( (本题共本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分分) )2m(m2)(m2)8x3 y,7x4 y.同位角相等，两条直线平行把代入，得84y 3y 1.解得y 1.2 分把y 1代入，得x 23 分原方程组的解是三、解答题三、解答题( (本题共本题共 5252 分分) )17解:原式111 3 分23 4 分218解:原式12a3b22a2b3. 4 分5x17 8(x1),19x10 x6.2解:由，得x 3.1 分x 2,4 分y 1.221解:原式3ab(a 9b 6ab)2 分3ab(a3b) .4 分22.解:原式4m 2m6m3(4m 4
14、m1) m 1m 4m1.3 分当m 222222由，得x 2.2 分3 x 2.3 分正整数解为1,2. 4 分2x3y 1,20 x2y 4.解:由，得x 4 2y.1 分1121时，原式=() 4()1444=1.5 分1623(1)如图.1 分(2)判断:BEF=ADG.2 分第 7 页 共 3 页AEGBFDC证明:ADBC，EFBC，第 8 页 共 3 页ADF=EFB=90ADEF(同位角相等，两直线平行)BEF=BAD(两直线平行，同位角相等)3 分DGAB，BAD =ADG(两直线平行，内错角相等)4 分BEF=ADG.5 分24解:(1)三；1 分(2)设足球的标价为 x
15、元，篮球的标价为 y 元.根据题意，得6x5y 700,3x7y 710.解得:x 50,y 80.答:足球的标价为 50 元，篮球的标价为 80 元；4 分(3)最多可以买 38 个篮球5 分25解:(1)略1 分(2)使用共享单车分项满意度统计表项目满意度骑行97.9%付费/押金96.2%找车/开锁/还车流程91.9%管理维护72.2%4 分(3)略5 分26已知:如图，ABC求证:A+B+C =180证明:过点 A 作 MNBC.1 分MAB=B,NAC=C(两直线平行，内错角相等)3 分MAB +BAC+NAC=180(平角定义)，B +BAC+C =1805 分9AMNBC27解:(1)由题意，得(mn) 0,8n 8.m 1,2 分n 1.(2p2 p)(2p42p) 4,由题意，得(4p32p)(4p64p) a.解不等式，得p 1.解不等式，得p a1812.1 p a1812.恰好有 3 个整数解，2a18123.42 a 54.(2)m 2n.103 分4 分6 分7 分