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1、中考数学试卷中考数学试卷数数 学学 试试 题题考生注意：1.考试时间 120 分钟.2.全卷共三大题，满分 120 分.题号分数一二三2122232425262728总分一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000 个就业岗位将数据 180000 用科学记数法表示为2在函数 y中，自变量 x 的取值范围是3如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形APBCD第 3 题图第 6 题图第 8 题图第 10 题图4在不透
2、明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有 2 个白球、1 个黄球，乙盒中有 1 个白球、1 个黄球，分别从每个盒中随机摸出 1个球，则摸出的 2 个球都是黄球的概率是x m 05若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x1，则 m 的取值范围2x 1 3是6如图，在O 中，半径 OA 垂直于弦 BC，点 D 在圆上且ADC30，则AOB 的度数为7若一个圆锥的底面圆的周长是5 cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是8如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 P 是矩形 ABCD 内一动点，且 S1PABSPCD，则 PC+PD 的最小值为29一张直角三角形
3、纸片 ABC，ACB90，AB10，AC6，点 D 为 BC 边上的任一点，沿过点 D 的直线折叠，使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，当BDE 是直角三角形时，则 CD 的长为10如图，四边形OAA1B1是边长为 1 的正方形，以对角线 OA1为边作第二个正方形 OA1A2B2，连接 AA2，得到AA1A2；再以对角线 OA2为边作第三个正方形 OA2A3B3，连接 A1A3，得到A1A2A3；再以对角线 OA3为边作第四个正方数学试卷第 1 页 （共 8 页） (龙东地区)形，连接 A2A4，得到A2A3A4记AA1A2、A1A2A3、A2A3A4的面积分别为 S1、S2、S3
4、，如此下去，则 S2019二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）11下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Bb10b2b5C（mn）2m2n2D（2x2）38x612下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）ABCD13如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A6B5C4D3第 13 题图第 16 题图第 18 题图14某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）
5、A平均数B中位数C方差D极差15某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A4B5C6D716如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A15在反比例函数 y上，顶点 B 在反比例函数 y上，点 C 在 x 轴的正半轴xx上，则平行四边形 OABC 的面积是（）35ABC4D6222x m17 已知关于 x 的分式方程1 的解是非正数， 则 m 的取值范围是 （）x 3Am3Bm3Cm3Dm3数学试卷第 2 页 （共 8
6、页） (龙东地区)18如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB：BC3：2，过点 B作 BEAC，过点 C 作 CEDB，BE、CE 交于点 E，连接 DE，则 tanEDC（）2A9B14C26D31019某学校计划用 34 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 6 件，二等奖奖励 4 件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A4 种B3 种C2 种D1 种20如图，在平行四边形ABCD 中，BAC90，ABAC，过点 A 作边 BC的垂线 AF 交 DC 的延长线于点 E，点 F 是垂足，连接 BE、DF，DF 交 AC于点 O则下列结论
7、：四边形 ABEC 是正方形；CO：BE1：3；DE2BC；S 四边形 OCEFSAOD，正确的个数是（）A1B2C3D4三、解答题（满分三、解答题（满分 6060 分）分）21（5 分）先化简，再求值：（22（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB 的三个顶点 O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上（1）画出OAB 关于 y 轴对称的OA1B1，并写出点 A1 的坐标；（2）画出OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的OA2B2，并写出点A2 的坐标；（3）在（2）的条件下，求线段 OA 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 ）
8、，期中 x2sin30+1数学试卷第 3 页 （共 8 页） (龙东地区)23 （6 分）如图，在平面直角坐标系中， 抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（3，0）、点 B（1，0），与 y 轴交于点 C（1）求拋物线的解析式；（2）过点D（0，3）作直线MNx 轴，点P 在直线 NN 上且 S S PACPACS S DBCDBC，直接写出点 P 的坐标24 （7 分） “世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题
9、：（1）求本次调查中共抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3） 在扇形统计图中， 阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是；（4） 若该校有 1200 名学生， 估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 3本的学生有多少人？数学试卷第 4 页 （共 8 页） (龙东地区)25（8 分）小明放学后从学校回家，出发 5 分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发 10 分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇两人离学校的路程 y（米）与小强所用时间 t（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求函数图象中 a 的值
10、；（2）求小强的速度；（3）求线段 AB 的函数解析式，并写出自变量的取值范围数学试卷第 5 页 （共 8 页） (龙东地区)26（8 分）如图，在ABC 中，ABBC，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD 与 BE 交于点 F，BHAB 于点 B，点 M 是 BC 的中点，连接 FM 并延长交 BH 于点 H（1）如图所示，若ABC30，求证：DF+BH3BD；3（2）如图所示，若ABC45，如图所示，若ABC60（点 M与点 D 重合），猜想线段 DF、BH 与 BD 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明数学试卷第 6 页 （共 8 页） (龙东地区)27（10 分
11、）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知购买 2 个甲种文具、1 个乙种文具共需花费 35 元；购买 1 个甲种文具、3 个乙种文具共需花费 30 元（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120 个，投入资金不少于955 元又不多于1000 元，设购买甲种文具 x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金 W 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？数学试卷第 7 页 （共 8 页） (龙东地区)28（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB、BC 的长分别是一元二次方程 x27x+120 的两个根 （BCAB） ， OA2OB，边 CD 交 y 轴于点 E，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，从点 E 出发沿折线段 EDDA 向点 A 运动，运动的时间为 t（0t6）秒，设BOP 与矩形AOED 重叠部分的面积为 S（1）求点 D 的坐标；（2）求 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3） 在点 P 的运动过程中， 是否存在点 P， 使BEP 为等腰三角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由数学试卷第 8 页 （共 8 页） (龙东地区)