最新人教版八年级数学上册单元测试题附答案全册.pdf

《最新人教版八年级数学上册单元测试题附答案全册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学上册单元测试题附答案全册.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、最新人教版八年级数学上册单元测试题附答案全册第十一章检测卷第十一章检测卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1cm，2cm，3cmB2cm，2cm，5cmC1.5cm，2.5cm，5cmD3cm，4cm，5cm2如图是某三角形麦田怪圈，经测量得A85，B45，则C 的度数为()A40B45C50D553如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是()A三角形两边之和大于第三边B三角形具有稳定性C三角形两边之差小于第三边D两点之间线段最短4如图，ACBC，CDA

2、B，DEBC，下列说法中错误的是()AABC 中，AC 是 BC 边上的高BBCD 中，DE 是 BC 边上的高CABE 中，DE 是 BE 边上的高DACD 中，AD 是 CD 边上的高5已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形6如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB5，BC3，且ABD 的周长为 11，则BCD的周长是()A9B14C16D不能确定7 在下列条件中： ABC； AB2C； ABC123.能确定ABC 为直角三角形的条件有()A1 个B2 个C3 个D0 个8如图，AOB40，OC 平分AOB，直尺与 OC 垂直，则1

3、 等于()A60B70C50D409如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，E 为 AD 上一点，且 EFBC 于点 F.若C35，DEF15，则B 的度数为()A60B65C75D8510如图，在ABC 中，已知点D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且SABC4cm2，则BEF 的面积为()11A2cm2B1cm2C. cm2D. cm224二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11如图，1 的度数为_12一个正多边形的内角和等于1440，则此多边形是_边形，它的每一个外角的度数是_13如图，在ABC 中，AD 为中线，DEAB 于 E，DFAC

4、于 F，AB3，AC4，DF1.5，则 DE_14 如图， ABCACB， AD、 BD、 CD 分别平分ABC 的外角EAC、 内角ABC、外角ACF.下列结论： ADBC； ACB2ADB； ADC90ABD； BDC1 BAC.其中正确的结论是_(填序号)2三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15已知ABC 的三个内角分别是A、B、C，若A30，C2B，求B的度数16如图，ABCD，求图形中 x 的值四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17 如图， 在ABC 中， ADBC 于点 D， BE 平分ABC.若ABC64， AEB70，求CAD 的

5、度数18如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，P 是 AD 上的一点，若ABC 的面积为 S.1即PD AD时，PBC 的面积_(用含 S 的代数式表(1)当点 P 是 AD 的中点2示)；1(2)当 PD AD 时，PBC 的面积_(用含 S 的代数式表示)；31(3)当 PD AD 时，PBC 的面积_(用含 S、n 的代数式表示)n五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19梦雪的爸爸用一段长为 30 米的破旧渔网围成一个三角形的园地，用于种植各类蔬菜已知第一条边长为 a 米，第二条边长比第一条边长的2 倍多 2 米(1)请用含 a 的式子表示第三条边长；(

6、2)求出 a 的取值范围20如图，在四边形 ABCD 内找一点 O，使 OAOBOCOD 之和最小，并说出你的理由六、(本题满分 12 分)21如图，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC.(1)若C70，B40，求DAE 的度数；(2)若CB30，求DAE 的度数；(3)若CB(CB)，求DAE 的度数(用含 的代数式表示)七、(本题满分 12 分)22探究与发现：探究一：我们知道， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，FDC 与ECD 为ADC 的两个外角，试探究A 与FDCECD的数量关系

7、；探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A的数量关系；探究三：若将ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试利用上述结论探究P 与AB 的数量关系八、(本题满分 14 分)23如图，已知线段AB、CD 相交于点 O，连接AC、BD，我们把形如图的图形称之为“8 字形”，可知ACBD.如图，CAB 和BDC 的平分线 AP 和 DP相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于点 M、N.试解答下列问题：(1)仔细观察，

8、在图中有_个以线段 AC 为边的“8 字形”；(2)在图中，若B96，C100，求P 的度数；11(3)在图中，若设C，B，CAP CAB，CDP CDB，试问P33与C、B 之间存在着怎样的数量关系(用 、 表示P)，并说明理由；(4)如图，则ABCDEF 的度数为_参考答案与解析1D2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.B1110 B解析： 点 E 是 AD 的中点， SABESDBE SABD， SAECSDEC SACD，2211111SBECSDBESDEC SABD SACD (SABDSACD) SABC 42(cm2) 点 F2222211是 CE 的中点，SBEF S

9、BEC 21(cm2)故选 B.22117012.十3613.214 解析： AD 平分EAC， EAC2EAD.EACABCACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确； ADBC，ADBDBC.BD平分ABC， ABCACB， ACBABC2DBC， ACB2ADB，正确；CD 平分ABC 的外角ACF，ACDDCF.ADBC，ADCDCF， CADACB， ACDADC， CADACBABC2ABD， ADCCADACDADC2ABDADC2ADC2ABD180，ADCABD90，ADC90ABD，正确； ACF2DCF，ACFBACABC，ABC2DBC，DCFDBCBDC，BA

10、C2BDC，正确综上所述，正确的结论是.15解：A30，BC180A150.(3 分)C2B，3B150，(6 分)B50.(8 分)16解：ABCD，BC180，(3 分)(52)180 x125180150，(6 分)x85.(8 分)1117 解： BE 平分ABC， EBC ABC 6432.(3 分)ADBC， ADB22ADC90.AEB70，CAEBEBC703238，(6 分)CAD90C903852.(8 分)SSS18(1) (2 分)(2) (4 分)(3) (8 分)23n19解：(1)第三条边长为 30a(2a2)30a2a2(283a)(米)(4 分)1313(2)

11、根据三角形的三边关系得(2a2)a283aa(2a2)， (8 分)解得a.(1032分)20解：要使 OAOBOCOD 之和最小，则点 O 是线段 AC、BD 的交点(4 分)理由如下：如图，在四边形 ABCD 内，任取不同于点 O 的点 P，连接 PA、PB、PC、PD，那么 PAPCAC，PBPDBD，且至少有一个不取“”，PAPCPBPDACBD，即 PAPBPCPDOAOBOCOD，(8 分)即点 O 是线段 AC、BD 的交点时，OAOBOCOD 之和最小(10 分)21 解： (1)由题意可得BAC180BC180407070， ADC90，1CAD90C907020，CAE B

12、AC35，DAECAECAD2352015.(4 分)(2)BCBAC180，BAC180BC.AE 平分BAC，111CAE BAC (180BC)90 (BC) ADBC， ADC90，22211CAD90C.(7分)DAECAECAD90 (BC)(90C)221(CB) 3015.(10 分)211(3)CB，由(2)中可知DAE (CB) .(12 分)2222解：探究一：FDCAACD，ECDAADC，FDCECDAACDAADC180A.(4 分)11探究二： DP、 CP 分别平分ADC 和ACD， PDC ADC， PCD ACD，22111P180PDCPCD180 ADC

13、 ACD180 (ADCACD)22211180 (180A)90 A.(8 分)2211探究三： DP、 CP 分别平分ADC 和BCD， PDC ADC， PCD BCD，22111P180PDCPCD180 ADC BCD180 (ADCBCD)22211180 (360AB) (AB)(12 分)2223解：(1)3(2 分)(2)CAB 和BDC 的平分线 AP 和 DP 相交于点 P，CAPBAP，BDPCDP.CAPCCDPP，BAPPBDPB，CPP11B，即P (CB)(6 分)C100，B96，P (10096)98. (722分)111(3)P (2)(8 分)理由如下：

14、CAP CAB，CDP CDB，BAP33322 CAB， BDP CDB.CAPCCDPP， BAPPBDPB，33112CPCDPCAP CDB CAB，PBBDPBAP CDB33321 CAB， 2(CP)PB，P (B2C) C，B， P331 (2)(12 分)3(4)360(14 分)解析：如图，连接 AE，12CD.12BBACDEFF360，BACBCDDEFF360.故答案为360.第十二章检测卷第十二章检测卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1下列各组的两个图形属于全等图形的是()2如图，已知ABCCDA，

15、BAC85，B65，则CAD 的度数为()A85B65C40D303如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的()AABCDBCEBFCADDABBC4如图，两根长度为12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD 与 CD 的大小关系是()ABDCDBBDCDCBDCDD不能确定5如图，ABCD，AP、CP 分别平分BAC、ACD，PEAC 于点 E，PNDC 于点 N，交 AB 于点 M.若 PE3，则 MN 的长为()A3B6C9D无法确定6如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中12 等于()A90B150C

16、180D2107 如图， 已知 EAAB， BCEA， EDAC， ADBC， 则下列式子不一定成立的是()AEAFADFBDEACCAEABDEFFC8如图，在方格纸中以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有()A1 个B2 个C3 个D4 个9如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB于点 E.若 BC7，则 AE 的长为()A4B5C6D710如图，在ABC 和DEB 中，点C 在边 BD 上，AC 交 BE 于点 F.若 ACBD，ABED，BCBE，则ACB 等于()AE

17、DBBBED1C. AFBD2ABF2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D.若 CD4，则点D 到斜边 AB 的距离为_12 如图， 若AOBAOB， B30， AOA52， OB 与 AB交于点 C， 则ACO的度数是_13 如图， 在ABC中， BC50， BDCF， BECD， 则EDF的度数是_14如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F.若 BC 恰好平分ABF，AE2BF，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，

18、其中正确的结论是_(填序号)三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15如图，已知ABEACD.(1)如果 BE6，DE2，求 BC 的长；(2)如果BAC75，BAD30，求DAE 的度数16如图，已知 CEAB，DFAB，ACBD，CEDF.求证：ACBD.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，两车从路段AB 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C、D 两地，CEAB，DFAB，C、D 两地到路段 AB 的距离相等吗？为什么？18如图，已知DABCBE90，点 E 是线段 AB 的中点，CE 平分DCB 且与DA

19、的延长线相交于点 F，连接 DE.求证：DE 平分FDC.五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19如图，在ABC 中，点 O 是ABC、ACB 平分线的交点，ABBCAC12，过点 O 作 ODBC 于点 D，且 OD2，求ABC 的面积20如图，已知ABC，按如下步骤作图：以 A 为圆心，AB 长为半径画弧；以 C为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC 交于点 E，连接AD，CD.(1)求证：ABCADC；(2)试猜想 BD 与 AC 的位置关系，并说明理由六、(本题满分 12 分)21阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“AS

20、A”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后， 小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE.小聪的探究方法是对B 分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B 是直角时，如图，在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE90，根据“HL”，可以判定 RtABCRtDEF；第二种情况：当B 是锐角时，如图，BCEF，BE90，在射线 EM 上有点 D，使 DFAC，则ABC 和DEF 的关系是_；A全等B不全等C不一定全等第三种情况：当B 是钝角时，如图

21、，在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE90.过点 C 作 AB 边的垂线，交 AB 的延长线于点 M，过点 F 作 DE 边的垂线，交 DE 的延长线于点 N， 根据“AAS”， 可以知道CBMFEN， 请补全图形， 进而证出ABCDEF.七、(本题满分 12 分)22如图，在ABC 中，BC，AB8，BC6，点D 为 AB 的中点，点P 在线段BC 上以每秒 2 个单位长度的速度由点B 向点 C 运动， 同时点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 个单位长度的速度由点 C 向点 A 运动设运动时间为 t 秒(0t3)(1)用含 t 的代数式表示线段 PC 的长；(2)若点 P、Q 的

22、运动速度相等，当 t1 时，BPD 与CQP 是否全等？请说明理由(3)若点 P、Q 的运动速度不相等，则当BPD 与CQP 全等时，求 a 的值八、(本题满分 14 分)23(1)如图，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF45，试判断BE、EF、FD 之间的数量关系；(2)小聪延长 CD 至点 G， 使 DGBE， 连接 AG， 得到ADG， 从而发现 EFBEFD，请你利用图证明上述结论；(3)如图，四边形 ABCD 中，BAD90，ABAD，BD180，点 E、F 分别在边 BC、 CD 上， 则当EAF 与BAD 满足_关系时， 仍有 EFBEFD，说明理由

23、参考答案与解析1D2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.C9.D10C解析：ACDB，ABDE，BCEB，ABCDEB(SSS)，ACB1DBE.AFB是BCF的外角， AFBACBDBE2ACB， ACB AFB.2故选 C.11412.8213.5014 解析： AD 是ABC 的角平分线， CADBAD.BFAC， C CBF.BC 平 分 ABF ， ABC CBF ， C ABC. 又 AD AD ，CADBAD(AAS)，BDCD，ADCADB.又ADCADB180，ADC ADB 90 ， ADBC ， 正 确 ； 在 CDE与 BDF中 ，CDBF，CDBD，EDCFDB，C

24、DEBDF，DEDF，CEBF，正确；AE2BF，CEBF，AC3BF，正确综上所述，正确的结论是.15.解：(1)ABEACD，BECD，BAECAD.又BE6，DE2，ECDCDEBEDE4，BCBEEC10.(4 分)(2)CADBACBAD753045，BAECAD45，DAEBAEBAD453015.(8 分)16 证明： CEAB， DFAB， AECBFD90.(2 分)在 RtACE 和 RtBDFACBD，中，RtACERtBDF(HL)，(5 分)AB，ACBD.(8 分)CEDF，17 解： C、 D两地到路段AB的距离相等 (2分)理由如下： 由题意可知ACBD.CEA

25、B，DFAB，AECBFD90.ACBD，AB.(5 分)在AEC 和BFD 中，AECBFD，AB，AECBFD(AAS)，CEDF，C、D 两地到路段 AB 的距离相ACBD，等(8 分)18证明：过点 E 作 EHCD.(2 分)CE 平分DCB，CBE90，BEEH.点E 是线段 AB 的中点，AEBE，AEEH.(5 分)又DAB90，DE 平分FDC.(8分)19 解： 如图， 作 OEAB 于 E， OFAC 于 F， 连接 OA.(2 分)点 O 是ABC、 ACB的平分线的交点， OEOD， OFOD， 即 OEOFOD2， (5 分)SABCSABOSBCO11111SAC

26、O ABOE BCOD ACOF 2(ABBCAC) 21212.(10 分)22222ABAD，20(1)证明：由作图步骤可得 ABAD，BCDC.在ABC 与ADC 中，BCDC，ACAC，ABCADC(SSS)(4 分)(2)解：BDAC.(5 分)理由如下：由(1)知ABCADC，BACDAC.(6 分)在ABAD，ABE 与ADE 中，BAEDAE，ABEADE(SAS)，AEBAED.(8 分)AEAE，又AEBAED180，AEB90，BDAC.(10 分)21解：第二种情况： C(3 分)解析：由题意可知满足条件的点D 有两个(如图)，所以ABC 和DEF 不一定全等故选 C.

27、第三种情况：补全图形如图所示(6 分)证明： ABCDEF， CBMFEN.CMAB， FNDE， CMBFNECMBFNE，90.在CBM 和FEN 中，CBMFEN，CBMFEN(AAS)，CMFN.在BCEF，CMFN，RtAMC 和 RtDNF 中，RtAMCRtDNF(HL)，AD.在ABCACDF，AD，和DEF 中，ABCDEF，ABCDEF(AAS)(12 分)BCEF，22解：(1)PCBCPB62t.(3 分)(2)BPD 与CQP 全等(4 分)理由如下：t1，PBCQ2，PCBCPB624.AB8，点 D 为 AB 的中点，BDAD4，PCBD.在BPD 与CQP 中，

28、BPCQ，BC，BPDCQP(SAS)(8 分)BDCP，(3)点 P、Q 的运动速度不相等，BPCQ.又BPD 与CQP 全等，BC，38BPPC，BDCQ，2t62t，at4，解得 t ，a .(12 分)2323(1)解：EFBEDF.(3 分)(2)证明： 四边形 ABCD 为正方形， ABAD， BADCBAD90， ADGABAD，180ADC90B.在ABE 和ADG 中，BADG，ABEADG，BEDG，BAEDAG.EAF45，DAFBAEBADEAF904545，DAFDAG45，即GAF45，GAFEAF.(6 分)在GAF 和EAF 中，AGAE，GAFEAF，AFGA

29、FE(SAS)，GFEF.GFDGFDBEFD，EFAFAF，BEFD.(9 分)(3)解：BAD2EAF(11 分)理由如下：如图，延长 CB 至 M，使 BMDF，连接AM.ABCD180， ABCABM180， DABM.在ABM 和ADF 中，ABAD，ABMD，ABMADF(SAS)， AFAM， DAFBAM.BAD2EAF，BMDF，DAFBAEEAF，BAEBAMEAMEAF.在FAE 和MAE 中，AEAE，EAFEAM，FAEMAE(SAS)，EFEM.EMBEBMBEDF，EFAFAM，BEDF.(14 分)第十三章检测卷第十三章检测卷时间：120 分钟满分：150 分一

30、、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是()2平面直角坐标系中，点(2，4)关于 x 轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，ABC 是等边三角形，则12 的度数为()A60B90C120D1804如图， 如果直线 MC 是多边形 ABCDE 的对称轴， 其中AB110，那么BCD的度数为()A110B100C70D505如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行， 2 小时后到达位于灯塔P 的北偏东 40的 N 处， 则 N 处与灯塔 P 的距离为

31、()A40 海里B60 海里C70 海里D80 海里6如图，在等腰ABC 中，ABAC8，BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BEC 的周长为()A13B14C15D167等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为()A50B65C80D50或 808如图，在ABC 中，B30，AB4，BC5，则ABC 的面积为()A5B10C15D209如图，在ABC 中，ABAC，以 AB、AC 为边在ABC 的外侧作两个等边三角形ABE 和ACD，且EDC45，则ABC 的度数为()A75B80C70D8510如图，A15，ABBCCDDEEF，则DE

32、F 的度数为()A90B75C70D60二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11如图，在等边ABC 中，AD 为 BC 边上的高若 AB6，则 CD 的长为_12 已知点P(3， 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab， 1b)， 则 ab 的值为_13如图，点 P 是AOB 外一点，点 M、N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在线段 MN 的延长线上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段 QR 的长为_14如图，在等边ABC 中，AB2，D 为ABC 内一点，且DADB，

33、E 为ABC 外一点，BEAB，且EBDCBD，连接 AE，DE，CE.下列结论：DACDBC；BEAC；DEB30；若 ECAD，则 S EBC1.其中正确的结论有_(填序号)三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴16如图，ABAC，AE 平分ABC 的外角DAC，那么 AEBC 吗？为什么？四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，ABAC，AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E，BC6，BDC的周长为 15，求 AC 的长18如图，在ABC 中，ACBC

34、，AD 平分BAC，ADC60，求C 的度数五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19如图，在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BDCE5，求线段 DE 的长20如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC 的面积；(2)在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；(3)写出点 A1，B1，C1的坐标六、(本题满分 12 分)21如图，在四边形 ADBC 中，ACAD，ACB90，CAD60，连接 AB，CD交于点 O，BAC30.(1)求

35、证：AB 垂直平分 CD；(2)若 AB6，求 BD 的长七、(本题满分 12 分)22如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且 BECF，BDCE.(1)求证：DEF 是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF 的度数八、(本题满分 14 分)23如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动(与A、C 不重合)，Q 是 CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动(Q 不与 B 重合)，过点 P 作 PEAB 于点 E，连接 PQ 交 AB 于点 D.(1)当BQD30时，求 A

36、P 的长；(2)求证：在运动过程中，点D 是线段 PQ 的中点；(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变， 求出线段ED的长； 如果变化，请说明理由参考答案与解析1A2.C3.C4.B5.D6.A7.D8.A9.A10D解析：A15，ABBC，CBCD，CDBCBD2A30.CECD，DEAECDACDB45，EDFAAED60.EDEF，EDF 为等边三角形，DEF60.11312.1013.4.5cm14解析：连接 DC.ABC 是等边三角形，ABBCAC，ACB60.ACBC，在ACD 与BCD 中，DADB，DCDC，1ACDBCD(SSS)，ACDBCD ACB30，DA

37、CDBC，结2BEBC，论 正 确 ； BE AB ， BE BC. 在 BED 与 BCD 中 ，EBDCBD，BDBD，BEDBCD(SAS)，DEBDCB30，结论正确；ECAD，DACECA.DBEDBC，DACDBC，设ECADBCDBE1.BEBC，BCEBEC601.在BCE 中，CBEBCEBEC180，212(601)180，115，CBE30.又ACB60，AC 和 BE 的夹角为190， BEAC， 当 ECAD 时， 结论才正确； BE 边上的高为 BC1.又BEAB2，21S EBC 211，结论正确综上所述，正确的结论为.215解：都是轴对称图形(4 分)作图略(8

38、 分)16解：AEBC.(1 分)理由如下：ABAC，BC.(3 分)由三角形外角的性质得DACBC2B.(5 分)AE 平分DAC， DAC2DAE， BDAE，AEBC.(8 分)17解： DE 垂直平分 AC，ADCD，BDC 的周长为 BCBDCDBCBDADBCAB15.(5 分)又BC6，AB9.(7 分)ABAC，AC9.(8 分)18 解： 设BADx.AD 平分BAC， CADBADx， BAC2BAD2x.(2分)ACBC， BBAC2x.(3 分)ADCBBAD60， 2xx60， x20，BBAC40，(6 分)C180BBAC100.(8 分)19 解： 在ABC 中

39、， OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB， DBOOBC， ECOOCB.(4 分)DEBC，DOBOBCDBO，EOCOCBECO，DBDO，OEEC.(8 分)DEDOOE，DEBDCE5.(10 分)11520解：(1)SABC 53.(4 分)22(2)A1B1C1如图所示(7 分)(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(10 分)21 (1)证明： ADAC， CAD60， ACD 是等边三角形 (2 分)BAC30，DAB30，BACDAB，(4 分)AOCD，CODO，AB 垂直平分 CD.(6 分)(2)解：由(1)可知 AB 垂直平分 CD，BDCB.又AC

40、B90，BAC30，BC11 AB 63，BD3.(12 分)22BECF，22(1)证明：ABAC，BC.(1 分)在DBE 和ECF 中，BC，BDCE，DBEECF，(4 分)DEEF，DEF 是等腰三角形(6 分)(2)解：如图，由(1)可知DBEECF，13.ABC180，A140， BC， B (18040)70， 12110， (10 分)32110，2DEF70.(12 分)23(1)解：设 APx，则 BQx.ABC 是边长为 6 的等边三角形，ACBC6，C60，QCx6，PC6x.又BQD30，QPC90，QC2PC，即 x62(6x)，解得 x2，即 AP2.(4 分)

41、(2)证明： 过点 P 作 PFBC， 交 AB 于点 F.(5 分)ABC 是等边三角形， AABCC60.PFBC，DBQDFP，PFAABC60，FPAC60，PFAFPAA60，PFAPAF，PFBQ.又BDQFDP，DBQDFP，DQBDPF，DQDP，即点 D 为线段 PQ 的中点(9 分)(3)解： 在运动过程中线段ED 的长不发生变化， 是定值， ED 的长为 3.(10 分)理由如下：1由(2)可知 PFAPAF，AFP 为等边三角形又 PEAF，EF AF.由(2)可知2111DQBDPF，DFDB，即DF BF，EDEFDF (AFBF) AB3.(14 分)222第十四

42、章检测卷第十四章检测卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1计算(2a)2的结果是()A4a2B2a2C2a2D4a22下列运算正确的是()A(xy)2x2y2Bx2x5x10Cxy2xyD2x3x2x23下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa2b2Ba2a2Ca23bD(xy)244若(x2)(x3)x2axb，则 a、b 的值是()Aa5，b6Ba1，b6Ca1，b6Da5，b65如果关于 x 的代数式 9x2kx25 是一个完全平方式，那么k 的值是()A15B5C30D306已知 xy4，xy2，则 x2y2的值为()A

43、10B11C12D137已知 3a5，9b10，则 3a 2b的值为()A50B50C500D5008若 a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子(ac)2b2的值()A一定为正数B一定为负数C可能是正数，也可能是负数D可能为 09图是一个长为 2a、宽为 2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图那样拼成一个正方形， 则中间空的部分的面积是()AabB(ab)2C(ab)2Da2b210在求 166263646566676869的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍， 于是她设： S166263646566

44、676869，然后在式的两边都乘以 6，得 6S66263646566676869610，得6SS6101，即 5S6101，所以6101S.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”5换成字母“a”(a0 且 a1)， 能否求出 1aa2a3a4a2018的值？你的答案是()a20181a20191A.B.a1a1a20181C.Da20181a二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11计算：x2x3_；1a2b_；1223201722016_12因式分解：aab2_13已知 2a22b210，ab3，则 ab_14 对于实数 m， n 定义如下的一种新运算“”：

45、mnm2mn3， 下列说法： 0113；x(x2)2x3；方程(x1) (x1)0 的解为 x ；整式 3x1 可进2行因式分解其中正确的说法是_(填序号)三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15计算：(1)xx7;(2)a2a4(a3)2；(3)(2ab3c2)4;(4)(a3b)2(3a5b2)16化简：(1)(abc)(abc)；(2)(2a3b)(2a3b)(a3b)2.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17若关于 x 的多项式(x2xn)(mx3)的展开式中不含 x2和常数项，求 m，n 的值18分解因式：(1)4x3yxy34x2y2;

46、(2)y242xyx2.五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19观察下列关于自然数的等式：324125;524229;7243213;根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924_2_；(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性20小红家有一块 L 形菜地，把 L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是a 米，下底都是 b 米，高都是(ba)米(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当 a10，b30 时，面积是多少平方米？六、(本题满分 12 分)21先化简，再求值：(1)(

47、xy)2(xy)(xy)2x，其中 x3，y1；m2n1，(2)(mn)(mn)(mn) 2m ，其中 m、n 满足方程组3m2n11.22七、(本题满分 12 分)22(1)已知 ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；(2)已知(ab)211，(ab)27，求 ab 的值；(3)已知 xy2，yz2，xz5，求 x2z2的值八、(本题满分 14 分)23先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令 xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常用的一种思

48、想方法， 请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证： 若n为正整数， 则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案与解析1D2.D3.D4.C5.D6.C7.A8.B9C解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是 b，则拼成的正方形的边长为 ab，中间空的部分的面积为(ab)24ab(ab)2.故选 C.10B解析：设S1aa2a3a4a2018，在式的两边都乘以a，得aSaa2a3a4a5a2019，得 aSSa20191，即(a1)Sa20191，所以 Sa20191.故选 B.a11111x5a

49、6b312.a(1b)(1b)8213214.15解：(1)原式x8.(2 分)(2)原式a6a62a6.(4 分)(3)原式16a4b12c8.(6 分)1(4)原式a6b2(3a5b2) a.(8 分)316解：(1)原式(ab)2c2a22abb2c2.(4 分)(2)原式4a29b2(a26ab9b2)3a26ab18b2.(8 分)17解：原式 mx3(m3)x2(3mn)x3n.(3 分)展开式中不含 x2和常数项，得到m30，3n0，(6 分)解得 m3，n0.(8 分)18解：(1)原式xy(2xy)2.(4 分)(2)原式(xy)24(xy2)(xy2)(8 分)19解：(1

50、)417(3 分)(2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1.(5 分)左边(2n1)24n24n24n14n24n1.右边4n1.左边右边，(2n1)24n24n1.(10 分)120解：(1)小红家的菜地面积共有2 (ab)(ba)(b2a2)(平方米)(5 分)2(2)当 a10，b30 时，面积为 900100800(平方米)(10 分)21解：(1)原式(x22xyy2x2y2)2x(2x22xy)2xxy.当 x3，y1 时，原式312.(6 分)m2n1，(2)，得4m12，解得m3.将 m3 代入，得32n1，解3m2n11，得 n1.(8 分)原式m2n2m22mnn22