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1、八年级第二学期数学期末模拟一一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1若正比例函数 y=kx 的图象经过点（2，-1） ，则该正比例函数的图象在（A） 第一、二象限（B）第一、三象限（C） 第二、三象限2与2是同类二次根式的是（A）24（B）32（C）12（D）273在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8 名同学的成绩（单位：分） 分别为：73，（D）第二、四象限81，81，81，83，85，87，89则 8 名同学成绩的中位数、众数分别是（A）80，81（B）81，89（C）82，81（D）73，814若二次根式2x +6有意义，则实数 x 的取值范围是（A）x-2（B）x-2（C）x-
2、3（D）x-35如图，在菱形ABCD 中， 边 AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，垂足为点E，连结 DF若BAD=80，则CDF 的度数为（A）80（B）70（C）65（D）60.（第 5 题）（第 6 题）6如图，在 RtABC 中，B=90，AB=BC，AC=10 2四边形 BDEF 是ABC 的内接正方形（点 D、E、F 在三角形的边上） 则此正方形的面积为（A）25（B）5 2（C）5（D）107 若点 M （x1， y1） 与点 N （x2， y2） 是一次函数 y=kx+b 图象上的两点 当 x1y2，则 k、b 的取值范围是（A）k0，b 任意值 （B）k0 （C）k0，
3、b0 （D）k0，b 取任意值18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴2上，点B在第一象限，直线y x2与边AB、BC分别交于点D、E若点B的3y y坐标为（m，1） ，则m的值可能是（A）4（B）2E EB BC C（C）1D D（D）-1二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）O OA Ax x（第 8 题）9直角三角形的两条直角边长分别为2cm 和6cm，则这个直角三角形的周长为_错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 10一组数据 1，1，2，4，这组数据的方差是11 如图， 直线y kx b与直线y 2x 4相交， 则关于 x、 y 的方
4、程组的解是（第 11 题）（第 12 题）kx y b2x y 4 012 如图， 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 交于点 O， DE 平分ADC 若AOB60，则COE 的大小为_13设A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数y k图象上的两点，且当x1x2y10，则 k0 （填“”或“”） 14如图，正方形 ABCD 的面积是 64，点 F 在边 AD 上，点 E 在边 AB 的延长线上若CECF，且CEF 的面积是 50，则 DF 的长度是（第 14 题）（第 15 题）15如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB 顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，顶点
5、 D 在函数y =6（x0） 的图象上 点 P 是矩形 OADB 内的一点， 连接 PA、 PB、x2PD、PO，则图中阴影部分的面积是三、简答题 （共 63 分）16 （8 分）计算：（1）5 3 -3 75（2）3 12 217（6 分） 如图， 矩形ABCD的对角线AC、CEBD， DEAC 若AC 4，BD相交于点 O，求四边形CODE的周长（第 17 题）1482 3318 （6 分）如图，直线 l 上有一点 P1（2，1） ，将点 P1先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 P2，点 P2恰好在直线 l 上（1）求直线 l 所表示的一次函数的表达式；（2）若将点 P2
6、先向右平移 3 个单位，再向上平移6 个单位得到点 P3请判断点P3是否在直线 l 上3（第 18 题）19 （7 分）如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使CE=DC，连接AE，交BC 于点 F（1）求证：ABFECF （2）若AFC=2D，连接 AC、BE求证：四边形 ABEC 是矩形20 （7 分）如图，四边形ABCD 是菱形，BEAD 于点 E，BFCD 于点 F（1）求证：BE=BF（2）若菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6，求 BE 的长4（第 20 题）（第 19 题）21 （7 分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段
7、（A：50 分；B：4945 分；C：4440 分；D：3930 分；E：290 分）统计如下：ABCDE（第 21 题）根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）a 的值为_，b 的值为 _，并将统计图补充完整（2）甲同学说： “我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 ”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在 40 分以上（含 40 分）)为优秀，估计该市今年 10440 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数22 （8 分）如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线 AC 上的一点，EFBC 于点 F，EGCD 于点 G（1）证明：四边形 EFCG 是正方形（2）若 AC6cm
8、，AE2EC，求四边形 EFCG 的面积5（第 22 题）23 （8 分）问题背景问题背景：在正方形 ABCD 的外侧，作ADE 和DCF，连结 AF、BE.特例探究特例探究：如图，若ADE 和DCF 均为等边三角形，试判断线段 AF 与 BE 的数量关系和位置关系，并说明理由.拓展应用拓展应用：如图，在ADE 和DCF 中，AE=DF，ED=FC，且 BE=4，则四边形ABFE 的面积为 .（第 23 题）24 （9 分）甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25 小时（从甲组出发时开始计时） 下图是甲、乙两组所走路程
9、y甲（千米） 、y乙（千米）与时间 x（小时）间的函数图象（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区求甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定6（第 24 题）八年级第二学期数学期末模拟一答案一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1D2B3C4C5D6A7D8B二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9 （3 2 x 36）101.511y 2127513146153三、简答题 （共 63 分）16 （8 分）15
10、3 =10 3（1）5 33 75 = 5 33 253 = 5 3282132 3=(6 334 3) 2 3（2）3 12 248 2 333314317 （6 分）CEBD ，DEAC，四边形 DECO 是平行四边形矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OC= OD=1AC=22DECO 是菱形OD=OC=DE=OE，菱形 DECO 的周长为 818 （6 分）解： （1）P2（3，3） ，设直线 l 所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k0 ） ，点 P1（2，1） ，P2（3，3）在直线 l 上，2k b 1，3k b 3解得 k 2，b 37直线 l 所表示的一次
11、函数的表达式为y=2x3（2）点 P3在直线 l 上由题意知点 P3的坐标为（6，9） ，63=9，2点 P3在直线 l 上19 （7 分）证明： （1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CDABF=ECFEC=DC，AB=ECAFB=EFC，ABFECF（2）解法一：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形AF=EF， BF=CF四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D又AFC=2D，AFC=2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAFFA=FBFA=FE=FB=FCAE=BC口ABEC 是矩形解法二：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形四边
12、形 ABCD 是平行四边形，ADBCD=BCE又AFC=2D，AFC=2BCEAFC=FCE+FEC，FCE=FECD=FEC8AE=AD又CE=DC，ACDE即ACE=90口ABEC 是矩形20(7 分) （1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AB=CB，A=CBEAD，BFCD，AEB=CFB=90在ABE 和CBF 中，A CAEB CFBAB CBABECBF （AAS）BE=BF（2）设对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACBD，AO=BO，CO=ODAC=8，BD=6，AO=4，OD=3在 RtAOD 中，AD=OA2OD242325BEAD，AD BE 5BE=1AC BD21
13、86224BE=521 （7 分）解： （1）a=60，b=0.15， 补图略（2）C：4440 分（3）0.8104408352(名)故该市今年 10440 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有8352 名22 （8 分） （1）证明：四边形 ABCD 是正方形，9DCBC，ADCD，AD=DC又EFBC 于点 F，EGCD 于点 G，EFCD，EGBC四边形 EFCG 是平行四边形四边形 EFCG 是长方形AD=DC，ADCD，DAC=ACD=45DCBC，ACB=ACD=45EFBC，EGCD，EF=EG四边形 EFCG 是正方形（2）AC=6cm，AE=2EC，设 EC 为 xx+2
14、x=6x=2正方形对角线互相垂直且相等，四边形 EFCG 的面积=122 2223 （8 分）特例探究：AF=BE，AFBE.理由如下：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD=CD,BAD=ADC.ADE 与DCF 均为等边三角形，AE=AD=CD=DF，DAE= CDF.BAD+DAE=ADC+CDF,即BAE=ADF. ABE DAF.AF=BE,ABE=DAF.DAF+BAF=90，ABE+BAF=90.AFBE.应用：824 （9 分）（1）1.9（2）设直线 EF 的解析式为 y乙=kx+b，10点 E（1.25，0） 、点 F（7.25，480）均在直线 EF 上，1.25k b
15、0，7.25k b 480k 80，b 100解得直线 EF 的解析式是 y乙=80 x100 点 C 在直线 EF 上，且点 C 的横坐标为 6，点 C 的纵坐标为 806100=380点 C 的坐标是（6，380） 设直线 BD 的解析式为 y甲= mx+n，点 C（6，380） 、点 D（7，480）在直线 BD 上，6mn 380，7mn 480解得m 100，n 220BD 的解析式是 y甲=100 x220B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲得 B（4.9，270） ，甲组在排除故障时,距出发点的路程是 270 千米（3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B 和 D 相距最远在点 B 处有 y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22 千米25 千米，在点 D 有 y甲y乙=1007220（807100）=20 千米25 千米，按图像所表示的走法符合约定1112