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1、小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺 10001000 题题（三十二）（三十二）1、一项工程由甲、乙两人完成。甲的效率比乙高一半，两人合作10 天后，效率均提高 30%，最终比原计划提前6 天完工。问若甲单独做这项工程需要多少天？A.30 B.45 C.60 D.902、某隐形眼镜的含水量标准为 50%，因保存不当，含水量降为 20%，吸收 10 毫克水之后， 含水量达到 40%， 问若要达到标准含水量， 仍需吸收多少毫克的水分？A、8 B、8.4 C、18 D、243.有两杯水，一杯有水 104 毫升，另一杯有水 24 毫升，每次往两只杯子中各倒进 8 毫
2、升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的 2 倍？4. 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的 2 倍多 4，乙数比丙数的 3 倍少 2。求这三个数。5.有三个小组，甲组的人数比乙组的 2 倍多 6 人，乙组的人数是丙组的 2 倍。三个小组一共有 90 人，每个小组各有多少人？6.四位同学参加知识抢答竞赛，每人答对题目数量均不相同，四人共答对182道题目。 按照答对题目数量排名发现，第一名答对题目数量是第二名和第四名答对题目数量之和，第二名答对题目数量是第三名和第四名答对题目数量之和。问第三名至少答对多少道题？A.26 B.27 C.28 D.307、甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，相向而行
3、，到达之后，甲立即原路返回，乙在 A 地停留 24 分钟后返回， 两人在 AB 中点处相遇， 已知甲的速度比乙慢 20%，问乙从 A 到 B 需用时多少分钟？A.64 B.72 C.80 D.968.对某社区网站某天的访问情况统计发现：一天之中访客 900 人、共访问 1231次，单人访问次数最多的为 3 次，有211 人访问 2 次，问当天访问该社区网站 3次比访问 1 次的少多少人？A.618 B.569 C.509 D.3589.东西、南北两条交叉道路长度分别为 570 米、430 米，宽度均为 10 米，交叉口位于两条道路中心，现在道路两边放置指示牌，要求道路的两端及交叉口角点处均需放
4、置。在每条道路上，相邻两指示牌的间距相等（角点除外） 。问至少需要放置多少个指示牌？A.20 B.24 C.28 D.3210.有一个圆柱体，高为 12cm，如果将它的高增加 4cm，表面积将增加 40。如果将它的底面直径增加 4cm，表面积将增加多少？A.152 B.72 C.96 D.2411.6 个同学站成一排，要求甲只能站在乙和丙之间的任意位置，丁和戊必须相邻，问满足要求的站位排法有多少种？A.16 B.40 C.48 D.8012.国庆节期间， 某校小礼堂需要摆放 200 多个单人座椅，如果每排摆放 12 个座椅，结果剩下 3 个座椅无法摆放；如果每排摆放 15 个座椅，则最后一排还
5、差 6个座椅。问该校小礼堂需要摆放的座椅最多有多少个？A.219 B.234 C.253 D.27913.一项工程原计划 13 天完成，甲单独干恰好在计划时间完成，但实际甲单独工作 7 天后有事离开， 剩下的工程由乙继续完成， 结果比计划时间超了 3 天才完成。问若甲、乙二人一起完成这项工程需要多少天？A.8 B.7 C.6 D.914.一汉堡店实行会员全天享半价优惠制度，且每天晚上 7 点以后非会员购买汉堡全部打八折，一天该店原价 15 元的汉堡共销售 200 个，收入 1950 元，其中会员购买的汉堡比非会员多 40 个，则该汉堡在晚上 7 点以后卖给非会员的有多少个？A.30 B.40
6、C.50 D.8015.某旅行团 8 人围坐在一起举行篝火晚会，其中男生 5 人。则女生互不相邻的情况有多少种？A.7200 B.1440 C.720 D.14416.为加强学生兴趣培养，某学校开设书法、舞蹈、钢琴三项课程，要求全校 300名学生每人至少参加其中一项课程。其中参加书法课的有 216 人， 参加舞蹈课的有 121 人， 参加钢琴课的有 155 人， 三项课程都参加的学生人数是不止参加一项课程学生人数的一半，问只参加其中一项课程的学生有多少人？A.108 B.156 C.172 D.23617.一项工程， 若由甲、 乙、 丙三个工程队共同工作 15 天可以完成。 实际工作中，甲、乙
7、两队共同工作8 天后，丙队才加入，结果比计划多干了3 天。其中甲队完成的工作量恰好是丙队完成工作量的 2 倍， 则若由乙、 丙共同完成， 需要多少天？A.26 B.25 C.24 D.2318.甲、乙两辆汽车以相同的速度同时从 A、B 两地相向开出，但甲车刚出发一段时间后即发生故障，不得不原地进行维修，当乙车到达 A、B 两地中点位置时，甲车恰好排除故障并以原速的 1.4 倍匀速向 B 地行驶，30 分钟后两车同时到达对方起点。问甲车中途原地维修了多长时间？A.10 分钟 B.12 分钟 C.15 分钟 D.18 分钟19.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所分得的糖
8、果数量之比为 345，但实际分配后发现，甲比乙少分了 20%，丙比原计划少分了 20%。则实际甲、乙、丙三人所分得的糖果数量之比为：A.345 B.454 C.445 D.810920.一道路两侧分别种有 25 棵法桐，每侧相邻法桐之间的距离相同。现在由于法桐过多，园林工人需挪移 12 棵法桐栽植到其他道路，要使挪移后余下的法桐之间的距离仍相同，问最多有多少棵法桐不需要挪动？A.7 B.8 C.14 D.1割圆术数学意义： “割圆术” ，则是以“圆内接正多边形的面积” ，来无限逼近“圆面积” 。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过
9、圆内接正多边形细割圆， 并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率” 。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率” 。很幸运，这是个不变的“常数” ！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性” ，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。根据 “圆周长/圆直径=圆周率” ， 那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2r 的来由） 。因此“圆周长公式”根本就不用背的，只
10、要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道“圆周率和”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。由于“圆周率=圆周长/圆直径” ，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长” 。而通过刘徽的“割圆术” ，这个难题解决了。 只要认真、 耐心地精算出圆周长， 就可得出较为精确的 “圆周率”了。众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。圆周率圆周率 （Pi） 是圆的周长与直径的比值， 一般用希腊字母 表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里， 可
11、以严格地定义为满足 sinx=0 的最小正实数 x。圆周率用希腊字母 （读作 pi）表示，是一个常数（约等于3.141592653） ，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用 3.14 代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.141592653 便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算， 充其量也只需取值至小数点后几百个位。1965 年，英国数学家约翰沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015 年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式 。