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1、课件中心版权所有课件中心版权所有 2006 华师大版八年级下第18章18.2相似图形的特征相似图形的特征观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？试一试试一试（2）与（）与（10）；）；（4）与（）与（11）.相似形有：相似形有： （1）与（）与（7）；）；（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）（3）与（）与（6）；）； 情境导入情境导入两个相似的平面图形之间有什么关系呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个
2、图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系. 探索一探索一 图图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？探索二探索二 再看看图再看看图18.2.3中两个相似的五边形，是否中两个相似的五边形，是否与你观察图与你观察图18.2.2所得到的结果一样？所得到的结果一样？形成认识：形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征： 符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形
3、四边形ABCD四边形四边形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 形成认识形成认识2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做也叫做这两个这两个多边形的相似比多边形的相似比.3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角对应角相等相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示成比例线段，并用比例式表示. DEABEHBCDHA
4、C两个任意三角形是相似图形吗？两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相们的对应边成比例，对应角相等，所以等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABC
5、D的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中点的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基础训练基础训练 填空：填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.1 1 1 2 基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？如图所示的两个三角形是否相似？基础训练基础训练 口答：口答：(4)如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它们相似吗？请说明理由，它们相似吗？请说明理由. 基础训练基础训练 练习：练习：如图如图1，则，则x= ，y = ， = ；如图如图2，x= .800650800125036xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 小结小结相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例思考思考:你能找出相似三角形有哪些特征吗你能找出相似三角形有哪些特征吗?