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1、20.1.2中位数和众数中位数和众数第1课时中位数和众数学学目目习习标标1会求一组数据的中位数、众数2掌握中位数、众数的作用3会用中位数、众数分析实际问题预预反反习习馈馈1将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数一组数据的中位数不一定出现在这组数据中一组数据的中位数是唯一的2一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势3某组数据：2，5，4，3，2的中位数是3；数据11，8，2，7，9，2，7，3，2
2、，0，5的众数是24某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是425在数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x2名名讲讲校校坛坛知识点知识点1中位数中位数例例1（教材（教材P117P117例例4 4）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手所用的时间名选手所用的时间（单位：（单位：minmin）如下：）如下：136136140140129129180180124124154154146146145145158158175175165165148148（1 1）样本数据）样
3、本数据(12(12名选手的成绩名选手的成绩) )的中位数是多少？的中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142 min142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？解：解：(1)(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124124129129136136140140145145146146148148154154158158165165175175180180这组数据的中位数为处于中间的两个数这组数据的中位数为处于中间的两个数146146，148148的平均数，即的平均数，即(146(146148)148)147.147.因此样本数据的
4、中位数是因此样本数据的中位数是147.147.(2)(2)根据根据(1)(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于一半选手的成绩快于147 min147 min，有一半选手的成绩慢于，有一半选手的成绩慢于147 min147 min，这名选手的成绩是，这名选手的成绩是142 142 minmin，快于中位数，快于中位数147 min147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好【思考】【思考】根据例根据例1 1中的样本数中的样本数据，你还有其
5、他方法评价据，你还有其他方法评价(2)(2)中中这名选手在这次比赛中的表现吗？这名选手在这次比赛中的表现吗？名名讲讲校校坛坛跟踪训练跟踪训练1 求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：5 56 62 23 32 2( (3 3) )2 23 34 44 44 44 45 5( (4 4) )5 56 62 24 43 35 5( (4.54.5) )3 37 76 68 88 84040( (7.57.5) )【点拨】【点拨】求中位数的步骤：将这一组数据从大到小(或从小到大)排列；若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，计算出位于中间位置的两个数的平均
6、数，就是中位数名名讲讲校校坛坛知识点知识点2众数众数例例2 2( (教材教材P118P118例例5)5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【思路点拨】【思路点拨】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多名名讲讲校校坛坛解：由
7、表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.523.5是这组数据是这组数据的众数，即的众数，即23.523.5厘米的鞋销量最大因此可以建议鞋店多进厘米的鞋销量最大因此可以建议鞋店多进23.523.5厘米的鞋厘米的鞋【思考思考】分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？名名讲讲校校坛坛跟踪训练跟踪训练2 2求下列各组数据的众数：求下列各组数据的众数：（1）2，5，3，5，1，5，4（5）（2）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（63）（3）2，2，3，3，4（23）（4）2，2，3，3，4，4（23
8、4）（5）1，2，3，5，7（12357）【思考】【思考】当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？巩巩训训固固练练 1 1数学老师布置数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为( (D D) )A A8 8，8 8B B8 8，9 9C C9 9，9 9D D9 9，8 82 25 5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是个正整数从
9、小到大排列，若这组数据的中位数是3 3，众数是，众数是7 7且唯一，则这且唯一，则这5 5个个正整数的和是正整数的和是( (A A) )A A20 20 B B21 21 C C22 22 D D23233 3数据数据8 8，8 8，x x，6 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是的众数与平均数相同，那么它们的中位数是8 8巩巩训训固固练练4.4.为了了解为了了解“孝敬父母，从家务事做起孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班活动的实施情况，某校抽取八年级某班5050名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根名学生，调查他们一周做家务所用时间，得
10、到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：据下表完成各题：(1)(1)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是2.442.44小时小时(2)(2)这组数据的中位数是这组数据的中位数是2.52.5，众数是，众数是3 3巩巩训训固固练练 435. (5. (名校课堂名校课堂20.1.220.1.2第第1 1课时习题课时习题) )在一次测试中，抽取了在一次测试中，抽取了1010名学生的成绩名学生的成绩( (单位：分单位：分) )为：为：8686，9292，8484，9292，8585，8585，8686，9494，9494，83.83.(1)(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？这个小组本次测试成绩的中位数是多少？(2)(2)小聪同学此次的成绩是小聪同学此次的成绩是8888分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？课课小小堂堂结结1如何求中位数？中位数的作用是什么？2如何求众数？众数的作用是什么？