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1、人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积圆环的面积复习：复习：计算下面各圆的面积。计算下面各圆的面积。判断对错判断对错：（1 1）直径是）直径是2 2厘米的圆，它的面积厘米的圆，它的面积12.5612.56平方厘米。（平方厘米。（ ）（2 2）两个圆的周长相等，面积也一定相等）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（。（ ） （3 3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） （4 4）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的面积扩大倍，它的面积扩大6 6倍。倍。 （ ） 请同桌用两个大小不同的圆摆一摆，看看请同桌用两个大小不同的圆摆一摆，看看能组成什么样的图
2、形。能组成什么样的图形。4号号2号号3号号1号号5号号可以分成可以分成3类：类：1号一类；号一类；3号一类；号一类；2号、号、4号、号、5号一类。号一类。根据大圆和小圆的位置关系进行分类：根据大圆和小圆的位置关系进行分类：1号的小圆在大圆的外面是一类；号的小圆在大圆的外面是一类；3号的小圆和大圆相交在一起是一类；号的小圆和大圆相交在一起是一类；2号、号、4号、号、5号的小圆都在大圆的里面是一类。号的小圆都在大圆的里面是一类。像这样，像这样，圆心圆心相同但半径不同的圆叫相同但半径不同的圆叫同心圆同心圆。圆环就是这两个半径不等的同心圆之间的部圆环就是这两个半径不等的同心圆之间的部分。为了便于区别，
3、我们习惯上把边沿在外分。为了便于区别，我们习惯上把边沿在外面的大圆叫面的大圆叫外圆外圆，边沿在里面的小圆叫，边沿在里面的小圆叫内圆内圆。外圆和内圆之间的宽度叫外圆和内圆之间的宽度叫环宽环宽。如果用如果用R表示外圆半径，表示外圆半径，r表示内圆半径，表示内圆半径，a表示环宽表示环宽R = r + a, r = R - a, a = R - r比一比谁算得比一比谁算得又对又快。又对又快。圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积在实际应用时，我们要根据题目在实际应用时，我们要根据
4、题目选择合适的算法，减少计算量。选择合适的算法，减少计算量。圆环的面积等于：圆环的面积等于：S环环=光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm2圆环面积圆环面积 外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积3.1462 - 3.1422= 3.1436 - 3.144= 113.04 12.56= 100.48（cm2）3.14(62 22)= 3.14(36 4)= 3.1432= 100.48（cm2）做做 一一 做做分层练习分层练习 （一）反馈练习（一）反馈练习( (判断题判断题) )1.
5、1.在圆内剪去一个小圆，就一定能得在圆内剪去一个小圆，就一定能得 到一个圆环。（到一个圆环。（ ）2.2.圆环的面积与外圆、内圆的半径都有关。（圆环的面积与外圆、内圆的半径都有关。（ ）分层练习分层练习 （二）深化练习（二）深化练习 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个，中间是一个直径为直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪，的圆形花坛，其他地方是草坪，草坪的占地面积是多少？草坪的占地面积是多少？ 2. 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间，中间是一个花坛直径为是一个花坛直径为10m的圆形花坛，的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是其它地方是草坪。草
6、坪的占地面积是多少？多少？3.14(502)2 - 3.14(102)2= 3.14625- 3.1425= 1962.5 78.5= 1884（m2）3.14(502)2 (102)2= 3.14252 52= 3.14625 - 25= 1884（m2）= 3.14252 - 3.1452= 3.146003.14(102)210(102) 22= 3.142550= 78.550= 28.5(cm2)分层练习分层练习 （三）综合练习（三）综合练习 有一种零件的横截面是半环形（如图），有一种零件的横截面是半环形（如图）， 请算出横截面的面积。请算出横截面的面积。校园圆形花池的半径是校园圆形
7、花池的半径是6 6米，在花池的周围修一米，在花池的周围修一条条1 1米宽的水泥路，求水米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方泥路的面积是多少平方米？米？3.14(61)2 62= 3.1449 - 36= 40.82 (m2)= 3.14136m1m（1）求周长：）求周长：100223.1432= 200200.96= 400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)= 3.14102410064= 3215.366400= 9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。环形的外圆周长是环形的外圆周长
8、是18.8418.84厘米厘米, ,内圆直径是内圆直径是4 4厘米厘米, ,求环形的面积求环形的面积? ? 3.14(18.843.142)2 (42)2= 3.1432 22= 3.149 - 4= 15.7 (cm2)= 3.145（1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2= 3.1452= 3.1425= 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4: 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。 如果惧怕前面跌宕的山岩，如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。生命就永远只能是死水一潭。