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1、-多项式多项式1.判断下列各式是否为单项式判断下列各式是否为单项式2.指出下列各单项式的系数与次数指出下列各单项式的系数与次数课课 前前 热热 身身baxy261b 5m25x23m n23 x y3232 x y z3单项式的注意点单项式的注意点比如比如 -3，0，m, 等都是单项式。等都是单项式。 1.单独一单独一个数个数或一个字母也叫单项式或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，单项式的系数包含符号，当系数为当系数为1或或-1时，这个时，这个“1”应省略不写。应省略不写。2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的是没意义的31
2、0 3ab2的系数？次数？的系数？次数？n下列说法或书写是否正确：下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为的系数为1，次数为，次数为0 行家看门道行家看门道火眼金睛火眼金睛2411 xy245xyr2的系数为的系数为2，次数为，次数为2先填空，再观察所填式子的特点先填空，再观察所填式子的特点（1）一个数比数）一个数比数x的的2倍小倍小3，则这个数为则这个数为 。（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个元，买一个排球需要排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，元，买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需个足球共需要要 元。元。（3x+5y+2
3、z）2 x-3（3）如图三角尺的面积）如图三角尺的面积为为 ；221rab4、如图是一所住宅区的建筑、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积平面图，这所住宅的建筑面积是是 。（x2+2x+18）知识的升华 我思我思,我进步我进步3x+5y+2zx2+2x+18221rab几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式2 x-3., 12,31,222yxyxxyxa单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式2y2yx x1 1如如a2 -3a -2的项分别有的项分别有_ 常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2- 3a -2为二次三项
4、式。为二次三项式。n在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项叫做多项式的式的项项n不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项n多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多多项式的次数项式的次数 请分别写出下列多项式的请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 解：解：n项：项：3x3、-4；n项数项数:2;n常数项常数项 ：-4;n多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4； 用多项式填空，并指出它们的用多项式填空，并指出它们的项和次数项和次数. （1）温度由）温度由tC下降下降5C后后是是_； （2）
5、甲数）甲数x的的 与乙数与乙数y的的 的差的差可以表示为可以表示为_ ； 1312（3）如图，圆环的面积为）如图，圆环的面积为_ r R(4)如图，钢管的体积是如图，钢管的体积是_一条河流的水流速为一条河流的水流速为2.5千米千米/时，如果已时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？样表示？解：设船在静水中的速度是解：设船在静水中的速度是v千米千米/小时，小时，则当船顺水行驶时，船的速度为则当船顺水行驶时，船的速度为（v2.5）千米）千米/时当船逆水行驶时，时当船逆水行驶时，船的速度
6、为（船的速度为（v2.5）千米）千米/时时如果甲、乙两条船在静水中的速度如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是分别是20千米千米/时和时和35千米千米/时，则时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？行驶的速度分别是多少？解：若甲船在静水中的速度是解：若甲船在静水中的速度是20千米千米/时，即时，即v20，则，则 v2.5202.522.5； v2.5202.517.5若乙船在静水中的速度是若乙船在静水中的速度是35千米千米/时，即时，即v35，则，则 v2.5352.537.5； v2.5352.532.5由上可知，甲船顺水行驶的速度是由上可知，甲
7、船顺水行驶的速度是22.5千米千米/时，逆时，逆水行驶的速度是水行驶的速度是17.5千米千米/时；时；乙船顺水行驶的速度是乙船顺水行驶的速度是37.5千米千米/时，逆水行驶的速时，逆水行驶的速度是度是32.5千米千米/时时 P59填表：填表：整式整式系数系数 ， ， ，次数次数项数项数 练一练练一练15ab224a b235x y243x 42 242aab b15214335324114221143单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母
8、的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式n下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1 说一说说一说成长的足迹成长的足迹4.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系数为数为-1/2，则则a= ,b= .1/22下列多项式各由哪些项组成？是几次下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？几项多项式？
9、x-3x+46.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD成长的足迹成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次
10、数是的次数是2（ ）221x219.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?1,14. 3, 0,1,43,5,32mxyxazxyaxy10.多项式多项式 共有共有几项，多项式的次数是多少？几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba说出下列单项式的系数和次数说出下列单项式的系数和次数 （1） 20m, （2）3105xy写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是2，次数是，次数是3写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项
11、数是3，次数是，次数是4 A. 2次次 B. 4次次 C. 0次次 D. 无法确定无法确定下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是( )c你和你的同桌一齐回答你和你的同桌一齐回答 真金真金,火炼火炼 一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长花坛的周长L； (2)花坛的面积花坛的面积S。解解：（：（1）L2a+2r(2) 花坛的面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积 之和，之和，即即S=2ar+ r2arrq想一想想一想:2ar+ r2是是几次多项式？
12、分别几次多项式？分别是由哪些项组成？是由哪些项组成？每一项的系数是什每一项的系数是什么么？ 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(522.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：xx提高探究提高探究n已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？