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1、精选优质文档-倾情为你奉上绵阳市20062007学年上期期末高一数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1、下列各式表示正确的是A2 xR | x10 B(1,2)yR | y=x+1C xR | x10 D(1,2)(x,y)| y=x+12、数列1,0,1,0,1,0,的一个通项公式是A B C D3、设(x,y)在映射f下的象是(,),则在f下(4,-3)的原象是 A(1,7) B(7,1) C(,) D(,)4、设S是全集,M、N是S的两个非空子集,且MN,则下列集合中必为空集的是AM(SN) BN(SM)C(SM)(
2、SN) DMN5、在数列an中,a1=1,an+1=an2-1,则此数列的前四项之和为A-2 B2 C1 D06、已知命题p,q,则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、已知函数则f(5)=A32 B16 C D8、给出命题“若G2=ab,则a,G,b三个数成等比数列”,对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,真命题有A0个 B2个 C3个 D4个9、已知0xya1,则有Aloga(xy)0 B0loga(xy)1C1loga(xy)210、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是A BC D11、已知等差数列an的
3、公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=A-12 B-10 C-8 D-612、给定函数y=f (x),其图象在下列图中,并且对任意a1(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+10,a1),下列说法: f (x)的定义域是(-1,1); 当a1时,使f(x)0的x的取值范围是(-1,0); 对定义域内的任意x,f (x)满足f (-x)= - f (x); 当0a1时,如果0x1x21,则f(x1) f(x2)其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论序号)三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知全
4、集I=R,集合A=xR|,集合B是不等式4的解集,求A(IB)18、为保护涪江生态环境,我市某山区自1998年起开始实行退耕还林已知97年底该山区森林覆盖面积为a亩(1)设退耕还林后,森林覆盖面积的年自然增长率为0.2%,写出该山区的森林覆盖面积y(亩)与退耕还林年数x(年)之间的函数关系式,并求出2002年底时该山区的森林覆盖面积(2)如果要求到2007年底,该山区的森林覆盖面积至少是97年底的2倍,就必须还要实行人工绿化工程请问07年底要达到要求,该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少?(参考数据:1.024=1.082,1.025=1.104,1.026=1.126,lg2=0.3
5、01,lg1.072=0.0301)19、已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,请判断an,an+6,an+3是否也成等差数列?并证明你的结论20、已知f (x)=x2-x,xR(1)请作出f (x)的图象,并根据图像写出f (x)的单调区间;(2)请分析是否存在实数m,使得关于x的方程恰有三个实数根?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由xyO 高中2009级第一学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分15 CBAAD 610 BCBDC 1112 DA二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分13.(x
6、R,且x0) 144515 16 三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.解:由A:,即 0, 2分等价于 解得 -3x1 A=xR| -3x1 4分又因为由4有22, |x+1|2 6分 2x+12,即-3x1 B=xR| -3x0) 3分 到2002年底时,退耕还林已达5年,即x=5, y=a(1+0.2%)5=1.104a 即到2002年底时该山区的森林覆盖为1.104a亩 5分(2)设年平均增长率为p则由题意有a(1+p)102a, 7分两边取常用对数有lg(1+p)10lg2, 10lg(1+p)0.301 lg(1+p)0
7、.0301,即 lg(1+p)lg1.072 1+p1.072 p0.072即森林覆盖面积的年平均增长率不能低于7.2% 10分19.解:an,an +6,an +3也成等差数列 2分设an的公比为q S3、S9、S6成等差数列, 2S9= S3+ S6 4分当q=1时,S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1,显然由a10有2S9S3+ S6,即q=1不符合条件 6分当q1时, 整理得:2q6=1+q3 8分两边同乘以an得:2anq6=an+anq3,即 2an+6=an+an+3 an,an +6,an +3也成等差数列 10分yxO120.解:(1) 图象如右 3分由图象知f(x)的单调递增区间为(0,),(1,+);单调递减区间为(-,0),(,1)6分yxO1(2)因为方程f(x)=的解的个数就是函数y=f(x)的图象与直线的交点个数由右图知,当m0时,直线与曲线(x0,或x1)必有两个交点,要使方程恰有三个根,则直线与曲线(0x1)只能有一个交点由整理得,(*)即方程(*)只能有一根,且根在(0,1)内 解得此时(0,1),符合条件 综上所述,满足条件的实数m存在,m=0或10分专心-专注-专业