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1、五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题判断题判断题（1）判定两个三角形全等必须至少要）判定两个三角形全等必须至少要有一边相等；有一边相等；（2）有两角一边分别相等的两个三角）有两角一边分别相等的两个三角形全等；形全等；（3）有一条边及这边上的高与中线都）有一条边及这边上的高与中线都对应相等的两个三角形全等；对应相等的两个三角形全等；（4）周长和面积都相等的两个三角形）周长和面积都相等的两个三角形全等全等 五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题如图，已知如图，已知ABC，分别以，分别以AB，AC为边向外作正为边向外作正ABD和正和正ACE，求证：，求证：CD=BE ABCDE P D C B
2、 A五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题已知：如图，已知：如图，BCBC平分，平分，AB=BDAB=BD，P P是是BCBC上任意一点。上任意一点。求证：求证：ACPACPDCPDCP F O B A C D E五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题已知：如图，已知：如图，ACAC、BDBD交于点交于点O O，AE=CFAE=CF，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：求证：ABE=CDFABE=CDF五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题如图，如图，AB=AC，AD=AE，AF BD交交BD延长线于延长线于F，AG CE交交CE延长线于延长线于G，求证：求证：AF=AG A
3、BCDEFG五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题如图，如图，ABC中，中，AD是角平分线，是角平分线，DEAC交交AB于点于点E，EFAD，垂足为垂足为G，交，交BC的延长线于点的延长线于点F。求证：求证：CAF=B ABCDEFG五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题如图，已知：如图，已知：AB/CD，BE，CE分分别为别为 ABC， BCD的平分线，点的平分线，点E在在AD上，求证：上，求证：BC=AB+CD CBADE五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题如图，已知：如图，已知：ABCD是正方形，是正方形，E在正方形内，在正方形内， EAB= EBA=15 ，求证：，求证：ECD是等边三角形是等边三角形 ABCDE五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题 如图，已知：如图，已知：ABC和和BDE是等边三角形，是等边三角形，D在在AE延长线上，延长线上，求证：求证：BD+DC=AD 练习练习ABCDE五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题 如图，已知如图，已知AB=CD，AD=BC，AC与与BD交于点交于点O，求证：求证：O是是AC和和BD的中点的中点 练习练习ABCDO五、全等三角形综合题五、全等三角形综合题 如图，已知：如图，已知：AD是是ABC的中线，且的中线，且CD=AB，AE是是ABD的中线，求证：的中线，求证：AC=2AE练习练习ABCDE