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1、20192019 年初一数学下期末试卷年初一数学下期末试卷( (带答案带答案) )一、选择题一、选择题1点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ()A（-2，-3） B（-2,3） C（2,3） D（-3， 2）2估计10+1的值应在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6和 7 之间x y 53已知方程组的解也是方程 3x2y=0 的解，则 k 的值是（ ）4x3yk 0Ak=5Bk=5Ck=10Dk=104某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6 折C8 折
2、B7 折D9 折5如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进14光明14远大14卫星14钢铁1410974045a1014242321b14A负一场积 1 分，胜一场积 2分C远大队负场数 a=7分6如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）B卫星队总积分 b=18D某队的胜场总积分可以等于它的负场总积AA+2=180B1=AC1=4DA=37若不等式组Aa2，b1xa 20的解集为 0 x1，则 a，b 的值分别为()2xb10Ba2，b3Ca2，b3Da2，b18在实数 0，3，4中，最小的数是（ ）A0BC3D49如图，将A
3、BE向右平移 2cm得到DCF，如果ABE的周长是 16cm，那么四边形ABFD的周长是（）B18cmC20cmD21cmA16cm10如图，已知1+2180，355，那么4的度数是（）A35B45C55D12511在平面直角坐标系中，点A的坐标0,1，点B的坐标3,3，将线段AB平移，使得A到达点C4,2，点B到达点D，则点D的坐标是（）A7,3B6,4C7,4D8,42x2 012不等式组的解在数轴上表示为( )x 1ACBD二、填空题二、填空题13某班级为筹备运动会，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.1
4、4若不等式（a+1）xa+1 的解集是 x1，则 a 的取值范围是_.15已知ax by 5x 2是方程组的解，则 ab 的值是_bx ay 1y 116一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_cm17化简(2-1)0+(1-2) -9+327=_.218已知(m-2)x|m-1|+y=0 是关于 x，y的二元一次方程，则 m=_19比较大小：2 3_13.205的绝对值是_三、解答题三、解答题21如图，在ABC中，CD AB，垂足为D，点E在BC上，EF AB，垂足为F，1 2.（1）试说明DG P BC的理由；（2）如果B 54，且ACD35，求3
5、的度数.22已知：用 3 辆 A型车和 2辆 B型车载满货物一次可运货 17吨；用 2辆 A 型车和 3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35 吨货物，计划同时租用A型车 a辆，B型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆 A 型车和 l辆 B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 200元次，B 型车每辆需租金 240元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费23快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人
6、和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？24如图，以直角三角形AOC的直角顶点 O为原点，以 OC、OA 所在直线为 x 轴和 y轴建立平面直角坐标系，点A0,a，Cb,0满足a2b b2 01则 C 点的坐标为_；A 点的坐标为_2已知坐标轴上有两动点P、Q 同时出发，P点从 C点出发沿 x 轴负方向以 1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从 O点出发以 2个单位长度每秒的速度沿
7、y 轴正方向移动，点Q到达 A点整个运动随之结束.AC的中点 D 的坐标是1,2，设运动时间为t(t 0)秒.问：是否存在这样的 t，使SVODP SVODQ？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由3点 F 是线段 AC上一点，满足FOC FCO，点 G是第二象限中一点，连OG，使得AOGAOF.点 E是线段 OA上一动点，连 CE交 OF 于点 H，当点 E在线段 OA上OHC ACE的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变OEC化，请说明理由运动的过程中，25探究题学习近平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题1小明遇到了下面的问题：如图1，l
8、1/ l2，点 P 在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系.小明过点 P 作l1的平行线，可证APB，A，B之间的数量关系是：APB_2如图 2，若AC / /BD，点 P在 AC、BD 外部，A，B，APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点 P作PE/ /ACA_Q AC / /BD_/ /_B_Q BPA BPE EPA_3随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题：已知：如图 3，三角形 ABC，求证：AB C 180o【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】试题解析：已知
9、点M（2，-3），则点 M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选 B2B解析：B【解析】解：310 4，4 10 1 5故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10的取值范围是解题关键3A解析：A【解析】【分析】x y 5x y 53x2y=0根据方程组的解也是方程的解，可得方程组，4x3yk 03x2y 0解方程组求得 x、y 的值，再代入 4x-3y+k=0即可求得 k的值.【详解】x y 5方程组的解也是方程 3x2y=0 的解，4x3yk 0 x y 5，3x2y 0 x 10解得，；y 15x 10把代入 4x-3y+k=0得，y 15-40+45+k=0，k=-5
10、.故选 A.【点睛】x y 5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得 x、y的值3x2y 0是解决问题的关键.4B解析：B【解析】【详解】设可打 x折，则有 1200解得 x7即最多打 7 折故选 B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解x-8008005%，105D解析：D【解析】【分析】A、设胜一场积 x 分，负一场积 y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2得胜的场次
11、数+1负的场次数，即可求出 b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a值；D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论【详解】A、设胜一场积 x 分，负一场积 y分，依题意，得：10 x4y24，9x5y23解得：x2，y1选项 A 正确；B、b=24+110=18，选项 B 正确；C、a=14-7=7，选项 C正确；D、设该队胜了 z 场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=z=14，314不为整数，3不存在该种情况，选项D错误故选：D【点睛】
12、本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键6B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选 B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7
13、A解析：A【解析】试题分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值xa2 01b解：，由得，x2a，由得，x，2xb1 021b，2原不等式组的解集为 0 x1，故不等式组的解集为；2ax2a=0，故选 A1b=1，解得 a=2，b=128D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于 0和一切负数，只需比较- 和-4的大小，|-|-4|，最小的数是-4故选 D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数
14、的大小9C解析：C【解析】试题分析：已知，ABE 向右平移 2cm 得到DCF，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE 的周长为 16cm，所以 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选 C考点：平移的性质.10C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选 C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识11C解析：C【解析】【分析】根据 A和 C的坐标可得点 A向右平移 4个单位，
15、向上平移 1个单位，点 B 的平移方法与 A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标【详解】解：点 A（0，1）的对应点 C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），点 B（3，3）的对应点 D的坐标为（3+4，3+1），即 D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键正确得到点的平移方法12D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2x2 0，x 1解不等式得，x-1；解不等式得，x1；不等式组的解集是1x1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选 D.【点睛】本题考查的是解一
16、元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键二、填空题二、填空题132【解析】设甲种运动服买了 x 套乙种买了 y 套根据准备用 365 元购买两种运动服其中甲种运动服 20 元/套乙种运动服 35 元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据 xy 必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了 x 套解析：2【解析】设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套，根据，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y 必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了 x 套，乙种买了
17、 y 套，20 x+35y=365x=，x，y 必须为正整数，0，即 0y，当 y=3 时，x=13当 y=7 时，x=6所以有两种方案故答案为 2本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果14a1【解析】不等式(a+1)xa+1 两边都除以 a+1 得其解集为 x1 a+10解得：a1 故答案为 aa+1两边都除以 a+1，得其解集为 x1，a+10，解得：a1，故答案为 a1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号
18、的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.154;【解析】试题解析：把代入方程组得：2-得：3a=9即a=3把a=3代入得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把2ab5x 2代入方程组得：，2ba 1y 12-得：3a=9，即 a=3，把 a=3代入得：b=-1，则 a-b=3+1=4，16【解析】【分析】过 C 作 CDAB于 D 根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设 AB=25是最长边 AC=15BC=20 过 C 作 CDAB于 DAC2+B解析：【解析】【分析】过 C 作 CDAB
19、于 D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设 AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过 C作 CDAB于 DAC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=9011ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，1520=25CD，CD=1222（cm）故答案为 12SACB=【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点17-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原
20、式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键180【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到 x 的次数等于 1 且系数不等于 0 由此可以得到 m 的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且 m-20 解得 m=0 故答案为 0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于 1，且系数不等于 0
21、，由此可以得到 m的值【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且 m-20 ，解得 m=0，故答案为 0【点睛】考查了二元一次方程的定义二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有 2 个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程19【解析】试题解析：解析：【解析】试题解析：2 3= 1212 132 3 1320【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身解析：解析：5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：-5的
22、绝对值是5故答案为5【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身三、解答题三、解答题21（1）见解析；（2）3 71【解析】【分析】（1）由 CDAB，EFAB即可得出 CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2 即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在 RtBEF中，利用三角形内角和为 180即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据 BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：CD AB，EF AB，CD P EF，2BCD，1 2，1BCD，DG P BC；（2）解：在 RtBEF中，B=
23、54，2=180-90-54=36，BCD=2=36又BCDG，3 ACB ACD BCD 3536 71【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键22(1) A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货3 吨、4 吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A 型车 8 辆，B 型车 2 辆，最少租车费为 2080 元.【解析】【分析】（1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题目中的等量关系：用 3 辆 A型
24、车和 2辆 B 型车载满货物一次可运货17吨；用 2辆 A型车和 3辆 B型车载满货物一次可运货 l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出 3a+4b=35，然后由 a、b 为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A 型车每辆需租金 200元次，B型车每辆需租金240元次，分别求出租车费用即可.【详解】解：（1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组为：3x2y 172x3y 18解得x 3y 4答：1 辆 A 型车辆装满货物一次可运3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨.（2）结合题意，和（1）可得 3a+4b=3
25、5a=354b3a、b 都是整数a 9a 5a 1或或b 2b 5b 8答：有 3 种租车方案：方案一：A 型车 9 辆，B 型车 2 辆；方案二：A 型车 5 辆，B 型车 5 辆；方案三：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆（3）A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，方案一需租金：9200+2240=2280（元）方案二需租金：5200+5240=2200（元）方案三需租金：1200+8240=2120（元）228022002120最省钱的租车方案是方案一：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆，最少租车费为 2120 元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以
26、及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.23（1）6万元、4万元（2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2 万元；购买 2台甲型机器人和 3 台乙型机器人共需 24万元”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买 a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价数量结合总费用不超过 41万元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合
27、a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解：(1) 设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意的： x y22x3y 24x 6解得：y 4答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：(2)设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人8a台，根据题意得：6a 48a 41解得：a 4.5Q a为正整数a=1或 2或 3 或 4当a 1，8a 7时.每小时分拣量为：1200110007 8200（件）；当a 2，8a 6时.每小时分拣量为：1200210006 8400（件）；当a
28、3，8a 5时.每小时分拣量为：12003100058600（件）；当a 4，8a 4时.每小时分拣量为：1200410004 8800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24（1）2,0；0,4；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可；（2）先得出 CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，再根据 SODP=SODQ，列出关于 t的方程
29、，求得 t的值即可；（3）过 H 点作 AC的平行线，交 x 轴于 P，先判定 OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入即可详解：（1）a2b+|b2|=0，a2b=0，b2=0，解得：a=4，b=2，A（0，4），C（2，0）；（2）由条件可知：P点从 C 点运动到 O 点时间为 2 秒，Q 点从 O点运动到 A 点时间为 2秒，0t2时，点 Q 在线段 AO 上，即 CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，OHC ACE进行计算OEC1111OP yD （2t） 2 2t，SVDOQOQxD2
30、t1 t2222SODP=SODQ，2t=t，t=1；SVDOPOHC ACE的值不变，其值为 2OEC2+3=90（3）又1=2，3=FCO，GOC+ACO=180，OGAC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如图，过 H 点作 AC的平行线，交 x 轴于 P，则4=PHC，PHOG，PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，OHC ACE1244（214） 2OEC1414点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于 025（1）AB；
31、（2）1；PE；BD；EPB；APB B1；（3）证明见解析【解析】【分析】1如图，过 P作PE / /l1，根据平行线性质得：APE A，BPE B，所以APB APE BPE AB；（2）如图 2，过点 P作PE/ /AC由平行线性质得：A 1，B EPB，APB BPE EPA B1；(3) 如图 3，过点 A 作MN / /BC，由平行线性质得B 1，C 2，由BAC 12 180o，得BAC BC 180o【详解】1如图，过 P作PE / /l1，Q l1/ /l2，PE / /l1/ /l2，APE A，BPE B，APB APE BPE AB，故答案为AB2如图 2，过点 P 作PE/ /ACA 1，Q AC / /BD，PE/BD，B EPB，Q APB BPE EPA，APB B1；故答案为1，PE，BD，EPB，APB B1；3证明：如图 3，过点 A作MN / /BC，B 1，C 2，Q BAC 12 180o，BAC BC 180o【点睛】本题考核知识点：平行线的性质.解题关键点：作平行线，灵活运用平行线的性质