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1、八年级下册数学期中考试题八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.132、以下二次根式：12；2；22；27中，与3是同类二次根式的是（） 3A和B和C和D和3、若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（）x1A.x 1B.x0C.x0D.x0 且x14、如图字母 B 所代表的正方形的面积是 ()A. 12B. 13C. 144D. 1945、 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABC
2、D 的面积是（）A.12B. 24C.12 3D.16 36、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?A 4B8C 9D73 米7、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为()5 米A.6B.4.8C.2.4D.88、.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x、y 为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、1510、
3、 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点 B 重合，点C 落在点 C处，折痕为EF，若 AB=6，BC=10，则 DE 的值为（）11、8、菱形 ABCD 中，AB=15，ADC=120，则 B、D 两点之间的距离为（） A15 B153 C7.5D15 32AM等于（）MD2525B B16916912、. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则A.2433B.C.D.85535 题图1AMDBNC12题二、填空题：二、填空题： （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.在布
4、置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为 2.5 米的梯子,要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.13.如图 3,长方体的长BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少CHMDCFEAB16 如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形， 且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为E
5、F.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=.18.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_.ADAEFBBDOBECC三、解答题（每小题三、解答题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）19.计算：3 3ab1 1 ( 2 2)2 2、1 1、（48+20）+（12-5）2 2bab3、 （2752） （5227）4、 （2） （212） （1848） ；220. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,
6、AO=4,求 BD 的长和四边形 ABCD的面积16 题图21.先化简，后计算：11b5 15 1，其中a ，b .22abba(ab)22.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC 为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE） 想一想，此时 EC 有多长？ADEBFC11如图：已知 D、E、F 分别是ABC 各边的中点，求证：AE 与 DF 互相平分26.如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处，它想先后吃到小朋友撒在 B、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？3ABC
7、23. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB4cm,BC=3cm，求线段 NF 的长19 题图125.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=BC，连结 DE，CF。2（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。21 题图27. 如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边
8、AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC23 题图428. 如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC2 3，求 AB 的长。DFCOEBA29. 如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交
9、 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长25 题图30. 如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证： ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角
10、梯形.526 题图参考答案参考答案1.B；2.C；3.D；4C 5.D；6B 7 D8.C；9.C；10C11 0.7 ；12.x13；1325；14 .25；15. 100 平方米；16. OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；17.3；19 4 4 3 33 34 420. 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=621. ：原式aba2abb2(ab)2abab(ab)ab(ab)ab当a 5 12，b 5 12时，原式的值为5。22. 由条件可以推得 FC=4，利用勾股
11、定理可以得到EC=3cm23. （1）证明：四边形ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，32或 3；618.在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD= ABD，CDF= CDB，ABE=CDF，在 ABE 和 CDF 中ABECDF（ASA） ，AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形 BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD
12、 是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=224. (1) BD 平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。(4 分)(2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。25.（1）略（2）1326. AB=5cm，BC=13cm所以其最短路程为 18cm27.解答：证明： （1）DEBC，CFAB，四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC，D
13、 为边 AB 的中点，DEBC，7DE= BC，EF=DFDE=BC CB= CB，DE=EF；（2）四边形 DBCF 为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B28. （1）证明：四边形ABCD 是矩形ABCD，OAEOCF，OEAOFCAECF AEOCFO（ASA）OEOF（2）连接 BOOEOF，BEBFBOEF 且EBOFBOBOF900四边形 ABCD 是矩形BCF900又BEF2BAC，BEFBACEOABACEOA
14、AEOEAECF，OEOFOFCF又BFBF BOFBCF（HL）OBFCBFCBFFBOOBEABC900OBE300BEO600BAC300AC=2BC=4 3，8AB=48 12 629（1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在 Rt ABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=4 3，在 Rt OAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=130.（1） 证明：AGBCEAD ACBD是AC边的中点AD CD又ADE CDFADECDF（2）当四边形ACFE是菱形时，AE AC CF EF由题意可知：AE t,CF 2t 6，t 6若四边形ACFE是直角梯形，此时EF AG9过C作CM AG于 M，AG 3，可以得到AE CF AM，即t (2t 6) 3，t 3，此时，C与F重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AF BC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，32t 3t，得到2经检验，符合题意。t 3t 6210