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1、初二下册期末考试初二下册期末考试数学数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1 bc2abx,1在式子,中，分式的个数为（）a 3 a bx2 y2A2 个B3 个C4 个D5 个2下列运算正确的是（）y x1x2 y22x y2 x yDAy yBC22x yx yx y3x y3 x yx y3若 A（a，b）、B（a1，c）是函数y 1的图象上的两点，且a0，则 b 与 c 的大小关系x为（）AbcBbcCb=cD无法判断4如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y=的图象在第一象限内的交点， 点 B 在 x 轴负半轴上，且 OA=OB，则AOB
2、的面积为（）A2BC2D4yBADADBOxCEABEC第 4 题图第 5 题图第 8 题图第 10 题图5如图，在三角形纸片 ABC 中，AC=6，A=30o，C=90o，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长为（）A1BCD26ABC 的三边长分别为a、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；a2 (bc)(bc)；a:b:c 5:12:13，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角
3、线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）ABCD8如图，已知E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAE=B=80o，那么CDE 的度数为（）A20oB25oC30oD35o9某班抽取 6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A众数是 80B平均数是 80C中位数是 75D极差是 1510某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）A33 吨B32 吨C31 吨D30 吨11如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y=交于 A、B 两点，BCx 轴于 C，连
4、接 AC 交 y 轴于 D，下列结论：A、B 关于原点对称；ABC 的面积为定值；D 是 AC 的中点；S AOD=. 其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个yACBDOxBEAOCDyAOBxCYPBODAX第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 18 题图12如图，在梯形ABCD 中，ABC=90o，AECD 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30o；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13 已知一组数据
5、 10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是14观察式子：，根据你发现的规律知，第8 个式子为15已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为16 直线 y=x+b 与双曲线 y=（x0）交于点A，与x 轴交于点 B，则OA2OB2=17. 请选择一组的值，写出一个关于x的形如a b的分式方程，使它的解是，这样的分式方程x2可以是_.18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为_.三
6、、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 4646 分）分）2(x1)2x11 019（ 6 分）解方程：x2x2a 6a 2120 (7 分) 先化简，再求值：，其中a2 4a 4a23aa 221（7 分）如图，已知一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（1，-3），B（3，m）两点，连接 OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积yxOBA22（8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：平时测验类别平时测验 1测验 2测验 3测验 4期中考试期末考试10%期末50%期中40%成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时
7、的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分23（8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC 的同侧作三个等边 ABD、BEC、ACF（1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形是矩形EFDACB24 （10 分）为预防甲型H1N1 流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8 毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函
8、数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且持续时间不低于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效为什么y(毫克)8Ox (分钟)1四、探究题（本题四、探究题（本题 1010 分）分）25如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中, BDE=ACB=90,且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点F,CD 的中点 G,连结 GF.（1）FG 与 DC 的位置关系是,FG 与 DC 的数量关系是；（2）若将BDE 绕 B 点逆时针旋转 180，其它条件不变
9、,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立 请证明你的结论.FDEGBACB五、综合题（本题五、综合题（本题 1010 分）分）26如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y=于点 D，过 D 作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD（1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0），求证 ADBD 为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD 为平行四边形若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由yACEOBDACx参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号答案1B2D3B4C5D6
10、C7C8C9C10B11C12D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）131014156cm，14cm，162，17.略，18.（2，4），（，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 4646 分）分）19 X=20原式=，值为321（1）y=x4，y=.（2）S OAB=422（1）平时平均成绩为：11010595110105(分）4（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=(分)23（1）（略）（2）AB=AC 时为菱形，BAC=150o 时为矩形.24（1）y=（0 x10），y=.（2）4
11、0 分钟（3）将 y=4 代入 y=中，得 x=5；代入 y=中，得 x=20.20-5=1510.消毒有效.四、探究题（本题四、探究题（本题 1010 分）分）25（1）FGCD ，FG=CD.（2）延长 ED 交 AC 的延长线于 M，连接 FC、FD、FM.四边形 BCMD 是矩形.CM=BD.又ABC 和BDE 都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45oAEM 是等腰直角三角形.又 F 是 AE 的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45o.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90oMFCDFM=90o即CDF 是等腰直角三角形.又 G 是 CD 的
12、中点.FG=CD，FGCD.五、综合题（本题五、综合题（本题 1010 分）分）26（1）证：由 y=xb 得A（b，0），B（0，b）.DAC=OAB=45 o又 DCx 轴，DEy 轴ACD=CDE=90oADC=45o即 AD 平分CDE.（2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4 为定值.（3）存在直线 AB，使得 OBCD 为平行四边形.若 OBCD 为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD.由（1）知 AO=BO，AC=CD设 OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D 在 y=上，2aa=2a=1(负数舍去)B（0，1），D（2，1）.又 B 在 y=xb 上，b=1即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD 为平行四边形.