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1、八年级下学期期末考试数学试卷八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1 bc2abx,1在式子,中，分式的个数为（）a 3 a bx2 y2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列运算正确的是（）y x1x2 y22x y2yy x y DA BC x2 y2x yx y3x y3 x yx y3若 A（a，b）、B（a1，c）是函数y 1的图象上的两点，且a0，则 b 与 c 的大小关系x为（）Abc Bbc Cb=c D无法判断44 如图， 已知点 A 是函数 y=x 与 y=的图象在第一象限内的交点， 点 B 在 x
2、轴负半轴上， 且 OA=OB，x则AOB 的面积为（）A2 B2 C22 D4yABOxBDCEABADEC第 4 题图第 5 题图第 8 题图第 10 题图5如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE 折叠，使点A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长为（）A1 B2 C3 D26ABC 的三边长分别为a、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；a2 (bc)(bc)；a:b:c 5:12:13，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对
3、角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A B C D8如图，已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAE=B=80，那么CDE 的度数为（）A20 B25 C30 D359某班抽取 6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A众数是 80 B平均数是 80 C中位数是 75 D极差是 1510某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨111如图
4、，直线 y=kx（k0）与双曲线 y=交于 A、B 两点，BCx 轴于 C，连接 AC 交 y 轴于 D，x下列结论：A、B 关于原点对称；ABC 的面积为定值；D 是 AC 的中点；SAOD=1. 其中2- 1 -正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个yACBDOxBEAOCDyAOBxCYPBODAX第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 18 题图12如图，在梯形ABCD 中，ABC=90，AECD 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（）A B
5、C D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13 已知一组数据 10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是b3b5b7b914 观察式子：， ， ， ， 根据你发现的规律知， 第 8 个式子为a2a4aa315已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为12216 直线 y=x+b 与双曲线 y=（x0）交于点 A，与x 轴交于点 B，则 OA OB =x17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如a b的分式方程，使它的解是x 0，这样x2的分式方程可以是_.18.已知直角坐标系
6、中，四边形 OABC 是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为_.三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 4646 分）分）2(x1)2x11 019（ 6 分）解方程：x2x2a 6a 21120 (7 分) 先化简，再求值：，其中a 3a24a 4a23aa 2k21（7 分）如图，已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=2的图象交于 A（1，-3），Bx（3，m）两点，连接 OA、OBy（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积xOBA- 2 -22
7、（8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别成绩平时测验 1测验 2测验 3测验 411010595110期中考试108期末考试112期末50%平时10%期中40%（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23（8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC 的同侧作三个等边 ABD、BEC、ACF（1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？EFDACB24 （10 分）为预防甲型H1N1 流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方
8、米空气中的含药量 y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后， y 与 x 成反比例（如图所示）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8 毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且持续时间不低于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？y(毫克)8Ox (分钟)10- 3 -四、探究题（本题四、探究题（本题 1010 分）分）25如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中,
9、 BDE=ACB=90,且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点F,CD 的中点 G,连结 GF.（1）FG 与 DC 的位置关系是 ,FG 与 DC 的数量关系是；（2）若将BDE 绕 B 点逆时针旋转 180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.FDEGB五、综合题（本题五、综合题（本题 1010 分）分）26如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B 两点，交双曲线y=ACAB2于点 D，过D 作两坐标轴的垂xC线 DC、DE，连接 OD（1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0），求证 ADBD 为定值；（3）是否存在直线A
10、B，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由yEOBDACx- 4 -参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号答案1B2D3B4C5D6C7C8C9C10B11C12D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）b17131014156cm，14cm，a8162，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 4646 分）分）219 X=3120原式=，值为3a321（1）y=x4，y=.（2
11、）SOAB=4x22（1）平时平均成绩为：11010595110105(分）4（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)23（1）（略）（2）AB=AC 时为菱形，BAC=150时为矩形.48024（1）y=x（0 x10），y=.（2）40 分钟5x480（3）将 y=4 代入 y=x中，得 x=5；代入 y=中，得 x=20.5x20-5=1510.消毒有效.四、探究题（本题四、探究题（本题 1010 分）分）25（1）FGCD ，FG=1CD.2（2）延长 ED 交 AC 的延长线于 M，连接 FC、FD、FM.四边形 BCMD 是矩形.CM=BD.又A
12、BC 和BDE 都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45AEM 是等腰直角三角形.又 F 是 AE 的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90MFCDFM=90即CDF 是等腰直角三角形.又 G 是 CD 的中点.FG=1CD，FGCD.2五、综合题（本题五、综合题（本题 1010 分）分）26（1）证：由 y=xb 得 A（b，0），B（0，b）.DAC=OAB=45 - 5 -又 DCx 轴，DEy 轴ACD=CDE=90ADC=45即 AD 平分CDE.（2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形.AD=2CD，BD=2DE.ADBD=2CDDE=22=4 为定值.（3）存在直线 AB，使得 OBCD 为平行四边形.若 OBCD 为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD.由（1）知 AO=BO，AC=CD设 OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）2D 在 y=上，2aa=2a=1(负数舍去)xB（0，1），D（2，1）.又 B 在 y=xb 上，b=1即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD 为平行四边形.- 6 -