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1、八 年 级 教 学 质 量 监 测数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共5 页。2答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5 毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点。3答卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4答第卷时，请用直径0.5 毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。第卷选择题一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一
2、项是符合题目要求的， 请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ）1. 不等式2x 1 x 2的解集是 A.x 1 B.x 12. 多项式2x2 2y2分解因式的结果是 A.2(x y)2B.2(x y)2D.2(y x)(y x)C.x 1 D.x 1C.2(x y)(x y)3. 下列图案中，不是中心对称图形的是ABCD4. 如图，ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，如果 AC=5cm，BC=4cm，那么DBC 的周长是A. 6 cmC. 8 cm5. 要使分式B. 7 cmD. 9 cmx3有意义，那么 x 的取值范围是x26x9 Ax3 Bx3 且x-3 Cx0 且x-3
3、Dx-36如果关于x的不等式(a+1)xa+1 的解集为x1，则a的取值范围是 Aa0 B.a1 D.a-17 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为A4B3C5D228. 将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上， 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，如图，则三角板的最大边的长为 A3cmB6cm C中，的面积为B. 36D. 48cmD于点cm9. 如图，在.若于点 ，且的周长为 40，则A. 24C. 4010. 如图，函数 y=2x 和 y
4、=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2xax+4 的解集为A. xB. x3a b的值为a b11已知a2b2 6ab,则 A.2B.2 C. 2D.212. ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，P 为线段 AB 上一动点，D 为 BC 上中点，则 PC+PD 的最小值为A.3 B. 3 C.5 D.2 1第卷非选择题二、填空题： （本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡上） 13. 分解因式：2x24x2 14一个多边形的内角和与外角和的比是 4:1，则它的边数是15如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则
5、PD 的长为E EA AB BD DC C（第 15 题图）（第 16 题图）16如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC2 2，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60，得到ADE，连接 BE，则 BE 的长是三、解答题（本大题有七道题,其中 17 题 6 分，18 题 7 分，19 题 7 分，20 题 7分，21 题 7 分，22 题 9 分，23 题 9 分，共 52 分；把解答过程在答题卡上）17.（6 分）解分式方程：x 21612x 2x 45x 6 2(x 3)18. （7 分）解不等式组3x5x1 34 4a 28a2 4) 19. （7 分）先化简，再求值：(2，其中a满
6、足方程2a 2a4 aaa24a1 020. （7 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上，将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点 A1顺时针旋转90得到A1B2C2（1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2；（2）计算线段 AC 从开始变换到 A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）21. （7 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，F 是 DE 延长线上的点，且 EF=DE（1） 图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由（2）
7、若AEF 的面积是 3，求四边形 BCFD 的面积22 （9 分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车， 去年销售额为 100 万元， 今年销售额只有 90万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入， 汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A款汽车每辆进价为 7.5 万元， B 款汽车每辆进价为 6 万元， 公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽
8、车进价不变，如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？C CB BA A23. （9 分）已知两个共一个顶点的等腰直角 ABC 和等腰直角 CEF， ABC= CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME（1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MB CF；（2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长；（3）如图 2，当 BCE=45时，求证：BM=ME八年级期末数学试卷参考答案及评分标准八年级期末数学试卷参考答案及
9、评分标准一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号答案1A2C3B4D5D6B7B8D9D10A11B12C二、填空题（本题有二、填空题（本题有 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1212 分分 ）题号答案131410152162(x 1)22 3 2三、解答题（本大题有七道题,共 52 分）17. 解：方程两边同时乘以(x 2)(x 2)得：(x 2)2(x 2)(x 2) 16解得 x=24 分检验：当 x=2时，(x 2)(x 2)=0 x=2是原方程的增根，原方程无解6 分5x 6 2(x 3)(
10、1)18. 解：3x5x1 3(2)4 4解不等式得：x42 分解不等式得：x24 分原不等式组的解集为 x219.解：原式7 分 a 2(a 2)(a 2)82 分a(a 2)(a 2)(a 2)a(a 2)28aaa(a 2)(a 2) (a 2)(a 2)(a 2)222(a 2) (a 2)115 分(a 2)2a2 4a 4a2 4a 1 0a2 4a 16 分原式117 分1 4320（1）如图所示：4分（2）如图：观察可知，线段 AC 变换到 A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45扇形，所以扫过区域的面积=42+32+458=14+7360分21、 （1）图中的平
11、行四边形有：平行四边形ADCF，平行四边形 BDFC，2 分理由是：E 为 AC 的中点，AE=CE，DE=EF，四边形 ADCF 是平行四边形，ADCF，AD=CF，D 为 AB 的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF，四边形 BDFC 是平行四边形5 分（2）由（1）知四边形 ADCF 是平行四边形，四边形 BDFC 是平行四边形，CEF 的面积和CED 的面积都等于AEF 的面积为 3，平行四边形 BCFD 的面积是 127 分22解： （1）设今年 5 月份 A 款汽车每辆售价 m 万元则：，2 分解得：m=9经检验，m=9 是原方程的根且符合题意答：今年 5 月份 A 款汽车每辆售
12、价 9 万元；4 分（2）设购进 A 款汽车 x 量则：997.5x+6（15x）105解得： x10因为 x 的正整数解为 3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有 8 种进货方案； （不需要写出具体方案）7 分（3）设总获利为 W 元则：W=（97.5）x+（86a） （15x）=（a0.5）x+3015a当 a=0.5 时， （2）中所有方案获利相同9 分23、1）证法一：如答图 1a，延长 AB 交 CF 于点 D，则易知 ABC 与 BCD 均为等腰直角三角形， AB=BC=BD， 点 B 为线段 AD 的中点，又 点 M 为线段 AF 的中点， BM 为 ADF 的中位线， BM
13、 CF证法二：如答图 1b，延长 BM 交 EF 于 D， ABC= CEF=90， ABCE，EFCE， AB EF， BAM= DFM， M 是 AF 的中点， AM=MF， 在 ABM 和 FDM 中， ABM FDM（ASA） ， AB=DF， BE=CEBC，DE=EFDF， BE=DE， BDE 是等腰直角三角形， EBM=45， 在等腰直角 CEF 中， ECF=45， EBM= ECF，MBCF；3 分（2）解法一：如右图 CB=a，CE=2a， BE=CECB=2aa=a， ABM FDM， BM=DM，又 BED 是等腰直角三角形， BEM 是等腰直角三角形， BM=ME=
14、BE=a；解法二：如答图 2a 所示，延长 AB 交 CF 于点 D，则易知 BCD 与 ABC 为等腰直角三角形， AB=BC=BD=a，AC=AD=a， 点 B 为 AD 中点，又点 M 为 AF 中点， BM= DF分别延长 FE 与 CA 交于点 G，则易知 CEF 与 CEG 均为等腰直角三角形， CE=EF=GE=2a，CG=CF=a， 点 E 为 FG 中点，又点 M 为 AF 中点， ME= AG CG=CF= AG=DF=a，CA=CD=a，a=aa， BM=ME= 6 分（3）证法一：如答图 3b，延长 BM 交 CF 于 D，连接 BE、DE， BCE=45， ACD=4
15、52+45=135 BAC+ ACF=45+135=180， AB CF， BAM= DFM， M 是 AF 的中点， AM=FM，在 ABM 和 FDM 中， ABM FDM（ASA） ， AB=DF，BM=DM， AB=BC=DF， 在 BCE 和 DFE 中， BCE DFE（SAS） ， BE=DE， BEC= DEF， BED= BEC+ CED= DEF+ CED= CEF=90， BDE 是等腰直角三角形，又 BM=DM， BM=ME= BD，故 BM=ME证法二：如答图 3a，延长AB 交 CE 于点 D，连接DF，则易知 ABC 与 BCD 均为等腰直角三角形， AB=BC=BD，AC=CD， 点 B 为 AD 中点，又点 M 为 AF 中点， BM= DF，延长 FE 与 CB 交于点 G，连接 AG，则易知 CEF 与 CEG 均为等腰直角三角形， CE=EF=EG，CF=CG， 点 E 为 FG 中点，又点 M 为 AF 中点， ME= AG在 ACG 与 DCF 中， ACG DCF（SAS） ， DF=AG， BM=ME9 分