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1、 1 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司专题专题 16 功与简单机械计算题专项（原卷版）功与简单机械计算题专项（原卷版）目录一、热点题型归纳.【题型一】 功的计算.【题型二】 杠杆与浮力相结合的计算（难点、重点）.【题型三】 滑轮组浮力综合计算（难点、重点）.【题型四】 斜面相关计算.二、最新模考题组练.【题型一题型一】 功的计算功的计算【典例分析典例分析】（2021成都） “天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用，标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化。一列“天府号”动车组（如图）从成都东站驶出，用时 54
2、min 抵达乐山站，成都东站到乐山站的路程是 135km。求：（1）该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少 km/h？（2）该动车组在平直铁路上以 5104N 的牵引力匀速前进 1.5km，牵引力做功为多少？考百分 2 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【提分秘籍提分秘籍】功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一，因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础：1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式 W=FS 进行计算；2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功
3、率；对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用 W=Pt 求出功。【变式演练变式演练】1为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量 12kg，飞行高度 120m，10min 内水平飞行里程 6.5km。（1）该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少 km/h？（2）无人机提着包裹从地面匀速上升到 120m 高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？（g 取 10N/kg）2 （2021玉林）如图所示，记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。甲图中汽车做匀速运动，受到的阻力为 12
4、00N；乙图中汽车做加速运动。求：（1）甲图中汽车的速度；（2）乙图中汽车在前 30s 内的平均速度；（3）甲图中汽车牵引力在 40s 内所做的功。考百分 3 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3 （2021益阳）杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为 G150N 的竖直竹竿，重为 G2550N 的乙沿竹竿匀速上爬4m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 2m。求在此过程中：（1）乙受到摩擦力的大小和方向；（2）摩擦力对乙所做的功；（3）甲对竿和乙做的功。 【题型二题型二
5、】 杠杆与浮力相结合的计算（难点、重点）杠杆与浮力相结合的计算（难点、重点）【典例分析典例分析】（2021兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O 为支点。用细线将质量为4kg、密度为 4.0g/cm3的物体 P 悬挂在 A 点，同时在 B 点施加竖直向下的力 F 使杠杆水平平衡，OA：OB1：2。撤去力 F，用细线将密度为 3.0g/cm3的物体 Q 悬挂在支点 O 的左侧，再将 P、Q 分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为 L1和 L2。然后将物体 P、Q 取出擦干后左右对调，再次将 P、Q 分别浸没在未知液体和水中，
6、重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为 L1和 L2。已知水1.0g/cm3，g10N/kg，L1L13L2L2，杠杆足够长，在调节过程中 P、Q 始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：考百分 4 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）力 F 的大小；（2）物体 P 浸没在水中时受到的浮力；（3）未知液体的密度。【提分秘籍提分秘籍】（1）杠杆的五要素：支点（O）:杠杆可以绕其转动的点；一个杠杆有且只有一个支点。动力（F1）:使杠杆转动的力；阻力（F2）:阻碍杠杆转动的力；动力臂（l1）：从支点
7、O 到动力 F1 作用线的距离；阻力臂（l2）：从支点 O 到阻力 F2 作用线的距离。（2）杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂（F1l1=F2l2）（3） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；公式表示：；gVGF排液排浮（4）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关【变式演练变式演练】1 （2021菏泽）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 AB 质量不计，A 端悬挂着物体 M，B 端悬挂着物体 N，支点为 O，BO4AO。物体 M 下面是一个压力传感器，物体 N 是一
8、个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 N 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 N 的质量 m24kg，高度 H1m，横截面积 S20cm2（g 取 10N/kg，水1.0103kg/m3） 。求：（1）物体 N 的密度 ；考百分 5 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）物体 M 的质量 m1；（3）当压力传感器的示数 F40N 时，求水槽内水的深度 h。2 （2021遂宁）创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具密度秤。其中经防腐处理的合金块重 8N
9、，体积 100cm3，秤砣重 2N，秤纽处 O 到 A 端长 10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器） ，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g10N/kg）：（1）在底面积为 100cm2的烧杯内装入 20cm 深的待测液体，测量情况如图，测得 OC长 34cm。求秤杆 A 端受到绳子的拉力大小。（2）C 点刻度表示的待测液体密度多大？（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽 O 点距离 L 与待测液体密度 的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。3如图所示重
10、力不计的轻杆 AOB 可绕支点 O 无摩擦转动，当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点 A、B 上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长 2.2m，支点 O 距端点 B 的距离为 1.2m，物体甲的质量为 8.28kg，物体乙的体积为 0.001m3 （g10N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：（1）甲物体的重力；（2）乙物体受到水的浮力；考百分 6 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（3）弹簧测力计的示数；（4）乙物体的密度。 【题型三题型三
11、】 滑轮组与浮力综合计算（重点、难点）滑轮组与浮力综合计算（重点、难点）【典例分析典例分析】如图甲、乙所示，物体 M 先后浸没在水和浓盐水中（盐水水） ，用同一滑轮组从两种液体中将物体 M 匀速提出水面，拉力 F 和 F随时间 t 变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体 M 不吸水、不沾水，g10N/kg。（1）图丙中 （选填“A” “B” ）曲线表示拉力 F 随时间 t 变化的图像。（2）求物体 M 浸没在水中受到的浮力。（3）如果物体 M 浸没在水中滑轮组的机械效率为 1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为 0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为 2，已知0：125：24，0：22
12、0：19，求物体 M 浸没在盐水中的浮力。【提分秘籍提分秘籍】考百分 7 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司滑轮组的相关计算滑轮组的相关计算1.动力移动的距离 S动与物体移动的距离 S物的关系：D动=nS物。2.动力移动的速度 V动与物体移动的速度 V物的关系：V动=nV物。3.竖直提升物体，当忽略摩擦和绳重时，有：F= 。变形公式为：G物=nF-G动；G动=nF-G物（F-拉力；G物-物体的重力；G动-动滑轮重力；n-滑轮组提起重物的绳子的股数） 。4.水平拉动物体，当忽略摩擦和绳重时，有：F=f/n（f-物体与水平面的
13、摩擦力） 。【变式演练变式演练】1如图所示，在水平地面上放着物体 A，A 与地面的接触面积为 0.14m2，对地面的压强为 3000Pa，用滑轮组匀速提升物体 A 时，滑轮组的机械效率是 84%（不计绳重和摩擦，g10N/kg） 。求：（1）物体 A 的质量 mA和动滑轮的质量 m。（2）用此滑轮组使物体 A 以 0.2m/s 的速度匀速上升，在 5s 的时间内，人拉力做的功是多少？2同种材料制成的两个实心正方体 A、B，密度均为 ，他们的重力分别为 GA、GB，如图 1 放在水平桌面上静止时，两个物体对桌面的压强分别是 pA、pB；如图 2 所示，匀速提升浸没在水中的 A 物体，匀速提升过程
14、中 A 物体一直没有露出水面，此时滑轮组的机械效率为 75%，已知动滑轮重为 G 动，且 G动：GA：GB1：4：32，滑轮组工作中不计绳子摩擦及绳重。求：（1）水平桌面压强之比 pA：pB是多少？考百分 8 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）正方体材料的密度是多少？3由于突降暴雨，一件体积为 0.3m3的物资浸没在了水坑中，其上表面距水面 2m。如图是打捞物资所用起重机滑轮组的装置图，动滑轮重为 600N 且始终露在水面外，电动机的输出功率恒为 9kW。打捞过程中，物资从水底开始运动到上表面刚露出水面前以某一速度做
15、匀速直线运动；物资从完全离开水面到竖直提升到离水面 3m 高的过程中，保持1m/s 的速度匀速运动，在此过程中电动机所拉绳子的拉力刚好达到这根绳子所能承受的最大拉力。已知水的密度为 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg。不计绳子的重力、水和空气的阻力及绳子与滑轮组的摩擦。求：（1）物资浸没在水中时所受的浮力。（2）电动机所拉绳子承受的最大拉力。（3）物资浸没在水中匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率。【题型四题型四】 斜面相关计算斜面相关计算【典例分析典例分析】如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重 G9104N 的考百分 9 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必
16、究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司货物 A 沿斜面向上匀速运动。货物 A 的速度为 v2m/s，经过 t10s，货物 A 竖直升高 h10m。已知汽车对绳的拉力 F 的功率 P120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：（1）t 时间内汽车对绳的拉力所做的功；（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。【提分秘籍提分秘籍】斜面：斜面：（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。（2）用 F 表示力，L 表示斜面长，h 表示斜面高，物重为 G不计阻力时，
17、根据功的原理得 FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。【变式演练变式演练】1如图所示，斜面长 s10m，高 h4m。用沿斜面方向的推力 F，将一个重为 100N 的物体由斜面底端 A 匀速推到顶端 B。运动过程中物体克服摩擦力做了 100J 的功。求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功；（2）斜面的机械效率；（3）推力 F 的大小。考百分 10 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2装卸工人要将质量 100kg 的木箱搬到车上。他将一块长木板搭在车厢上
18、构成一个斜面（如图所示） ，然后站在车上用 250N 的力沿长木板将木箱从 A 点匀速拉到 B 点，这个过程用了 10s 的时间。已知 AB5m，BC1m，g 取 10N/kg。求这个过程中斜面的机械效率。3如图所示，斜面长 s1.5m，高 h0.3m。建筑工人将重 G500N 的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力 F150N忽略绳子重力。求：（1）该过程拉力 F 做的功；（2）该装置的机械效率；（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小。考百分 11 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司一、计算题。一、计算题。1
19、 （2021内江）现有一辆汽车以 30m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前面有一辆因故障而停止的小货车，于是紧急刹车，汽车司机从发现这一情况到紧急刹车所需反应时间为 0.5s，刹车后经过 10s 汽车停止，在刹车后汽车的平均速度为15m/s，g10N/kg。求：（1）从司机发现情况到汽车停止这段时间，汽车运动的路程是多少？（2）如果汽车的质量为 3t，正常行驶时受到的阻力为重力的 0.3 倍，那么，汽车在反应时间内牵引力做的功是多少？2 （2021重庆）2020 年 12 月 8 日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为 8848.86m。体重为 500N 的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅
20、力，从重庆坐火车经过约 40h 行驶了约 3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。（1）求火车的平均速度；（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了 1600m，求该过程中克服小海重力做的功。3某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为 700 牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。考百分 12 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）图甲中曲线 OA 段速度越来越大的原因是 。（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中 C
21、D 阶段对应的是 。（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在 AB 段所做的功。4疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O 点将轻杆悬挂起来，在杆的 A 端悬挂质量 m110kg 的重物，在 B 端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知 AO 长 1.5m，OB 长 0.5m，大壮质量 m256kg，g 取10N/kg，求此时：（1）大壮对杆的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大小。考百分 13 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为 1.8103k
22、g 的石材放在水平地面上，在拉力 F 的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的 0.1 倍，滑轮组的机械效率为 75%，滑轮组和绳子的自重不计。 （g10N/kg）求：（1）石材受到的阻力；（2）在石材移动 40s 过程中，工人做的有用功；（3）在石材移动 40s 过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 F。6如图 1 所示，装有 0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为 0.2m2。桶的质量忽略不计，g 取 10N/kg。（1）求桶中水的质量。（2）求这桶水对地面的压强。（3）某同学用图 2 所示的滑轮组将这桶水匀
23、速提升 2m 的过程中，所用拉力为 40N求该滑轮组的机械效率。考百分 14 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司7 （2021通辽）抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压舱内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以 60kW 的恒定功率在平直公路上匀速行驶 36km，用时 30min。请解答下列问题：（1）救护车匀速行驶 36km 牵引力做的功；（2）救护车所受的阻力；（3）按照卫生标准，负压舱内外气压差应为 1038P
24、a 之间。经测量发现，该负压舱0.9m2的面积上内外气体压力差为 18N，通过计算判断负压舱内外气压差是否符合标准。8 （2021昆明） “天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号” ，质量为 240kg，在牵引力的驱使下，30min 匀速运动了 100m，假设祝融号在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的 0.06 倍，已知 g火0.38g，火星表面大气密度是地球表面大气密度的 0.01 倍，g 取 10N/kg。求：（1）祝融号所受的阻力；（2）在这段时间内牵引力做的功；（3）同一物体在地球大气中受到的浮力与它在火星大气中受到的浮力之比。9
25、一辆质量 2t 的汽车，在平直公路上以额定功率 80kW 从静止开始运动，经 15s 运动考百分 15 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司200m 恰好达到最大速度，接着匀速运动 25s 关闭发动机，滑行 100m 停下。其 t 图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0.2 倍，求：（1）整个过程中发动机做的功；（2）汽车的最大速度 最大（3）全程中汽车的平均速度 。10搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力 G900N，独轮车的有关尺寸如图所示。（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；（2）求
26、推车时，人手向上的力 F 的大小。考百分 16 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司11 （2021兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率 随物重 G 的变化图象如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：（1）动滑轮的自重；（2）当滑轮组的机械效率为 75%时，提升的物重是多少？12 （2021襄阳）如图所示，工人用 300N 的拉力，把一重为 500N 的货物 G 用滑轮组提升了 3m（忽略摩擦及绳重） 。求：（1）工人做的有用功；（2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数） ；（3
27、）动滑轮重。考百分 17 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司13如图所示，用一个滑轮组匀速提升重 0.9N 的物体，在物体匀速上升 5cm 的过程中，弹簧测力计的示数为 0.4N （不计摩擦及绳重）求：（1）在此过程中拉力做的功。（2）该滑轮组的机械效率。（3）动滑轮受到的重力。14小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率 800W，将两袋（每袋质量 50kg）水泥匀速提升到 10
28、m 高的 4 楼需要用时 15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：（g10N/kg）（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？（2）电动机对绳子的拉力多大？（3）该滑轮组的机械效率多大？考百分 18 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司15 （2021淄博）在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个 3m 长的斜面，把 120kg 的箱子沿斜面匀速推到 1m 高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是 300J。 （g 取 10N/kg）求：（
29、1）推箱子做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）沿斜面的推力。16斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。图示为斜面高为 h2m，斜面长为 L5m。现用平行于斜面的拉力 F200N，将一个 G400N重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端。试完成下列问题：（1）拉力做的总功是多大？（2）斜面的机械效率是多大？（3）已知物体沿斜面上升过程中，斜面对物体摩擦力所做的功是额外功，则物体所受斜面的摩擦力是多大？考百分 19 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司17已知斜面长为 L5m，斜面高为 h3m。小明同学用绳子沿斜面将重为 G500N 的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为 F400N，绳重不计。求：（1）小明对木箱做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）物体所受的摩擦力。考百分 20 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考百分