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1、 章 末 小 结 1库仑力作用下点电荷的平衡问题 分析带电体平衡问题的方法与分析物体平衡的方法是一样的,分析方法是: (1)确定研究对象,如果相互作用有几个物体时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”,一般是“先整体后隔离” (2)对研究对象进行受力分析 (3)列平衡方程(F合0或Fx0,Fy0)或用平衡条件推论分析 2确定电场强度的思路 (1)定义式E . (2)库仑定律E (真空中点电荷) (3)电场强度的叠加原理,场强的矢量和 (4)电场强度与电势差的关系E (限于匀强电场) (5)导体静电平衡时,内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感E外 (6)电场线(等势面)确
2、定场强方向,定性确定场强大小. 3如何计算电场力做的功 (1)由功的定义式WFscos来计算 (2)用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算,即WEp. (3)用WABqUAB来计算 4电场力与带电物体的运动 (1)带电的物体在电场中受到电场力作用,还可能受到其他力的作用,如重力、弹力、摩擦力等,在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态,静止或做匀速直线运动;物体也可能所受合力不为零,做匀变速运动或变加速运动 (2)处理这类问题,就像处理力学问题一样,首先对物体进行受力分析(包括电场力),再明确其运动状态,最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题 (3)相关规律:力的平衡条件,
3、即F合0或Fx0,Fy0.牛顿第二定律F合ma或Fxmax,Fymay,运动学公式,如匀变速直线运动速度公式、位移公式等,平抛运动知识、圆周运动知识等 5用能量观点处理带电体在电场中的运动 对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简捷,具体方法常有两种: (1)用动能定理处理,思维顺序一般为: 弄清研究对象,明确研究过程; 分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功; 弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能); 由WEK列出方程求解 (2)用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种: 从初、末
4、状态的能量相等(即E1E2)列方程; 从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即EE)列方程 6几组容易混淆的概念的比较电场强度E电场力F反映电场力的性质的物理量EF/q电荷在电场中受的作用力FqEE的大小和方向仅决定于电场本身,与试探电荷q无关F的大小和方向由电场和放入的电荷(电荷量及电性)共同决定单位:N/C单位:N电势差电势能Ep反映电场能的性质的物理量电荷在电场中具有的势能电势差是指电场中两点的电势的差,UAB电势能差是指电荷在电场中两点间的电势能的差EEAEB电场强度E电势差反映电场力的性质的物理量反映电场能的性质的物理量矢量:规定其方向同正电荷受力的方向一致标量:仅有大小没有方向E的
5、大小和方向仅决定于电场本身,与试探电荷q无关电势差的大小由电场决定,与放入的电荷无关重力势能电势能质点在重力场中具有的跟位置有关的能量电荷在电场中具有的跟位置有关的能量标量:仅有大小没有方向,其正负表示其大小重力势能差是指质点在重力场中两点间的重力势能的差数值上等于质点在这两点间移动时重力的功EEAEBW重电势能差是指电荷在电场中两点间的电势能差数值上等于电荷在这两点间移动时电场力的功EEAEBW电 综合分析近两年新课标地区各地高考试题,我们发现高考命题在本章呈现以下规律: 1从考查内容上看,高考在本章主要考查电场力做功与电势能的变化关系,带电粒子在电场中的加速和偏转知识 2从考查题型上看,对
6、电场力的性质、能的性质、平行板电容器的考查主要以选择题的形式出现,而对带电粒子在电场中的加速和偏转一般以力、电综合计算题的形式出现 3本章知识常结合力学中的平衡问题、运动学、牛顿运动定律、功能关系等构成综合试题,考查综合分析问题、解决问题的能力 1(2009全国)如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OMMN.P点在y轴右侧,MPON.则 () AM点的电势比P点的电势高 B将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动 解析:作出过点M的等势线,因电
7、场线与等势线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故A正确将负电荷从O点移到P点时,因所处位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场力做功,B错误由U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C错误沿y轴上各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力,D正确 答案:AD 2(2009浙江)如图所示,相距为d的平行金属板A、B竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板A相距l处静止若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB ,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为 q,并以与碰前大小相等
8、的速度反方向弹回已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间则 (1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少? (2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置? 解析:(1)加电压后,B板电势高于A板,小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动电场强度为 小物块所受的电场力与摩擦力方向相反,则合外力为 F合qEmg 故小物块运动的加速度为 设小物块与A板相碰时的速度为v1,由 v122a1l 解得v1 (2)小物块与A板相碰后以与v1大小相等的速度反弹,因电荷量及电性改变,电场力大小与方向发生变化摩擦力的方向发生改变,小物块做匀减速直线运动
9、小物块所受的合外力大小为 加速度大小为 设小物块碰后到停止的时间为t,注意到末速度为零,有0v1a2t 解得 设小物块碰后停止时距离A板的距离为x,注意到末速度为零,有 0v2a2x 则 或距离B板为d2l 答案:(1) (2)4 距A板2l 1(2009全国)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点若不计重力,则() AM带负电荷,N带正电荷 BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同 CN在从O点运动至
10、a点的过程中克服电场力做功 DM在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零 答案:BD 解析:由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误N粒子从O点运动到a点,电场力做正功M粒子从O点运动到c点电场力也做正功因为UaOUOc,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误O、b两点位于同一等势线上,D正确 2(2009福建)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源
11、(内阻不计)连接,下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离() A带电油滴将沿竖直方向向上运动 BP点的电势将降低 C带电油滴的电势能将减少 D若电容器的电容减小,则极板带电量将增大 答案:B 解析:上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度将减小,油滴所受电场力减小,故油滴将向下运动,A错;P点的电势大于0,且P点与下极板间的电势差减小,所以P点的电势减小,B对;油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C错;电容器的电容C ,由于d增大,电容C应减小,极板带电量qCE将减小,D错 3(2009山东)如图所
12、示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种电荷Q和Q,x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是() A在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷q从P点移至O点,电势能增大 D若将一试探电荷q从P点移至O点,电势能减小 答案:AC 解析:在Q,Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示,由对称关系可知,在Q左侧与P、(Q)间等距的P点应与P点场强相同,故选项A正确 在(Q)、Q之间各处场强均大于(Q)、P之间各点场强,故试探电荷q从P移至O点过程中,P(Q)做正功W1,由QO电场力做负功W2,由上面分析知,|W2|W1.故电势能增大C正确
13、 4(2009广东)如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止在物块的运动过程中,下列表述正确的是() A两个物块的电势能逐渐减少 B物块受到的库仑力不做功 C两个物块的机械能守恒 D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 答案:A 解析:电势能的增、减取决于电场力做功的正、负,两滑块由静止释放,电场力做正功故电势能减少,A正确 5(2009北京)某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则() AEPEQ,UPUQBEPEQ,UPUQ CEPEQ,UPUQ DEP
14、EQ,UPUQ 答案:A 解析:根据沿着电场线的方向电势是降落的,可以判断出UPUQ;根据电场线的疏密表示电场的弱强,可以判断出EPEQ,故选A. 6(2009安徽)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中() A先作匀加速运动,后作匀减速运动 B先从高电势到低电势,后从低电势到高电势 C电势能与机械能之和先增大,后减小 D电势能先减小,后增大 答案:D 解析:这是等量同种电荷形成的电场,根据这种电场的电场线分布情况,可知在直线bd上正中央一点的电势最高,所以B错误等量同种电荷形成的电场是非匀强的,所以A错误负电荷由b到d先加速后减速,动能先增大后减小,则电势能先减小后增大,而电势能与机械能之和保持不变,所以C错误,D正确