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1、第3讲四边形与多边形第 1 课时 多边形与平行四边形1了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念2掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)5知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计特征判定边角对角线对称性平行四边形对边_且_对角_，邻角_对角线互相_中心对称两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分平行相等相等互补平分1平行四边形的性质和判定2.多边形多边形(1)多
2、边形的性质：多边形的性质：n 边形的内角和公式为边形的内角和公式为_，外角和为，外角和为_；从从 n 边形的一个顶点可以引边形的一个顶点可以引_条条对角线，并且这些对角线把多边形分成了对角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角个三角形形 ； n 边形对角线条数边形对角线条数 _ ；正；正 n 边形的每个内角为边形的每个内角为_每个外角为每个外角为_,正正n边形有边形有n条对称轴，当条对称轴，当n为奇数时是轴对称不是中心对称，当为奇数时是轴对称不是中心对称，当n是偶数时既是轴对称有是是偶数时既是轴对称有是中心对称中心对称(2)多边形的镶嵌：多边形的镶嵌：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为
3、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_度时，可以镶嵌；度时，可以镶嵌；同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、_ 和正六边形和正六边形(n2)180360n3n2360正四边形正四边形360/n1一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是(CBA4B5C6D7A53B37C47D123图 4313不能判别四边形是不能判别四边形是平行四边形平行四边形的的条件是条件是 ()BA两组对边分别平行两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对一组对边平行，另一组对边相等边相等C一组对边平行且相等一组对边平行且相等D两组对边分别相等两组对边分别相等4已
4、知平行四边形已知平行四边形 ABCD 的面积为的面积为 4，O 为两对角线的交为两对角线的交点，则点，则AOB 的面积是的面积是_1考点考点 1 1多边形的概念及性质多边形的概念及性质1一个多边形的内角和与外一个多边形的内角和与外角和角和相等相等，则这个多边形是，则这个多边形是A四边形四边形C六边形六边形B五边形五边形D八边形八边形A2一个多边形的内角和是它外角和的一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多倍，则这个多边形的边数为边形的边数为_6B考点 2平行四边形的性质和判定3已知已知 ABCD 的周长为的周长为 32，AB4，则，则BC()A4B12C24D284如图如图 ，在平行四边形
5、，在平行四边形 ABCD中，中，E，F 分别在分别在 AD，BC 边上，且边上，且 AECF.求证：求证：(1)ABE CDF；(2)四边形四边形 BFDE 是平行四边形是平行四边形4.在平行四边形在平行四边形ABCD中，点中，点E在在AB上，上，CE,BD交交于点于点F，若，若AE:BE=3：4，且，且BF等于等于2，DF=_ADCBEF14/3证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AC，ABCD.在ABE 和CDF 中， ABCD，AC ，AECF ，ABE CDF(SAS)(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，ADAEBCCF，即 DEBF.四边形 B
6、FDE 是平行四边形如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD的的AD彼岸延长至点彼岸延长至点E，使，使DE=0.5AD，连接，连接CE,F是是BC边的中点，边的中点，连接连接FD。求证（求证（1）四边形四边形CEDF是平行四边形是平行四边形（2）若）若AB=3，AD=4，A=60，求，求CE的长的长B C F E D A备考指导：备考指导：判定方法：参考平行四边形的判定方法判定方法：参考平行四边形的判定方法计算方法：利用平行四边形的性质进行有关的计算计算方法：利用平行四边形的性质进行有关的计算1.通过角度或线段之间的等量关系进行相应的计算通过角度或线段之间的等量关系进行相应的计算2.将所求线段或角转化到三角形中，有将所求线段或角转化到三角形中，有2种情况：若种情况：若三角形为直角三角形，通过直角三角形的性质或勾三角形为直角三角形，通过直角三角形的性质或勾股定理求解；若三角形为任意三角形，可以利用某股定理求解；若三角形为任意三角形，可以利用某两个三角形全等或相似的性质构造直角三角形求解两个三角形全等或相似的性质构造直角三角形求解