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1、整数指数幂整数指数幂本课内容本节内容1.31.3.3 整数指数幂整数指数幂 的运算法则的运算法则说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整数都是正整数) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整数是正整数) ). ( (a0，m，n都都是正整数，且是正整数，且mn) )； ( (b0，n是正整是正整数数).).=mm nnaaa- -=nnnaabb探究探究思考思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么幂的运
2、算，那么 aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )这条性质能否扩大到这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形都是任意整数的情形.探究探究探究探究探究探究am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，由此可以得出：由此可以得出：探究探究思考思考：其他的性质能否也扩大到：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意都是任意整数的情形？整数的情形？答答：通过验证，其他的性质在：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数为任意整数时都成立时都成立. 由于对于由于对于a0，m，n都是整数，有都是整数，有 因此同底数幂相除的运算法则被包含因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式中在公式
3、中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )， 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- ()()()()( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ) am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数)
4、).所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：例例1 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式： （1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2.举举例例解解（1） a7a- -3（2）( (a- -3) )- -2= a7+( (- -3) )= a( (- -3) )( (- -2) )= a4.= a6 .（3） a3b( (a- -1b) )- -2= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab注意：最后结果一注意：最后结果一般不保留
5、负指数，般不保留负指数，应写成分式形式应写成分式形式.举举例例例例2 计算下列各式：计算下列各式：332 122123 （ ）； （. . ） x yxyxy- - - -32 1213x yxy- - -解解 （ ） 312 12= 3xy- - - - - ()()432= 3x y- - 432= 3xy ； 3 22（ ） xy- -3= y2x33(2 )yx= 338yx= 练习练习 1. 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（4）a- -5( (a2b- -1) )3；（1）3aa; 4a答案：（2）31 2()() ;aaa答案：12();a（3）2a答案：3ab答案
6、： 2. 计算下列各式：计算下列各式： 14 2514xyx y- -（ ） ；3354yx答案：3-2 42y3x（ ） . .- -12627x y答案：小结与复习小结与复习am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ).整数指数幂的运算公式：整数指数幂的运算公式：1.1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数以是任意整数. .2.2.注意对于负指数和零指数时，注意对于负指数和零指数时，a0，b0的条件的条件. .结结 束束