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1、第十三章轴对称习 题 精 讲数 学八年级上册(人教版)132画轴对称图形画轴对称图形第第2课时用坐标表示轴对称课时用坐标表示轴对称132画轴对称图形画轴对称图形点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是 ；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是 ；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标是 (a，b) (a，b)(a，b)关于坐标轴对称点的坐标特征关于坐标轴对称点的坐标特征 1(4分)(2013珠海)点(3，2)关于x轴的对称点为()A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(2，3)A2(4分)如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位得到A1B1
2、C1，再作A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A(3，2) B(2，3)C(1，2) D(3，1)B3(4分)已知点A(2a3b，2)和点B(8，3a2b)关于x轴对称，则ab 4(4分)若M(a， )与N(4，b)关于y轴对称，则a，b的值分别为 ,MN 122124，84(4分)下列说法：角的两边关于角平分线对称；两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；到直线l的距离相等的点关于l对称其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个C用坐标表示轴对称 5(4分)已知点M(1a，2a2)，若点M关于x
3、轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是 6(4分)如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 a1(a，b)7(8分)已知点M(2ab，5a)，N(2b1，ab)(1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若M，N关于y轴对称，试求(b2a)2 014的值8(8分)如图，分别作出ABC关于x轴和y轴对称的图形解：解：(1)ABC关于关于x轴对称的轴对称的图形是图形是A1B1C1；(2)ABC关于关于y轴对称的图形是轴对称的图形是A2B2C2
4、.【易错盘点】【例】如图，ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_【错解错解】(1，3)【错因分析错因分析】忽略了以忽略了以AB为对称为对称轴翻折下去可得到的两个点轴翻折下去可得到的两个点D.【正解正解】(1，3)或或(4，1). 一、选择题(每小题4分，共12分)9在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得到A10点A(3，4)和点B(5，4)的位置关系是()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于直
5、线x1对称 D关于直线y1对称BC11如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为()AM(1，3)，N(1，3)BM(1，3)，N(1，3)CM(1，3)，N(1，3)DM(1，3)，N(1，3)C二、填空题(每小题10分，共12分)12点P(2，1)关于直线y1的对称点为( )13由(1，3)(1，3)经过了x轴对称变换由(5，6)(5，6)经过了 变换14点M(0，5)关于x轴对称的点N的坐标为( )，则MN的长为102，3y轴对称轴对称0，5二、解答题(共45分)12(8分)如图，已知ABC，过点A作直
6、线l.求作：ABC，使它与ABC关于直线l对称解：分别画出点解：分别画出点B，C，关于直线关于直线l的对称点的对称点B，C，再依次连接再依次连接AB、BC，CA，则则ABC即为所即为所求求三、解答题(共36分)15(8分)设P(2m3，3m)关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值解：解：m216(8分)如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，若A点的坐标为(4，3)(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该长方形的面积解：解：(1)B(4，3)C(4，3)D(4，3)(2)S长长4817(10分)如图，已知A(1，1)，B(2，4)，C(4，4)，D
7、(4，1)(1)画出四边形ABCD关于直线x1对称的图形ABCD；(2)计算四边形ABCD与四边形ABCD重合部分的面积解：解：(1)图略图略(2)4【综合运用】18(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)如图，若03，则点P1在点M的右边，PP2PP1P1P22OP12P1M2OM6，综上可知PP2的长是6请完成第95页周周清4