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1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学A版版1.1.2 程序框图程序框图与算法的基本逻辑结构与算法的基本逻辑结构循环结构循环结构人教版人教版必修三必修三 20012001年年7 7月月1313日，北京申奥成功，举国欢庆日，北京申奥成功，举国欢庆S1S1 投票；投票；S2S2 统计票数。如果有统计票数。如果有 一个城市得票超过一个城市得票超过 一半，那么这个城一半，那么这个城 市取得主办权，市取得主办权，转转 入入S3S3；否则淘汰得；否则淘汰得 票数最少的城市，票数最少的城市， 转入转入S1S1； S3 S3 宣布主办城市。宣布主办城市。投票过程的算法：投票过程的算法：
2、重复操作重复操作否输出该城市输出该城市投票有一城市过半票有一城市过半票开始淘汰得票淘汰得票最少者最少者是自然、社会、数学中哪些现象或操作也自然、社会、数学中哪些现象或操作也具有具有重复特征重复特征？1.循环结构概念：循环结构概念：算法中重复执行某些步骤的结构。探究新知探究新知反复执行的步骤称为反复执行的步骤称为循环体循环体。思考思考2:2:某些循环结构用程序框图可以表示为：某些循环结构用程序框图可以表示为： 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征
3、吗？，你能指出直到型循环结构的特征吗？思考思考3:3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：还有一些循环结构用程序框图可以表示为：在每次执行循环体前，在每次执行循环体前，对条件进行判断，如对条件进行判断，如果条件满足，就执行果条件满足，就执行循环体，否则终止循循环体，否则终止循环环这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？，你能指出当型循环结构的特征吗？循环结构两种框图：循环结构两种框图： 成立成立循环体循环体 P不成立不成立Until（直到型）循环）循环循环体循环体P成立成立不成立不成立While（当型）循环（当型）循环先执行一次循环体，再判断条
4、件，若不满足，先执行一次循环体，再判断条件，若不满足，继续执行循环体，直到条件满足，跳出循环。继续执行循环体，直到条件满足，跳出循环。在每次执行循环体前判断条件，若满足，则在每次执行循环体前判断条件，若满足，则执行，否则跳出循环。执行，否则跳出循环。2.例例1 1设计算法求设计算法求 值并画出框图。值并画出框图。100.321例题讲解11s 212ss323ss434ss10099100ss输出100s重复操作重复操作的是乘法运算的是乘法运算 变化变化的只是参与运算的量的只是参与运算的量 1(2,3.100)nnssn nssi1ii 循环变量初值循环变量初值1s 2i S S 累乘变量累乘变
5、量i i 计数变量计数变量212ss323ss10099100ss 输出1 0 0s11s循环体如何结束？循环体如何结束？循环体最后一次执行：循环体最后一次执行：100101ssi 当当i=100i=101i=101时，结束循环体时，结束循环体循环终止条件循环终止条件开始开始S=1是是i=2S=S*ii100？i=i+1输出输出S否否结束结束i100？是是输出输出S S=1i=i+1S=S*i否否开始开始结束结束 i=2当型循环结构 循环三要素确定过程：循环三要素确定过程：首先确定循环体，首先确定循环体，再由循环体第一步确定变量初值，再由循环体第一步确定变量初值，由最后一步确定循环终止条件。由
6、最后一步确定循环终止条件。归纳循环结构三要素：归纳循环结构三要素： 循环变量赋初值、循环变量赋初值、 循环体、循环体、 循环终止条件。循环终止条件。i=100?S=1开始开始输出输出s结束结束否否是是i=2i=i+1ississS=0i=99?1 2 3 . 100 改造例改造例1的框图要素的框图要素，回答算法功能：，回答算法功能：1 3 5. 99 24. 10024 . 98 i=i+2issi=3i=2变式探究，深化理解变式探究，深化理解 变式变式 : 改造例改造例1 1的的框图，计算下式值。框图，计算下式值。99915131112ssiii循环体循环体13si初值初值999i 终止条件
7、终止条件i=100?S=1开始开始输出s结束否否是是i=2i=i+1s s i 当型i=999?i=3S=S+1/ii=i+22iiss1ii开始输出s是否图图A A图图B B100i1s2iiss1ii开始输出s是否100i1s两图的算法功能相同吗？两图的算法功能相同吗？ 若不同，则图若不同，则图B B如何修改可使之如何修改可使之 与与A A功能一致？（不变循环体）功能一致？（不变循环体） 图图A A中去掉中去掉 程序如何执行？程序如何执行？100i100.321100.4311i死循环死循环4.变式探究，深化理解变式探究，深化理解设计说明设计说明 学生在自主改造循环体过程中体验创造喜悦，深
8、化了学生在自主改造循环体过程中体验创造喜悦，深化了对循环结构理解，且体会了此算法的普适性（解决了对循环结构理解，且体会了此算法的普适性（解决了有规律数列的求和积问题）。有规律数列的求和积问题）。清楚清楚“变量的变化变量的变化”是理解循环结构的关键和难点。是理解循环结构的关键和难点。利用动画可轻松突破此难点，使学生对于循环结构有利用动画可轻松突破此难点，使学生对于循环结构有清晰直观的认识。清晰直观的认识。 变式探究意在通过类比使学生意识到循环体语句顺序变式探究意在通过类比使学生意识到循环体语句顺序对算法的影响，及初值、终止条件的确立依据。对算法的影响，及初值、终止条件的确立依据。同时也说明不能出
9、现死循环，循环结构中一定含有条同时也说明不能出现死循环，循环结构中一定含有条件结构。件结构。 5.5.课堂小结课堂小结, ,回顾提高回顾提高 程序化的算法思想程序化的算法思想。算法思维与数学思维的区别算法思维与数学思维的区别。循环结构的构建过程和循环循环结构的构建过程和循环 三要素的确定。三要素的确定。当型和直到型循环结构的区当型和直到型循环结构的区 别和转化别和转化。循环要素循环要素的改变对程序功能的改变对程序功能 的影响。的影响。6.6.布置作业，课外拓展布置作业，课外拓展P20P20习题习题1.1B1.1B组第组第2 2题。题。查阅查阅“韩信点兵，多多韩信点兵，多多益善益善”的典故，设计
10、算法求士兵总的典故，设计算法求士兵总数，并给出两种框图表示。数，并给出两种框图表示。 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 循环结构循环结构1循环结构循环结构 概念概念23 问题链问题链 变式变式 探究探究 4课堂小结课堂小结 课后作业课后作业例例1：设计算：设计算法求值法求值例例2 2教材分析学情分析教学过程板书设计板书设计教学方法 总之，本节课力求体现总之，本节课力求体现“以学生发展为本以学生发展为本”的理念，积极倡导学生的理念，积极倡导学生“主动参与、乐于探究主动参与、乐于探究”的学习方式的学习方式,让学生在民主和谐的课堂氛围中学让学生在民主和谐的课堂氛围中学习习,培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达的能力，展有条理地思考与数学表达的能力， 同时也培同时也培养了养了学生学生交流与合作的能力交流与合作的能力和和勇于探究勇于探究, ,不断创不断创新的思维品质新的思维品质. .教材分析学情分析教学过程教学方法