《261反比例函数的图像和性质1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《261反比例函数的图像和性质1.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中、反比例函数的定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数 kyx 自变量自变量x的次数为的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质-2 （k是常数，是常数，k0）-1x0若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则是反比例函数，则m= ， 性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象经过：图象经过：一、三一、三象限象限 y
2、随随x的增大而的增大而增大增大图象经过：图象经过：二、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点）过原点）增减性：增减性：增减性：增减性：研究反比例函数的图象和性质研究反比例函数的图象和性质1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤:请你画出反比例函数请你画出反比例函数 的图象的图象2yx（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）（光滑，适当延伸，从左至右连）画反比例函数画反比例函数 的图象的图象2yxx-4-2-1-0.5 0.5
3、124y1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx会画反比例函数会画反比例函数 的图象吗？的图象吗？2yx -0.5-1-2-44210.5图象会和坐图象会和坐标轴相交吗？标轴相交吗？注意注意：图象不会与图象不会与x轴、轴、y轴轴相交相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx2yx2yx 比较反比例函数比较反比例函数 与与 的图象，有的图象，有何发现何发现?y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-
4、4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 的的图图象象关关于于原原点点对对称称xky 的的图图象象关关于于坐坐标标轴轴对对称称、xkyxky y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函数图像图象不是直线，是两支曲线，分别位于一、三象限内图象不是直线，是两支曲线，分别位于一、三象限内123456-1-3-2-4
5、-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y随着自变量随着自变量x的变化而怎样变化？的变化而怎样变化？AB如图如图xB xA但但yB0K0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。3、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。1、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为
6、常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线xky 学了就用m23、下列反比例函数图像的一个分支、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是在第三象限的是( )二、四二、四B 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。xmy 2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(1 4、函数、函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。21 ayx 2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，在其图象所在的象限内，y随随x的减小而增大的有的减小而增大的有
7、。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1( 1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图像在第而增大，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大的减小而增大，则，则m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+
8、1)xm+2m-16 2 练习练习 2二二,四四减小减小m y2121200 xxxx若若或或者者，则则y1y2120,xx若若则则y1x2 ， 则则y1y2吗？吗？ xy2 函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析解析式式图像形图像形状状K0K0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大。3、反比例函数、反比例函数 （k为常
9、数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线xky 练练 习习 31. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图像大致是的图像大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0 xy0 0DCC