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1、头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？平行四边形转化长方形推导头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军8cm4cm铺垫 计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm底底高平行四边形面积平行四边形面积=底底高高头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军3cm4cm创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?探索活动1画方格，数一数就可以用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方用方格
2、数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？便又快捷的方法呢？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军转化会计算面积的图形推导三角形三角形面积计算公式头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军指出下面三角形的底和相应的高。指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）（单位：厘米）4638212头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？你能拼成哪些图形？可以这样拼：可以这样拼：返回点继续击头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 两个完全一样的两个完全一样的直角三角形直角三角形能能拼成一
3、个平行四边形吗？动手试试！拼成一个平行四边形吗？动手试试！头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军底底高高实验证明：两个完全一样的直角三角 形能拼成一个平行四边形头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺
4、军 两个完全一样的两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！成一个平行四边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？边形的面积有什么关系？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军（两个锐角三角形重合）（两个锐角三角形重合）头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中
5、心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中
6、心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三角锐角三角形形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。一个（一个（ ）三角形的面积是拼成）三角形的面积是拼成（ ）面积的（）面积的（ ）。）。锐角锐角平行四边形平行四边
7、形一半一半头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 两个完全一样的两个完全一样的钝角三角形钝角三角形呢？呢？再动手试试！再动手试试！头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军底高实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行能拼成一个平行四边形。
8、四边形。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的钝角三钝角三角形角形能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能能拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的直角三角形直角三角形能能拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军底高高平
9、行四边形三角形面积面积底底高高2=转化头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军每个三角形的面积等于与它等底等每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二分之一高的平行四边形面积的二分之一平行四边形的面积 = 底 X 高三 角 形 的 面 积三 角 形 的 面 积 = 底底 X X 高高 2平行四边形的底和高就是三角形的平行四边形的底和高就是三角形的低和高低和高S=ah 2头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军3cm4cm公式运用现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 1.计算下面三角形的面积。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5 4 2 =1
10、0( )12 3 2 =18( ) 6 7 2 =21( )2cm2cm2cm头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军38口算下面三角形的面积口算下面三角形的面积厘米厘米46厘米厘米212厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米642 =12（平方厘米）（平方厘米）832 =12（平方厘米）（平方厘米）1222= 12 （平方厘米）（平方厘米）头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军练一练底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm21.完成下表。完成下表。 17.59.665头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军2.计算下图三角形的面积。计算下图三角形的面积。4.8cm5cm4cm练一练头
11、寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军4.谁说得对？ 两个直角三角形一定两个直角三角形一定能拼成一个长方形。能拼成一个长方形。 （ ） 三角形的面积一定三角形的面积一定比平行四边形面积比平行四边形面积小小。 （ ） 两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边一定能拼成一个平行四边形。形。 （ ） 两个形状一样、两个形状一样、大小相等的三角形，大小相等的三角形，一定能拼成一个平一定能拼成一个平行四边形。行四边形。 ( ) XXXV头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 向右转弯向右转弯注意危险注意危险减速慢行减速慢行注意行人注意行人遵守交通规则，过马路做到：一遵守交通规则，
12、过马路做到：一停、二看、三通过。停、二看、三通过。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 0.78m0.9m2、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.780.92=0.351()头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么发现？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 下图中哪个三角形的面积与红下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？色的三角形的面积相等？为什么？ 你你能在图中画出一个与红色的三角形面积能在图中画出
13、一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。相等的三角形吗？试试看。聪明题聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。等底等高的三角形，面积一定相等。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？三角形的面积相等？为什么？思考题思考题AB头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军哇，你真聪明！哇，你真聪明！头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军。 判判 断断 题：题： 1.三角形的面积等于平行四边形面三角形的面积等于平行四边形面积的一半积的一半。 （ ） 3.三角形的面积等于三角形的底乘三角形的面积等于三角形的底
14、乘以高除以以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是一个三角形的面积是15平方厘米，平方厘米，高是高是3厘米，则它的底是厘米，则它的底是5厘米。厘米。 （ ） 2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180度。度。 （ ） 1.三角形的面积等于平行四边形面三角形的面积等于平行四边形面积的一半。积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180度。度。 （ ）头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军。 5.直角三角形的面积等于与它等底直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。等高的长方形面积的一半。 （ ） 6.平行四边形的面积比三角形的面平行四边形的面积比三
15、角形的面积大积大。 （ ） .三角形面积的大小与底和高有三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（关，与形状和位置无关。（）.两个三角形面积相等，它们的底两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。和高一定相等。 （ ）头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军。选择题：选择题： 1 .三角形有（）组底和高。三角形有（）组底和高。 .组组.组组.组组.任意两个一样大小三角形都能组成一任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。个（）。. 长方形长方形.平行四边形平行四边形.正方形正方形 3 .三角形的底扩大三角形的底扩大2倍，高变为原来的倍，高变为原来的1/2，则它的面积（，则它的面积（ ）。
16、）。 A.扩大扩大2倍倍 B. 原来的原来的1/2 C.不变不变头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军。计算题：计算题： 1.一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是分米，高是7.8分米。这块玻璃的面分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？元，买这块玻璃需要多少钱？12.5 7.8 2=48.75（平方分米）（平方分米）48.75 0.9 43.9（元（元）12.512.5分米分米7.87.8分米分米答：玻璃的面积是答：玻璃的面积是48.75平方分米，买平方分米，买这块玻璃需要
17、这块玻璃需要43.9元。元。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军。 2.有一块三角形的菜地，底是有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的米，高比底的2倍少倍少5米，求三角形的面积。米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是分析：已知三角形的底是8080米，那么它米，那么它的高就的高就 应该应该是（是（80 80 2 2） 5 5（米），应用三（米），应用三角形的面积公式角形的面积公式 S =ah2 即可。即可。 80 808080 2 25 52 2=80=80 155155 2 2=6200=6200 平方米平方米 答：菜地的面积是答：菜地的面积是6200平方米。平方米。头寨中心小学：
18、吕旺军头寨中心小学：吕旺军 一张边长一张边长4厘米的正方形纸，从厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？是多少？考考你考考你4厘米厘米4厘米厘米442244222=16-2=14（平方厘米）（平方厘米）答：剩下的面积是答：剩下的面积是14平方平方厘米。厘米。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军25米米8米米2582=100（平方厘米）（平方厘米）答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是100平方厘米。平方厘米。头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军（练习十九）（练习十九）
19、头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？22202=220（c) =0.022()45202=450(c) =0.045()(2)这个梯形的面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（）头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角
20、形的面积是多少平方厘米？头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军18cm12cm18122=108（c)头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军8.5cm8.58.52=36.125(c)头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军10cm8cm1082=40(c)头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的一半最大三角形的面积是正方形面积的一半最大三角形的面积是平行四边形面积的一半头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军1812头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军8.5头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军108头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c，长方形的宽是多少厘米？20cm？60c60220=6(cm)答：长方形的宽是6cm头寨中心小学：吕旺军头寨中心小学：吕旺军 愿同学们乘风破浪，愿同学们乘风破浪， 在在数学的海洋里自由翱翔。数学的海洋里自由翱翔。驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸