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1、正正 比比 例例1数量数量/ /m1234567总价总价/ /元元3.5710.5 14 17.5 21 24.5 单价单价/ /元元 文具店有一些红彩带，销售的文具店有一些红彩带，销售的数量与总价的关系如下：数量与总价的关系如下：1、观察上表，弄清楚表中有哪两种量？总价是怎样随着数量变化而变化的？、观察上表，弄清楚表中有哪两种量？总价是怎样随着数量变化而变化的？2、算一算：上表中相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？、算一算：上表中相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3、自学教材、自学教材45页内容，说一说：表中总价与数量两种相关联量是怎样变化的？页内容，说一说：表中总价与数量
2、两种相关联量是怎样变化的？他们的变化有什么规律？像这样的两种量成什么关系？什么样的两种量叫成正比他们的变化有什么规律？像这样的两种量成什么关系？什么样的两种量叫成正比例的量？怎样用字母表示正比例关系？例的量？怎样用字母表示正比例关系？数量增加，总价随着增加数量增加，总价随着增加 = = = = = 3.5，比值一定。比值一定。723.5110.53144数量数量/ /m1234567总价总价/ /元元3.5710.51417.52124.5 单价单价/ /元元3.53.53.53.53.53.53.5 因为彩带的单价一定，所以彩带的总价随着数量因为彩带的单价一定，所以彩带的总价随着数量的变化而
3、变化。数量增加，总价也相应增加，的变化而变化。数量增加，总价也相应增加，数量减少，总价也相应减少，而且才带的总价与数量数量减少，总价也相应减少，而且才带的总价与数量的比值一定，我们就说总价和数量的比值一定，我们就说总价和数量成正比例关系成正比例关系，总，总价和数量叫做价和数量叫做成正比例的量成正比例的量。 如果用字母如果用字母 x 和和 y 表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值表示它们的比值( (一定一定) )，正比例关系可以用下面的，正比例关系可以用下面的式子表示式子表示:yx= k ( (一定一定) )上页表中的数据还可以用下面的图象表示：上页表中的数据还可以用
4、下面的图象表示：( (1) )从图中你发现了什么从图中你发现了什么?总价总价/ /元元2各点均在一条过原点的直线上。各点均在一条过原点的直线上。4235282114702 4 6 8 10 12 14 数量数量/ /m ( (2) )不计算，根据图象判断，如果买不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？米彩带，总价是多少？49元能买多少米元能买多少米 彩带？彩带？（3）小明买的彩带的米数是小丽的）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？倍，他花的钱是小丽的几倍？4235282114702 4 6 8 10 12 14 数量数量/ /m总价总价/元元汽车行驶的时间和路程如下
5、表。汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/ /时时123456路程路程/ /km80160240320400480我们开出几小时了我们开出几小时了?行驶了多少千米行驶了多少千米?( (1) ) 写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。值的大小。说一说这个比值表示什么。80 : 1 = 80240 : 3 = 80400 : 5 = 80160 : 2 = 80320 : 4 = 80480 : 6 = 8080 表示汽车行驶的速度表示汽车行驶的速度。时间时间/ /时时123456路程路程/ /km80160240320
6、400480( (2) ) 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？表中的路程和时间成正比例吗？为什么？因为因为 = 速度速度( (一定一定) )，路程路程时间时间所以成正比例。所以成正比例。时间时间/ /时时123456路程路程/ /km80160240320400480( (3) )在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大大 约要用多长时间。约要用多长时间。1 2 3 4 5 6 7 时间时间/ /时时480400320240160800 路程路程/ /km时间时间/
7、 /时时123456路程路程/ /km801602403204004801201.5 时间(分)25810字数(个)500 1250 2000 2500 播音员的播音时间和播音字数成正比例吗?为什么?播音员的播音情况如下姚明的身高变化情况如下图:5060708090100110120130140150160170出出生生时时6个个月月1周周岁岁2周周岁岁6周周岁岁9周周岁岁身高（身高（cmcm）姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？527085100150170（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看 的页数。 ( ) ( ) （4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。 ( ) （3）同学们订阅数学报
8、，应付的钱数 和订购的份数。( )（1）宽一定，长方形的面积和长。( ) 判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、苹果的单价一定，苹果的数量、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（和总价。（ ）和（）和（ ）是相）是相关联的量。因为：关联的量。因为：所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比）是成正比例的量。例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量r圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。思思 考考小新跳高的高小新跳高的高度和他的身高。度和他的身高。思思 考考法国数学家笛卡儿 他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把“点”与“数”相对应，用方程来解决图形问题。 数学在思想方法上发生了根本的转折：由常量数学进入了变量数学的时期。 数学史上的最伟大转折点是笛卡儿的变数